【正文】 x ???? ? ?? ?? ?? ???1 11 12 )c ov (（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) ?由 N種證券組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式為： 其中： Xi,Xj— 證券 i 、 證券 j在證券組合中的投資比 率，即權(quán)數(shù)； Covij— 證券 i與證券 j收益率之間的 協(xié)方差； — 雙重加總符號(hào)，表示所有證券的協(xié)方差 都要相加。 三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 兩種證券組合的可行域 A、 B的證券組合 P的組合線(xiàn)由下述方程確定 ： )()1()()( BAAAp rExrExrE ???BAABAABAAAp xxxx ?????? )1(2)1( 22222 ?????三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 兩種證券組合的可行域 給定證券 A、 B的期望收益率和方差，證券 A與證券 B的不同關(guān)聯(lián)性將決定 A、 B的不同形狀的組合線(xiàn)。 在此情況下，按適當(dāng)?shù)谋壤I(mǎi)入證券Ａ和證券Ｂ可以形成 一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合，得到一個(gè)穩(wěn)定的收益率。 為了得到方差最小的證券組合，對(duì)方程 求極小值可得： 以及組合的最小方差： 222BABAx ?????22222 )1( BAAAp xx ??? ???222BAABx ?????2222m in)(BABAp ???????三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 兩種證券組合的可行域 （ 4）組合線(xiàn)的一般情形。 ? 可行域滿(mǎn)足一個(gè)共同的特點(diǎn)：左邊界必然向外凸或呈線(xiàn)性，即不會(huì)出現(xiàn)凹陷。 E（ rp） (σ p) 0 A 。 二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理 (一 ) CAPM假設(shè)條件： ? 第一，所有的投資者都根據(jù)馬柯維茨模型選擇資產(chǎn)組合。 ? 第九，市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征。 ? 這時(shí)，人們對(duì)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇是與人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度無(wú)關(guān)的。 ? 因此，從本質(zhì)上講，證券市場(chǎng)提供了一個(gè)時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)之間的交換場(chǎng)所，以及由供需雙方?jīng)Q定證券價(jià)格的場(chǎng)所。 ? 有一個(gè)特殊的名稱(chēng) —— 證券 i的 系數(shù)（貝塔系數(shù)）。 ? 當(dāng) P為市場(chǎng)組合 M時(shí)， ，因此，證券市場(chǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) 當(dāng) P為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)， 系數(shù)為 0，期望收益為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 ， 因此證券市場(chǎng)線(xiàn)亦經(jīng)過(guò)點(diǎn) 。 CML以總風(fēng)險(xiǎn)σ 為橫坐標(biāo)， SML以市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) β 為橫坐標(biāo)。 ? 有關(guān) CAPM檢驗(yàn)的論文數(shù)以千計(jì)，至今仍是一個(gè)懸而未決的問(wèn)題。 在此情況下，按適當(dāng)?shù)谋壤I(mǎi)入證券Ａ和證券Ｂ可以形成 一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合，得到一個(gè)穩(wěn)定的收益率。 二、因素模型 （一）單一因素模型： ? 假設(shè)條件：隨機(jī)誤差項(xiàng)與因素不相關(guān)，任何兩種證券的隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān) ri=ai+biF+ei 其中： ri證券 i的收益率。 ?在多因素模型中，投資組合同樣能實(shí)現(xiàn)分散投資效應(yīng)。假設(shè)投資者有 1元資金，他投資于股票B，同時(shí)賣(mài)空 2元股票 A再投資于股票 B。 C的期望收益為 30%、 bCK為 2， B的期望收益為 15%、 bBK為 1。 ? 在積極的資產(chǎn)組合管理中，可以利用對(duì)因素非預(yù)期波動(dòng)的挖掘，判斷資產(chǎn)價(jià)值是被高估還是被低估，來(lái)選擇資產(chǎn)，調(diào)整資產(chǎn)組合。 綜合運(yùn)用 ? 將兩者結(jié)合，能比單純的 APT作出更精確的預(yù)測(cè)，又能比 CAPM作出更廣泛的分析，從而為投資決策提供更充分的指導(dǎo)。 ? 如果把 APT應(yīng)用于消極的組合管理的話(huà)，投資者可以在已確定因素的情況下，建立一個(gè)最佳風(fēng)險(xiǎn)組合的資產(chǎn)組合。投資者會(huì)出售低收益率證券，購(gòu)買(mǎi)高收益率證券，直至它們收益率相等，套利消失。 ininiiii eFbFbFbrEr ?????? ?2211)(niniifi bbbrrE ??? ????? ?2211)(三、套利定價(jià)模型 ? 在套利定價(jià)理論中，可以構(gòu)造純因素證券組合 —— 只對(duì)某一因素的變動(dòng)具有靈敏度的證券組合。 Fbar iii ??22222FjiijeiFiibbCo vb???????22 Fib ? 2ei?（二）多因素模型 ri=ai+bi1F1+bi2F2+…+b iNFN+ei ?其中， F F …F N… 是影響證券收益的各共同因素， ? b1b2…b N是證券 i對(duì)這些因素的靈敏系數(shù)。 ? 套利機(jī)會(huì)不僅存在于單一證券上，還存在于相似的證券或組合中，也就是說(shuō)，投資者還可以通過(guò)對(duì)一些相似證券或組合部分買(mǎi)入、部分賣(mài)出來(lái)進(jìn)行套利。 ? 啟示：對(duì) CAPM的應(yīng)用應(yīng)持慎重態(tài)度，要充分認(rèn)清 CAPM的限制，避免簡(jiǎn)單機(jī)械地應(yīng)用 CAPM。例如，當(dāng)預(yù)測(cè)到市場(chǎng)價(jià)格將呈上升趨勢(shì)時(shí)，他們將在保持無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例的情況下，增加高 β 值資產(chǎn)的持有量，反之，將增加低 β 值資產(chǎn)的持有量。 SML描述的是任何一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。 fr])([ fm rrE ?pfm rrE ?])([ ?二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理 CAPM的表示 —— 證券市場(chǎng)線(xiàn)（ SML） ? 我們把 CAPM模型顯示的線(xiàn)性關(guān)系表示在以預(yù)期收益和 值為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)平面上，就是一條以 為起點(diǎn)的射線(xiàn)，見(jiàn)下圖。 mfmmmmimi rrErrrErE??????? )(.),c ov()()(2ifmf rrEr ????? ])([mpi ，x ?? ?? 02),c ov (])([)(mmifmfirrrrErrE?????二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理 由 CML和市場(chǎng)組合 M推導(dǎo)的 CAPM ? 上述方程表明 :單個(gè)證券 i的期望收益率與其對(duì)市場(chǎng)組合方差的貢獻(xiàn)率 之間存在著線(xiàn)性關(guān)系，而不像有效組合那樣與標(biāo)準(zhǔn)差（總風(fēng)險(xiǎn)）有線(xiàn)性關(guān)系。 ? 資本市場(chǎng)線(xiàn)上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 ? CML在 CAPM推導(dǎo)過(guò)程中的重要意義： ? 在引入一項(xiàng)可以無(wú)限制賣(mài)空的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的條件下，所有投資者都必將選擇同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 T。 ? 理性投資者都會(huì)選擇第 Ⅲ 線(xiàn)上的組合，這第 Ⅲ 線(xiàn)便是資本市場(chǎng)線(xiàn) CML。 ? 第七，投資者永不滿(mǎn)足。 ? 以夏普、林特和莫森為代表的一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家們從實(shí)證的角度出發(fā)，探索馬柯維茨的理論在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用能否得到簡(jiǎn)化？ ? 如果投資者都采用馬柯維茨資產(chǎn)組合理論選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合，那么資產(chǎn)的均衡價(jià)格將如何在收益和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡中形成？（即在失常均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的價(jià)格是如何依風(fēng)險(xiǎn)而確定的？） 第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ CAPM） 一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本內(nèi)涵 CAPM模型的內(nèi)涵 ? CAPM闡述了在投資者都采用馬柯維茨的理論進(jìn)行投資管理的條件下市場(chǎng)均衡狀態(tài)的形式，把資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)之間的理論關(guān)系用一個(gè)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系表達(dá)出來(lái)了，即認(rèn)為一個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率與衡量該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)尺度 β值之間存在正相關(guān)關(guān)系。 ? 有效邊界上的不同組合，按共同偏好規(guī)則不能區(qū)分優(yōu)劣。 D F A B C E（ rp） (σ p) 0 三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 多種證券組合的可行域 一般而言，當(dāng)由多種證券（不少于 3種）構(gòu)成證券組合時(shí)， 組合可行域是所有合法證券組合構(gòu)成的 E— σ 坐標(biāo)系中的一個(gè) 區(qū)域，其形狀如下圖 。 σ P與 E（ rＰ ）是分段線(xiàn)性關(guān)系。 1之間。 ? 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)并非組合中各個(gè)別證券的簡(jiǎn)單加總，而是取決于各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)程度。 =~(元 ) 證券 預(yù)期收益（元） 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 A B C 第二節(jié) 證券組合分析 一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn) 對(duì)單一證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡 （ 1）無(wú)差異曲線(xiàn)的特性 ? 投資者對(duì)同一條無(wú)差異曲線(xiàn)上的投資點(diǎn)有相同偏好 —— 無(wú)差異曲線(xiàn)不相交。 ? 類(lèi)型：避稅型、收入型、增長(zhǎng)型、收入和增長(zhǎng)混合型、貨幣市場(chǎng)型、國(guó)際型及指數(shù)化型等。 第八章 證券組合管理理論 第八章 證券組合管理理論 ? 第一節(jié) 證券組合管理概述 ? 第二節(jié) 證券組合分析 ? 第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ? 第四節(jié) 套利定價(jià)理論 第一節(jié) 證券組合管理概述 ? 現(xiàn)代證券組合理論體系的形成與發(fā)展 ? 1952年，哈里 第一節(jié) 證券組合管理概述 ? 證券組合的含義和類(lèi)型 ? 含義：投資學(xué)中的證券組合是指?jìng)€(gè)人或機(jī)構(gòu)投資者所持有的各種有價(jià)證券的總稱(chēng)。 =~(元 ) C股票未來(lái)收益 : 9 177。 ? 證券組合目的 —— 在收益一定的條件下，投資者承擔(dān)的總風(fēng)