中招復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率(存儲版)
【正文】 第 35課時 ┃ 課堂熱身 ? 熱身考點(diǎn) 3 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差 與方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用 3 ． [ 2022 漳州 ] 有 A 、 B 、 C C2 四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全一樣，正面如圖 36 － 2 ① 所示．將它們背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出兩張 ( 不放回 ) 可拼成如圖 ② 的四種圖案之一．請你用畫樹狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？ 圖 36 － 2 第 36課時 ┃ 課堂熱身 解： 如圖： 可知拼成卡通人圖案的個數(shù)為 2 ，電燈圖案的個數(shù)為 4 ，房子圖案的個數(shù)為 4 ，小山圖案的個數(shù)為 2 ，可知拼成電燈和房子的個數(shù)一樣，都為 4 ，其概率最大，都為412＝13. 第 36課時 ┃ 豫考探究 豫考探究 ? 熱考 用樹狀圖或表格求概率 例 [ 2022 南平 ] 為驗(yàn)證 “ 擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是 ” ，下列模擬實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的是 ( ) A ．袋中裝有 1 個紅球 1 個綠球，它們除顏色外都相同，計(jì)算隨機(jī)摸出紅球的概率 B ．用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于 10 的正整數(shù)，計(jì)算取得奇數(shù)的概率 C ．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計(jì)算正面朝上的頻率 D ．如圖 36 － 1 ，將一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3 個相同的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤任其自由停止，計(jì)算指針指向甲的頻率 圖 36－ 1 D 第 36課時 ┃ 課堂熱身 ? 熱身考點(diǎn) 2 用列表法或樹狀圖法求概率 3 ． [ 2022 黃岡 ] 為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展 “ 課外訪萬家活動 ” ，王老師對所在班級的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取 15 名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表： 年收入 ( 單位：萬元 ) 2 2 . 5 3 4 5 9 13 家庭個數(shù) 1 3 5 2 2 1 1 (1 ) 這 15 名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)為 _ _ _ _ _ _ _ _ ，中位數(shù)為 _ _ _ _ _ _ _ _ ，眾數(shù)為 _ _ _ _ _ _ _ _ ； (2 ) 你認(rèn)為用 _ _ _ _ _ _ _ _ ( 填 “ 中位數(shù) ”“ 平均數(shù) ” 或 “ 眾數(shù) ” ) 來代表這 15 名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適． 第 35課時 ┃ 課堂熱身 [ 解析 ] ( 1 ) 根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可； ( 2 ) 在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以中位數(shù)或眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平． 解： ( 1 ) 這 15 名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是 (2 ＋ 2 . 5 3 ＋ 3 5 ＋ 4 2 ＋ 5 2 ＋ 9 ＋ 1 3 ) 247。 攀枝花 ] 為了了解攀枝花市 2022 年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取 150 名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個問題中，樣本是指 ( ) A ． 150 B ．被抽取的 150 名考生 C ．被抽取的 150 名考生的中考數(shù)學(xué)成績 D ．攀枝花市 2022 年中考數(shù)學(xué)成績 C [ 解析 ] 了解攀枝花市 2022 年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取 150 名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．樣本是被抽取的 150 名考生的中考數(shù)學(xué)成 績 ． 第 34課時 ┃ 課堂熱身 ? 熱身考點(diǎn) 3 條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖 3 ． [ 2022 河南 ] 5 月 31 日是世界無煙日，某市衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解 “ 導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因 ” ，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分 18 ～ 65 歲的市民．圖 34 － 3 是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題： 圖 34 － 3 第 34課時 ┃ 豫考探究 ( 1) 這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為 ______ __ ； ( 2) 圖 ① 中 m 的值是 ________ ； ( 3) 求圖 ② 中認(rèn)為 “ 煙民戒煙的毅力弱 ” 所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； ( 4) 若該市 18 ～ 65 歲的市民約有 200 萬人，請你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是 “ 對吸煙危害健康認(rèn)識不足 ” 的人數(shù)． 第 34課時 ┃ 豫考探究 [ 解析 ] 利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn) ， 部分占總體的百分比 ， 求出 m 的值 ； 用樣本去估計(jì)全體是統(tǒng)計(jì)學(xué)的價(jià)值所在 ， 第 ( 4 ) 問用總?cè)藬?shù)乘以相關(guān)的百分比 ． 解： ( 1 ) 150 0 ( 2 ) 315 ( 3 ) 360176。 紹興 ] 一分鐘投籃測試規(guī)定，得 6 分以上為合格，得 9 分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢? 成績 ( 分 ) 4 5 6 7 8 9 甲組 ( 人 ) 1 2 5 2 1 4 乙組 ( 人 ) 1 1 4 5 2 2 ( 1) 請你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補(bǔ)充完整； 圖 35 － 1 第 35課時 ┃ 課堂熱身 一分鐘投籃成績統(tǒng)計(jì)分析表 統(tǒng)計(jì)量 平均分 方差 中位數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 甲組 2 . 5 6 6 8 0 . 0 % 2 6 . 7 % 乙組 6 . 8 1 . 7 6 8 6 . 7 % 1 3 . 3 % ( 2) 圖 35 － 2 中是小明和小聰?shù)囊欢螌υ挘埬愀鶕?jù) ( 1) 中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的理由． 圖 35 － 2 第 35課時 ┃ 課堂熱身 [ 解析 ] ( 1) 根據(jù)測試成績表可知乙組成績?yōu)?7 分和 9 分的人數(shù)，補(bǔ)
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