【正文】 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 例 試對以下七個數(shù)據(jù)進行 Q檢驗 ,置信度 90%： 、 、 、 、 、 解： 1. ， ， ， ， ， ， 2. xn x1 = = 3. x2 – x1 = – = 4. Q = (x2 – x1 )/(xn x1 )= 5. 查表 ,n=7= 6. ,n=7，舍棄 再檢驗 Q =（ – ） /（ ） = ,n=6（ ） ,舍棄 說明： 在可疑值的判斷種，首先判斷離平均值或與相鄰值差最大的，若該值不是可疑值，就不需要再進行下一個值的判斷，否則再判斷另一個。 a. 計算 t值 xtns???計方法： 新方法 經(jīng)典方法（標準方法） 兩個分析人員測定的兩組數(shù)據(jù) 兩個實驗室測定的兩組數(shù)。 結果 絕對偏差 相對偏差 177。 例： ( ? ? )/ = 177。 % 3. 注意點 （ 1） 分數(shù)；比例系數(shù)；實驗次數(shù)等不記位數(shù)； （ 2） 第一位數(shù)字大于 8時，多取一位，如： ，按 4位算； （ 3） 四舍六入五留雙； （ 4） 注意 pH計算 ,[H+]=?10 3 ； pH = ； 有效數(shù)字按小數(shù)點后的位數(shù)計算。 最小二乘法擬合的統(tǒng)計學原理 一元線性方程： y = a + b x 實驗點：（ yi， xi） （ i = 1， 2， 3， ……. ， m） 假設求得： a ； b 代入 y’i = a + b xi 得直線方程。 1 ；存在線性關系，無實驗誤差； r = 0；毫無線性關系； 0 | r | 1時， 大於某臨界值時，相關性顯著，回歸方程有意義。imiimimiimiimii yxxbxaymxmbai ????? ????? ???? 1121111 。 基本原理：線性方程的最小二乘法擬合 線性方程： y = a + bx a截距，與系統(tǒng)誤差大小有關； b斜率，與靈敏度有關 使各實驗點到直線的距離最短 (誤差最小 )。 % 177。 % 有效數(shù)字位數(shù)的確定： ， 5位 ， % 4位 ， 1010 3位 54， 2位 ， 2 105 1位 3600， 100 位數(shù)含糊不確定 3．數(shù)據(jù)中零的作用 數(shù)字零在數(shù)據(jù)中具有 雙重作用 ： （ 1） 作普通數(shù)字用 ， 如 4位有效數(shù)字 ?10－ 1 （ 2） 作定位用：如 3位有效數(shù)字 ?10－ 2 4．改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù) 如： ?10－ 3 L 5． 注意點 （ 1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶； 4位有效數(shù)字 （ 2）分析天平（萬分之一）取 4位有效數(shù)字 （ 3）標準溶液的濃度，用 4位有效數(shù)字表示 : mol/L （ 4） 對 pH, pM, lgc, lgK等對數(shù)值，有效數(shù)字為小數(shù)部分 pH 2位有效數(shù)字 （ 5） 位數(shù)不定的，可科學計數(shù) 例如： 3600，可寫為 103， 103， 103，有效數(shù)字分別為 2， 3， 4位 （ 6）分析化學中遇到的分數(shù)倍數(shù)可視為無限多位 （ 7） 9以上的數(shù)可多算一位，如 ， ，可當作 4位有效數(shù)字 二、 數(shù)字 修約規(guī)則 數(shù)字修約： 各測量值的有效數(shù)字位數(shù)確定以后，將它后面的多余數(shù)字舍棄，此過程為數(shù)字修約。 數(shù)據(jù)的位數(shù)與測定準確度有關。 b. 由要求的置信度和測定次數(shù) ,查表 ,得 : t表 c. 比較 t計 t表 , 表示有顯著性差異 ,存在系統(tǒng)誤差 ,被檢驗方法需要改進。（一般測定 5～ 7個數(shù)據(jù)） 表 24 2． 格魯布斯 (Grubbs)檢驗法 （ 4）由測定次數(shù)和要求的置信度，查表得 G 表 （ 5）比較 若 G計算 G 表 ，棄去可疑值，反之保留。 xu????若以樣本平均值來估計總體平均值可能存在的區(qū)間，可按下式進行計算： uxn?? ??(xxn??? ?? 平均值的總體標準偏差）對于少量測量數(shù)據(jù)，必須根據(jù) t分布進行統(tǒng)計處理，按的定義式可得出 : xssn?對有限次測量： 結論： (1) 增加測量次數(shù)可以提高精密度。 x 測量值， μ總體平均值， σ總體標準偏差 222)(2