數(shù)值分析第二章ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 04)+1200 100 + = +005 檢驗(yàn) 列主元素 23200 1200 0 0 10 ?????????0 .0 1 2 0 0 .0 1 0 0 .1 6 7 0 0 .6 7 8 11 .0 0 0 0 .8 3 3 4 5 .9 1 0 1 2 .1 03 2 0 0 1 2 0 0 4 .2 0 0 9 8 1 .0???????列主元素法的消元過(guò)程： 3 2 15. 54 6 , 45 .7 6 , 17 .4 6x x x? ? ? ?回代后，得 列主元素 3200 1200 0 0 0 ???????√ 由此看出， 列主元法的精度明顯高于順序消去法 !! 1 2 31 2 31 2 3 3200 1200 981x x xx x xx x x? ? ???? ? ??? ? ? ??原方程組： 3 2 15. 54 6 , 45 .7 6 , 17 .4 6x x x? ? ? ?近似解： 把上近似解代入第 3 個(gè)方程后，得 3200 +1200 ()+ = 檢驗(yàn) 。此方法叫列主元高斯消去法 。 ?高斯消元法的一般性敘述 11 12 1 121 22 2 212nnn n nn na a a ba a a ba a a b????????( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 1 1 2 1 1( 2 ) ( 2 ) ( 2 )2 2 2 2( ) ( )000??????????nnnnn n na a a ba a bab用行變換 根據(jù)下面的上三角方程組 ,逐次回代求解 xk ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11 1 1 1 2 2 1( 2 )( 2 ) ( 2 )22 2 2 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 , 1 1 , 1() () ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ????? ???? ??nnnnnn nn n n n n n nn nn n n nba x a x a xba x a xa x a x bax b() 11nnxxx? 順序 Gauss消去法 ? 在使用高斯消去法的過(guò)程中，僅對(duì)方程組做行倍加變換，就是順序高斯消去法。 ? 用矩陣語(yǔ)言敘述是，僅用行初等變換把增廣陣約化為上三角陣，對(duì)上三角方程組，回代求解 。 大數(shù)吃小數(shù) ! 列主元 Gauss 消去法 ?定義 使
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