分析化學課件第二章誤差及分析數據的統(tǒng)計處理(存儲版)
【正文】 2022/2/10 第一節(jié) 定量分析中的誤差 一、 準確度和精密度 二、 誤差的種類、性質、產生的原因及減免 2022/2/10 誤差是指測量結果偏離真值的程度。 誤差 ——分析結果與真實值之間的差值 ( 真實值為正， 真實值為負 ) 對任何一個物理量進行的測量都不可能得出一個絕對準確的數值，即用測量技術所能達到的最完善的方法，測出的數值也和真實值存在差異，這種測量值和真實值的差異稱為誤差。 iEX ???2022/2/10 例 某一物體質量稱量為 ,其真實質量為， 則 : 絕對誤差 == （ 2）相對誤差：誤差在真實結果中所占百分比 Er=E / ? 100%=2022/2/10 2. 精密度 ──幾次平衡測定結果相互接近程度 精密度的大小用偏差來衡量，還常用重復性和再現(xiàn)性表示。則此計算結果應是 答案： B 設一組測量數據為 x1, x2, x3 , … 算術平均值 xxxn? ? n x x? ? iid x x??11) 0(nni i iiid x x x n x??? ? ? ? ?? ? ?2022/2/10 二、誤差的分類、性質、產生的原因及減免 1. 誤差的分類 系統(tǒng)誤差（可測誤差） 偶然誤差（隨機誤差） 過失誤差 2022/2/10 1. 系統(tǒng)誤差 (1) 特點 (單向性 ， 即使測定結果系統(tǒng)的偏大或偏小 ） ； ， 重復測定 ， 重復出現(xiàn)； ， 不影響精密度； 。 2022/2/10 3. 過失誤差 違反操作規(guī)程或粗心大意造成。 2022/2/10 自由度 f 的理解： 計算一組數據分散度的獨立偏差數 1fn??例如，有三個測量值，求得平均值，也知道 x1和 x2與平均值的差值，那么， x3與平均值的差值就是確定的了，不是一個獨立的變數。 2022/2/10 一、可疑數據的取舍 1． Q 檢驗法 2． 格魯布斯 (Grubbs)檢驗法 3 . 4d 法： 二、分析方法準確性的檢驗 1. t 檢驗法 檢驗法 第二節(jié) 定量分析數據的評價 2022/2/10 定量分析數據的評價 解決兩類問題 : (1) 可疑數據的取舍 ? ? 過失誤差的判斷 方法： Q檢驗法； 格魯布斯 （ Grubbs） 檢驗法 。 2022/2/10 4d 法：手頭無 Q表時使用 ? 首先求出除可疑值以外的其余數值的平均值 x和平均偏差 d，然后將可疑值與平均值比較，如絕對差值大于或等于 4 d ，則可疑值舍去，否則保留。 設兩組分析數據為： n1 s1 1xn2 s2 2x（同一試樣） （ 1） t 檢驗法 2022/2/10 a． 求合并的標準偏差： 步驟： ｂ．計算 ｔ 值： 211121 ||nnnnSXXt???合合ｃ．查表（自由度 f＝ f 1＋ f 2＝ n1＋ n2－ 2） , 比較： t計 t表 , 表示有顯著性差異，說明兩組數據不屬于同一總體。 177。 ? 100%=177。 2022/2/10 練習題 ? 下列論述中，有效數字位數錯誤的是 ? A.[H+] = 102（ 3位） = （ 3位） ? C. （ 2位） （ 5位） ? 答案： B、 C和 D ? 下面結果應以幾位有效數字報出 ? ?答案 ： D 2022/2/10 一同學測得某溶液的 pH = ， 則該數據的有效數字為 位。 / ? 100% =177。 記錄分析結果時，只應保留一位不定數字； 舍棄數字時，采用“四舍六入五成雙”規(guī)則； 2022/2/10 如下列數字修約為兩位有效數字： 76 84 2022/2/10 二、有效數字的運算規(guī)則 1. 加減運算 結果的位數取決于絕對誤差最大的數據的位數 即以小數點后位數最少的數為依據； 例： 絕對誤差： + 2022/2/10 2. 乘除運算時 有效數字的位數取決于相對誤差最大的數據的位數， 通常根據有效數字位數最少的數來進行修約。 2022/2/10 記錄的數字不僅表示數量的大小，而且要正確地反映測量的精確程度。 t計 t表 , 表示無顯著性差異，被檢驗方法可以采用。 由于格魯布斯 (Grubbs)檢驗法引入了標準偏差和平均值，故準確性比 Q 檢驗法高。 試樣總體 樣本 1 樣本 2 …… 樣本 m mmnmmmnnxxxxxxxxxxxxxxx???, . . . . . .,......, . . . . . ., . . . . . .,3212223222111131211xxxxx m ?. . . . . . ., 321nx?? ?nss x ?2
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