【正文】 綜合運(yùn)用 ? 將兩者結(jié)合，能比單純的 APT作出更精確的預(yù)測(cè)，又能比 CAPM作出更廣泛的分析，從而為投資決策提供更充分的指導(dǎo)。 ? APT的假設(shè)限制條件少， CAPM的假設(shè)限制條件多。 區(qū)別 ? APT顯示證券受多個(gè)因素的影響， CAPM中只有一個(gè)因素。 ? 在積極的資產(chǎn)組合管理中，可以利用對(duì)因素非預(yù)期波動(dòng)的挖掘，判斷資產(chǎn)價(jià)值是被高估還是被低估，來選擇資產(chǎn)，調(diào)整資產(chǎn)組合。 ? 如果把 APT應(yīng)用于消極的組合管理的話，投資者可以在已確定因素的情況下，建立一個(gè)最佳風(fēng)險(xiǎn)組合的資產(chǎn)組合。即： ? ?是直線的斜率，即同一風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)所有證券的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬價(jià)格是一樣的。 P的期望收益和敏感系數(shù)分別為： ? P與 B有相同的敏感系數(shù)，但 P的期望收益高于 B。 C的期望收益為 30%、 bCK為 2， B的期望收益為 15%、 bBK為 1。投資者會(huì)出售低收益率證券，購(gòu)買高收益率證券，直至它們收益率相等，套利消失。 ?若有兩個(gè)證券，對(duì)某共同因素敏感一樣，則應(yīng)提供相同的收益率。此時(shí)，組合受兩個(gè)因素的影響程度和組合收益分別為： ?該組合只與因素 1有關(guān)，且敏感系數(shù)為 1。假設(shè)投資者有 1元資金，他投資于股票B，同時(shí)賣空 2元股票 A再投資于股票 B。 ininiiii eFbFbFbrEr ?????? ?2211)(niniifi bbbrrE ??? ????? ?2211)(三、套利定價(jià)模型 ? 在套利定價(jià)理論中，可以構(gòu)造純因素證券組合 —— 只對(duì)某一因素的變動(dòng)具有靈敏度的證券組合。 ? 另外，前一式表示證券 i的實(shí)際收益，后一式表示證券 i的期望收益。 ? APT的最基本的假設(shè)就是：投資者都相信證券 I的收益隨意受 k個(gè)共同因素的影響，證券 I的收益與這些因素的關(guān)系可以用下面這個(gè) k因素模型表示出來： ininiiii eFbFbFbrEr ?????? ?2211)(式中： ri是任意一種證券 i的收益； E（ ri）是證券 i的預(yù)期收益，包 含了到目前為止所有可知的信息； bik（ k=1， 2， … ， n） 是證券 i相對(duì)于 k因素的敏感度； ei是誤差項(xiàng)，也可認(rèn)為是只對(duì) 個(gè)別證券收益起作用的非系統(tǒng)因素； Fk （ k=1， 2， … ， n） 是對(duì)所有資產(chǎn)都起作用的共同因素，也稱系統(tǒng)因素。 ?在多因素模型中，投資組合同樣能實(shí)現(xiàn)分散投資效應(yīng)。 Fbar iii ??22222FjiijeiFiibbCo vb???????22 Fib ? 2ei?（二）多因素模型 ri=ai+bi1F1+bi2F2+…+b iNFN+ei ?其中， F F …F N… 是影響證券收益的各共同因素， ? b1b2…b N是證券 i對(duì)這些因素的靈敏系數(shù)。 ei隨機(jī)誤差項(xiàng)。 F市場(chǎng)因素的價(jià)值。 二、因素模型 （一）單一因素模型： ? 假設(shè)條件：隨機(jī)誤差項(xiàng)與因素不相關(guān)，任何兩種證券的隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān) ri=ai+biF+ei 其中： ri證券 i的收益率。 ? 套利機(jī)會(huì)不僅存在于單一證券上，還存在于相似的證券或組合中，也就是說，投資者還可以通過對(duì)一些相似證券或組合部分買入、部分賣出來進(jìn)行套利。 一、 APT的研究思路 ? APT認(rèn)為，套利行為是現(xiàn)代有效市場(chǎng)形成（亦即市場(chǎng)均衡價(jià)格形成）的一個(gè)決定因素。 一、 APT的研究思路 ? APT要研究的是，如果每個(gè)投資者對(duì)各種證券的預(yù)期收益和市場(chǎng)敏感性都相同的話，各種證券的均衡價(jià)格是如何形成的。 在此情況下，按適當(dāng)?shù)谋壤I入證券Ａ和證券Ｂ可以形成 一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組合，得到一個(gè)穩(wěn)定的收益率。 ? 啟示：對(duì) CAPM的應(yīng)用應(yīng)持慎重態(tài)度，要充分認(rèn)清 CAPM的限制，避免簡(jiǎn)單機(jī)械地應(yīng)用 CAPM。二是受實(shí)證檢驗(yàn)所用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)的限制。 ? CAPM檢驗(yàn)主要回答的是：在現(xiàn)實(shí)生活中， β 值是否是衡量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，資產(chǎn)收益是否與 CAPM確定的收益 — 風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系相符合？ —— 在大量檢驗(yàn)中，結(jié)果不一致。 ? 有關(guān) CAPM檢驗(yàn)的論文數(shù)以千計(jì)，至今仍是一個(gè)懸而未決的問題。例如，當(dāng)預(yù)測(cè)到市場(chǎng)價(jià)格將呈上升趨勢(shì)時(shí)，他們將在保持無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例的情況下，增加高 β 值資產(chǎn)的持有量，反之，將增加低 β 值資產(chǎn)的持有量。 ? 積極的組合管理者將在預(yù)測(cè)市場(chǎng)走勢(shì)和計(jì)算 β 值上下功夫。 ifmfi rrErrE ????? ])([)(三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用 資源配置 ? CAPM的思想在消極的和積極的組合管理中都可以應(yīng)用。 CML以總風(fēng)險(xiǎn)σ 為橫坐標(biāo)， SML以市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) β 為橫坐標(biāo)。 SML描述的是任何一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。 ? CAPM將資產(chǎn)的預(yù)期收益率與 ?系數(shù)這一風(fēng)險(xiǎn)值相關(guān)聯(lián)，從理論上探討在多樣化的資產(chǎn)搭配中如何有效地計(jì)算某單項(xiàng)證券的風(fēng)險(xiǎn)，說明風(fēng)險(xiǎn)證券如何在證券市場(chǎng)上確定價(jià)格。 ? 在證券市場(chǎng)線上，相對(duì)于 ? =1的 M點(diǎn)所要求的預(yù)期收益率即為市場(chǎng)預(yù)期收益率。 ? 當(dāng) P為市場(chǎng)組合 M時(shí)， ，因此，證券市場(chǎng)線經(jīng)過點(diǎn) 當(dāng) P為無風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)， 系數(shù)為 0，期望收益為無風(fēng)險(xiǎn)利率 ， 因此證券市場(chǎng)線亦經(jīng)過點(diǎn) 。 fr])([ fm rrE ?pfm rrE ?])([ ?二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理 CAPM的表示 —— 證券市場(chǎng)線（ SML） ? 我們把 CAPM模型顯示的線性關(guān)系表示在以預(yù)期收益和 值為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)平面上，就是一條以 為起點(diǎn)的射線，見下圖。其中的 代表了對(duì)單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱之為“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格”。 ??二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理 CAPM的含義 ? 從 CAPM可以看出，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是由兩個(gè)部分組成：一部分是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益 ，它是由時(shí)間創(chuàng)造的，是放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償；另一部分是 ，是對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱為“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”。 ? 有一個(gè)特殊的名稱 —— 證券 i的 系數(shù)（貝塔系數(shù)）。 mfmmmmimi rrErrrErE??????? )(.),c ov()()(2ifmf rrEr ????? ])([mpi ，x ?? ?? 02),c ov (])([)(mmifmfirrrrErrE?????二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理 由 CML和市場(chǎng)組合 M推導(dǎo)的 CAPM ? 上述方程表明 :單個(gè)證券 i的期望收益率與其對(duì)市場(chǎng)組合方差的貢獻(xiàn)率 之間存在著線性關(guān)系，而不像有效組合那樣與標(biāo)準(zhǔn)差（總風(fēng)險(xiǎn)）有線性關(guān)系。 ? 這種關(guān)系我們可以利用 CML和市場(chǎng)組合 M推導(dǎo)出來，結(jié)果形成證券市場(chǎng)線 SML。 A rM B C M D rf σM σ ? A：以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金，并全部投資市 場(chǎng)組合； ? B：自己的資金全部投資市場(chǎng)組合； ? C：一部分資金投資市場(chǎng)組合，一部分資金 投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)； ? D：自己的資金都投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 ? 因此，從本質(zhì)上講，證券市場(chǎng)提供了一個(gè)時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)之間的交換場(chǎng)所，以及由供需雙方?jīng)Q定證券價(jià)格的場(chǎng)所。 ? 資本市場(chǎng)線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 ? 以 M替換 T后， CML的公式就可表示為： pMfMfprrErrE ??.)()(????資本市場(chǎng)線：（ CML） ? 連接無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組合的直線稱為資本市場(chǎng)線（ CML）。 ? 市場(chǎng)組合是由所有證券構(gòu)成的一個(gè)組合（這里以 M表示）。 ? 這時(shí)，人們對(duì)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇是與人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度無關(guān)的。 ? CML在 CAPM推導(dǎo)過程中的重要意義： ? 在引入一項(xiàng)可以無限制賣空的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的條件下，所有投資者都必將選擇同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 T。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)都低于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)，也都高于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 T的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征就是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征。 ? 理性投資者都會(huì)選擇第 Ⅲ 線上的組合，這第 Ⅲ 線便是資本市場(chǎng)線 CML。 ? 將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 T結(jié)合形成一個(gè)新的投資組合 P，該組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)為： ? ? 212222 )1(2)1()()1(