第一章信號和系統(tǒng)的概念(存儲版)
【正文】 足因果性質(zhì)的系統(tǒng)稱為因果系統(tǒng)，也稱為可實現(xiàn)系統(tǒng)。 5 系統(tǒng)的概念 ? 系統(tǒng)的分類 ? 連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng) ?輸入和輸出均為連續(xù)時間信號的系統(tǒng)稱為連續(xù)時間系統(tǒng)。 )3(2)25( ??? ttf ?t)25( tf ?0 1 2 3)2( t)5( tf ?0 1 2 3)4(4 5 6t)(tf01?)4(t)( tf ?0 1 2)4(反折 t)25( tf ?01?2?3?)2(反折 t)5( tf ?01?2?6?)4(反折 另外應(yīng)該還有三種方法， 請同學們自己思考繪出圖形。 (1) (2) )12( ?tt?)]()2()[1(s in ttt ???? ???2121)12( ?tt?tt1 20第一章第 1講 27 167。 dttdt )()( ?? ??t)(t??)1(0第一章第 1講 17 沖激偶的性質(zhì) ? 沖激偶的抽樣特性 ? 沖激偶的加權(quán)特性 ? 沖激偶 ?’ (t)是 t 的奇函數(shù) ? ??? ???? )0()()( fdtttf ? ? ??? ????? )()()( 00 tfdttttf ?)()0()()0()()( tftfttf ??? ?????)()()()()()( 00000 tttftttftttf ???????? ???)()( tt ????? ??任何偶函數(shù)的導數(shù)為奇函數(shù)。終止時刻為 t2 。 ? 頻率特性 ? 任意信號在一定條件下總可以分解為許多不同頻率的正弦分量，即具有一定的頻率成分。在時間區(qū)間所消耗的總能量和平均功率分別定義為： ? 能量信號：信號總能量為有限值而信號平均功率為零。 ? 圖形形式：各種波形（隨時間變化的電流或電壓） ? 數(shù)學形式：各種函數(shù)。 ttt)(tf0001tt)(tft)(tf第一章第 1講 4 連續(xù)信號指在所討論的時間內(nèi)，對任意時刻值除若干個不連續(xù)點外都有定義的信號。但一個信號不可能同時既是功率信號，又是能量信號。 ? 因果信號： 若當 t 0 時 f (t)=0, 若當 t 0 時 f (t) ≠0的信號。 2 基本連續(xù)信號 ? 復指數(shù)信號 其中 ， 均為復數(shù) tsAetf ?)( ?? js ?? ??? AA)s i n ()c o s ()( )( ???? ????? ????? ? teAjteAeeAtf tttjt按尤拉公式展開為： ? A和 S為實數(shù)（ 實指數(shù)信號 ） s=?0 指數(shù)上升曲線， ?0 指數(shù)衰減曲線， ? S=j?（ 可得正弦信號 ） )s i n ()c o s ()( ???? ???? tAjtAtf)c o s ()](R e [ ?? ?? tAtf )s in ()](I m [ ?? ?? tAtf 為正弦信號 ? S=?+j?（ 可得按指數(shù)變化的正弦信號 ） )c o s ()](R e [ ??? ?? teAtf t )s in ()](I m [ ??? ?? teAtf t?0為指數(shù)增長的正弦信號， ?0為指數(shù)衰減的正弦信號 第一章第 1講 11 階躍函數(shù)和沖激函數(shù) ? 單位階躍函數(shù) )(t?2??)(t?t2?01)(t?t01?? ? )(lim)( 0 tt ?? ?00 ?t01 ?t? 單位沖激函數(shù) 2??)(tpt2?0?1)(t? )(t?t0)1(??? )(lim)( 0 tpt ??00 ?t0?? t00)( ?? tt?11)( 面積為?? ??? dtt??(t)與 ?(t)的關(guān)系： ???? dt t? ??? )()(dttdt )()( ?? ?面積為 1 第一章第 1講 12 延遲的階躍函數(shù)定義為： ???????000 10)(tttttt?用階躍函數(shù)可以表示方波或分段常量波形： )( 0tt ??1t0 0tuKt00t 1tuKt0 0t1tK?)]()([)()(1010ttttKttKttKu????????????這就是一個門函數(shù) (方波 )的表達式。 )()()( ttA ????? ??? ??? ?? 0)()( dttC ?? ?? ??t tdD )()()( ????B )()()( 00 ttttB ????? ?? )()()( 00 ttttB ?????? ??第一章第 1講 21 例 3 繪出下列各時間函數(shù)的波形，注意它們的區(qū)別： )]1()([ ?? ttt ?? )1( ?tt?110 t110 t)1()]1()([ ???? tttt ???10 t)1()1( ?? tt ?110 ttf (t)乘門函數(shù)， 只保留門內(nèi)的值 使 t 1 的 f (t)=0 可以看兩個分段 函數(shù) 相加 )(tt?第一章第 1講 22 例 3 繪出下列各時間函數(shù)的波形，注意它們的區(qū)別： 110 t)]1()([)1( ???? ttt ?? )]3()2([ ??? ttt ??120 t2 33)]3()2([)2( ???? ttt ??110 t2 31??tf (t)乘門函數(shù)， 只保留門內(nèi)的值 f (t)乘門函數(shù)， 只保留門內(nèi)的值 )]1()([)( ?? ttt ??第一章第 1講 23 例 4 繪出下列函數(shù)的波形。 ? 信號的折疊（反折） )(tf10 1 t)( tf ?01? t第一章第 1講 29 )(tf10 1 t)1( ?tf10 1 t2信號的平移與折疊 ? 折疊信號的平移 已知 f (t)求 f (t1) f (t1)= f [(t+1)]將 f (t)的波形向左移動 1。 ?????????????kktkftf ???? )()()(?? ???????????????????? ?????????dtfktkftfk)()()()(lim)(0此式表明： 任意時間信號可分解為在 不同時刻出現(xiàn)的具有不同 幅度的無窮多個階躍函數(shù) 的連續(xù)和。 ? 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) ?能同時滿足齊次
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