數(shù)列與三角函數(shù)練習(xí)題難題(參考版)
2025-01-17 02:23本頁(yè)面
【正文】 時(shí)，sin(60176。∴當(dāng)60176。≤60176?！堞取?0176。－∠ABP－∠BAP=120176。其中 k是一個(gè)和燈光強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù)，那么怎樣選擇電燈懸掛的高度h，才能使桌子邊緣處最亮？解：R=rcosθ，由此得：，在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，.(1)求角A的度數(shù)；(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a、b、3c成等比數(shù)列，又∠A－∠C=，試求∠A、∠B、∠C的值解：由a、b、3c成等比數(shù)列，得：b2=3ac∴sin2B=3sinC故S=16sin120176。＜A＜180176。CDADAD+BCsinC∵A+C=180176。BCAB=，cos(A+C)=－代入③式得： ④將cos(A－C)=2cos2()－1代入 ④：4cos2()+2cos－3=0，(*)， 例在△ABC中，A為最小角，C為最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，則cos2(B+C)=__________.解析：∵A為最小角∴2A+C=A+A+C＜A+B+C=180176。A+C=120176。+α，C=60176。A+C=120176?！軀|＜60176。A+C=120176。n=4時(shí)，T4＜S4；n=5時(shí)，T5＞S5；n=6時(shí)T6＞≥5時(shí)，Tn＞Sn，即2n＞n2+1可用數(shù)學(xué)歸納法證明(略）.［例4］數(shù)列{an}中，a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn。(－1)+(－1)2n=(4k+1)，∴32n{bn}，而數(shù)列{an}={a2n+1}∪{a2n}，∴dn=32n+1.［例3］數(shù)列{an}滿足a1=2，對(duì)于任意的n∈N*都有an＞0,且(n+1)an2+a
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