數(shù)值分析第二章ppt課件-展示頁
2024-11-12 22:12本頁面
【正文】 3 , .. ., .?? ??? ???? kk k k kaDa D D k n?注解 ： 方程組 () 的系數(shù)矩陣 A 的 n 個順序主子式 Dk 均不為零 ，保證了主元均不為零 , 使順序消去法得以進行。否則轉 (2) (2)對于 i = k +1,k +2,… ,n 計算 () 0kkka ?( 1 )( 1 )( , 1 , 2 , .. ., ) 。 ?高斯消元法的一般性敘述 11 12 1 121 22 2 212nnn n nn na a a ba a a ba a a b????????( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 1 1 2 1 1( 2 ) ( 2 ) ( 2 )2 2 2 2( ) ( )000??????????nnnnn n na a a ba a bab用行變換 根據(jù)下面的上三角方程組 ,逐次回代求解 xk ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11 1 1 1 2 2 1( 2 )( 2 ) ( 2 )22 2 2 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 , 1 1 , 1() () ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ????? ???? ??nnnnnn nn n n n n n nn nn n n nba x a x a xba x a xa x a x bax b() 11nnxxx? 順序 Gauss消去法 ? 在使用高斯消去法的過程中，僅對方程組做行倍加變換，就是順序高斯消去法。 (2) 用三角方程組，回代求解 . 例 1 用消去法解方程組 1 2 3231 2 3 6452 2 1x x xxxx x x? ? ??????? ? ? ??(1) (2) (3) 解 (1) 化上三角方程組 1 2 3231 2 3 6452 2 1x x xxxx x x? ? ??????? ? ? ??① ② ③ 1 2 32323 6454 1 1x x xxxxx? ? ??????? ? ? ? ??① ② ④ ③ +(2)① ④ + ② 1 2 3233 64526x x xxxx? ? ??????? ? ? ??① ② ⑤ 1 2 3233 64526
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