【正文】 ， ， ，如果 Z3上電壓降為 ，求： 返回 上一頁 下一頁 12| | | | | |Z Z Z??12U U U?? 1 25Zj? ? ?2 8Zj? ? ?3 2Z ??. 03 2 3 0UV?? 正弦交流電路的分析與計算 ? ① 電路中的電流、電壓和等效復(fù)阻抗 Z ； ? ② Z Z2上的電壓 U U2 ； ? ③ 判別電路的性質(zhì) ； ? 解 ：① 在阻抗串聯(lián)的相量模型電路中，電流處處相等，即流過 Z3的電流為電路中電流 ，由歐姆定律 返回 上一頁 下一頁 . 0.. 03332 3 0 1 3 02UI I AZ?? ? ? ? ? 正弦交流電路的分析與計算 返回 上一頁 下一頁 ? 等效阻抗 ? 電路電壓 ? ②由串聯(lián)電路復(fù)阻抗的分壓原理， ? 1 2 3 ( 2 5 8 2 ) 4 3Z Z Z Z j j j? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 034 ( 3 ) ar c t an 5 374?? ? ? ? ? ? ?.. 0 0 01 3 0 5 3 7 5 7U I Z V V? ? ? ? ? ? ? ? ?.11.UZZU ? 正弦交流電路的分析與計算 返回 上一頁 下一頁 ? 得 V ? 同理 V ? 還可以這樣計算：由歐姆定律得 2211 22|| | 2 5 | 2 55 5 2 9| | | 4 3 | 4 ( 3 )Z jUUZj??? ? ? ? ? ?? ??222 22( 8 )|| | 8 |5 5 8| | | 4 3 | 4 ( 3 )Z jUUZj??? ? ? ? ? ?? ??..1U I Z?11 | | 1 | 2 5 | 2 9U I Z j V V? ? ? ? ? ?22 | | 1 | 8 | 8U I Z j V V? ? ? ? ? 正弦交流電路的分析與計算 ? ③ 由 可知 即電流超前電壓 ，電路呈容性。 ? 顯然，式（ 339）、（ 340）表明 S ≠P + Q .而是 ? （ 342） ? 需要說明的是，雖然式（ 339）、（ 340）、（ 341）是從串聯(lián)電路推導(dǎo)出來，但他們是計算正弦交流電路功率的一般公式。 返回 上一頁 下一頁 1 ||UUZR? 121LU RUX?? 13 1CU RUX??LCR X X? ? ?()LCZ R jX jX R? ? ? ? ?||ZR??1 1| | 5UU Z U VR? ? ? ?LCXX? R L C串聯(lián)的正弦交流電路 ? R L C串聯(lián)電路的功率關(guān)系 ? 在 圖 318所示的電路中，設(shè)電流 ,電壓 ，則電路的瞬時功率可寫成 ? ? （ 338） 返回 上一頁 下一頁 mI sinit?? si n( )mu U t????ms in( ) I s inmp ui U t t? ? ?? ? ? ?mI s in( ) s inmU t t? ? ???[ c o s c o s ( 2 ) ]U I t? ? ?? ? ? R L C串聯(lián)的正弦交流電路 ? 由式（ 338）可得相應(yīng)的平均功率或有功功率為 ? 即 ? P （ 339） 返回 上一頁 下一頁 0011 [ c os c os( 2 ) ]TTP pdt U I U I t dtTT ? ? ?? ? ? ???0011[ c os ] [ c os( 2 ) ]U I dt U I t dtTT ? ? ?? ? ???cosUI ??cosUI ?? R L C串聯(lián)的正弦交流電路 ? 式（ 339）表明，有功功率不僅與電壓和電流的有效值有關(guān)，而且還與他們之間的相位角 有關(guān)。 ? 例如單一參數(shù)元件電路，對純電阻電路，則 ，故 ,即式（ 320）； ? 對純電感電路，則 ， 故 ,即式（ 323）； ? 對純電容電路，則 ， 故 ，即式（ 327）； 返回 上一頁 下一頁 ..U Z I?..U Z I? 0 , ( )L C L CX X Z R j X X R? ? ? ? ? ?0 , 0 , ( )C L C LX R Z R j X X jX? ? ? ? ? ?0 , 0 , ( )L L C CR X Z R j X X jX? ? ? ? ? ? ?. . .CU Z I jX I? ? ? ?. . .LU Z I jX I? ? ? R L C串聯(lián)的正弦交流電路 ? 同理，對于 RL串聯(lián)電路，可看成是 Xc = 0的 RLC串聯(lián)電路，而對 R C串聯(lián)電路，則可看成 的 R L C串聯(lián)電路，因此，分析 RLC串聯(lián)電路更有普遍性，這也是分析討論 RLC串聯(lián)電路這種典型電路特性的意義之所在 . ? 例 如 圖 320（ a）所示電路中，電壓表 的讀數(shù)都是 5V，試求電路中 V表的讀數(shù)，并分析電路的性質(zhì)。 ? ①當(dāng) φ0時，即 ， ， 。 ? 其中 （ 333） ? 稱為電抗，表征電路中貯能元件對電流的阻礙作用，單位為歐 [姆 ]（ Ω）。如電阻電感電容串聯(lián)的電路（ R L C串聯(lián)電路），這是一種典型電路，我們用相量模型來討論這種電路的特性。因此，電容元件具有“通高頻阻低頻”或“通交流隔直流”的作用。即 ? (326) ? 無功功率單位為乏 (Var)，有時用千乏 (kVar)。當(dāng) L一定時， f越高， 越大，對電流的阻礙作用就越大，因而對高頻電流具有扼流作用。 ? 如 圖 311（ a）所示的交流電路可轉(zhuǎn)化為（ b）所示的相量模型電路 返回 上一頁 下一頁 .U .RR? CC jX??LL jX?LjXLjX CjXCjX 單一參數(shù)元件的正弦交流電路 ? 純電阻電路 ? 1．電壓與電流之間的關(guān)系 ? 圖 312（ a）是只有一個線性電阻元件的交流電路 ,又稱為純電阻電路。 返回 上一頁 下一頁 ..12UU?.. 012 12 1 3 2 . 3 2 s in ( 7 9 )U U u u t V?? ? ? ? ?1u 2u..12UU?..12UU?1u 2u2u1u 正弦交流電的相量表示方法 ? 解：電壓的有效值相量分別為 ? 相量圖如 圖 310所示 ? 注意：只有同頻率的相量，才能畫在同一相量圖上。在運算中，相量與復(fù)數(shù)沒有區(qū)別。 返回 上一頁 下一頁 c o s s inje ? ????jA re ??Ar???02 1 0 0 4 5A ??1 34Aj?? 正弦交流電的相量表示方法 ? 解：對復(fù)數(shù) ，將代數(shù)式化為三角函數(shù)式、指數(shù)式、極坐標式，由 可知 a = 3,b = 4, 由式（ 310）可得： 模 , 幅角 ∴ 三角函數(shù)式 指數(shù)式 極坐標式 返回 上一頁 下一頁 1A1 34Aj??2 2 2 21 3 4 5r a b? ? ? ? ?01 4ar c t an ar c t an 533ba? ? ? ?001 1 1 1( c o s s in ) 5 ( c o s 5 3 s in 5 3 )A r j j??? ? ? ?01 5 311 5jjA r e e???01 1 1 5 5 3Ar ?? ? ? ? 正弦交流電的相量表示方法 返回 上一頁 下一頁 ? 對復(fù)數(shù) ，將極坐標式化為代數(shù)式、三角函數(shù)式、指數(shù)式，由 可知 ? 模 ， 幅角 ? 由式（ 311）可得 ? ∴ 代數(shù)式 ? 三角函數(shù)式 ? 指數(shù)式 2A02 1 0 4 5A ??02 45? ??2 100r ?022c o s 1 0 0 c o s 4 5 5 0 2ar ?? ? ?022s in 1 0 0 s in 4 5 5 0 2br ?? ? ?2 5 0 2 5 0 2A a jb j? ? ? ?002 2 2 2( c o s s in ) 1 0 0 ( c o s 4 5 s in 4 5 )A r j j??? ? ? ?02 4 522 100jjA r e e??? 正弦交流電的相量表示方法 ? ? 設(shè)有兩個復(fù)數(shù) A、 B，分別為 ? 1)加減運算 在一般情況下，復(fù)數(shù)的加減法運算應(yīng)把復(fù)數(shù)寫成代數(shù)式，運算簡便。 返回 下一頁 正弦交流電的相量表示方法 ? 1)代數(shù)式 在數(shù)學(xué)中常用 ? A = a +jb (39) ? 表示復(fù)數(shù)。 ) V， = (ωt 30176。 ? 設(shè)同頻正弦電壓 u和電流 i，其波形圖如 圖 33所示，其數(shù)學(xué)表達式分別為 返回 上一頁 下一頁 2 2 0 2 3 1 0VV??si n ( )muu U t????sin ( )mii I t?? 正弦交流電量及基本概念 ? 則 u、 i的相位差為 ? (38) ? 可見，相位差亦為它們的初相位之差，與時間無關(guān)。 返回 上一頁 下一頁 2mUU ?22 正弦交流電量及基本概念 ? 在交流電路中