中學(xué)中考數(shù)學(xué)沖刺卷(存儲版)
【正文】 AB ACB? ? ? ? ?. mn∥ ， 45M AE AC B C AB? ? ? ? ? ? ?， 90FAB??． AE AE? ， MAE BA E?△ ≌ △ ． 3 分 EM EB??， AME AB E? ? ? ． …………………………… 4 分 90BE F AB C? ? ? ?， 180FA B BE F? ? ? ? ?． FMnmCBAE圖（ 1） 14 180AB E EF A? ? ? ? ?．又 180AM E EM F? ? ? ?， E M F E F A?? ? ? ． EM EF??. EF EB??． …………………… .…………… ………………… ..5 分 （ 2） 1EF EBk? ． 說明：如圖 (2)，過點 E 作 EM m? ， EN AB? ，垂足為 MN， ． ． mn∥ ， 90ABC??， 90MAB?? ? ． ?四邊形 MENA 為矩形． ME NA??， 90MEN??． 90BE F AB C? ? ? ?, MEF N EB?? ? ? ． MEF N EB?△ ∽ △ ． 6 分 ME EFEN EB??． AN EFEN EB??． 在 Rt ANE△ 和 Rt ABC△ 中， ta n E N B CB A C kA N A B? ? ? ?， 1EF EBk?? ． ……………………………………………………………………………… 7 分 25．解：（ 1） ∵ 拋物線 kkxkkxy ????? 22 )2(32 經(jīng)過坐標(biāo)原點 , ∴ kk?2 =0. 解得 1,0 21 ??? kk . ∵ 0?k ， ∴ 1??k ∴ xxy 322 ??? … 1 分 ∴ ? ?3,3B . ………………………… .2 分 （ 2）令 0?y ，得 xx 322 ?? =0， 圖 (2) A B C M E N m n F 15 解得 32,0 21 ?? xx . ∴ ? ?0,32A ……… ..3 分 ∴ 點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 A? 的坐標(biāo)為 ? ?0,32? . 聯(lián)結(jié) BA? ，直線 BA? 與 y 軸的交點即為所求點 P. 可 求 得 直線 BA? 的解析式： 233 ?? xy . ∴ ? ?2,0P …………………………… 4 分 （ 3）到直線 AP、 AC、 CP 距離相等的點有四個． 如圖，由勾股定理得 4??? ACPAPC ，所以 △ PAC 為等邊三角形． 易證 x 軸所在直線平分 ∠ PAC， BP 是 △ PAC 的一個外角的平分線．作 ∠ PCA 的平分線，交 x 軸于 1M 點，交過 A 點的平行線于 y 軸的直線于 2M 點，作 △ PAC 的 ∠ PCA 相鄰?fù)饨堑钠椒志€，交 2AM 于 3M 點，反向延長 C 3M 交 x 軸于 4M 點．可得點 1 2 3 4M M M M， ， ， 就是到直線 AP、 AC、 CP 距離相等的點．可證△ AP 2M 、 △ AC 3M 、 △ PC 4M 均為等邊三角形．可求得： ① 3 32331 ?? OPOM ，所以點 M1 的坐標(biāo)為 ???????? 0,332； ………… 5 分 ② 42 ?? AMAP ，所以點 2M 的坐標(biāo)為 ? ?4,32 ； ……………………………… ....6 分 ③ 點 3M 與點 2M 關(guān)于 x 軸對稱，所以點 3M 的坐標(biāo)為 ? ?4,32 ? ； ……………… ..… ..7 分 ④ 點 4M 與點 A 關(guān)于 y 軸對稱，所以點 4M 的坐標(biāo)為 ? ?0,32? ． 綜 上 所 述 ， 到 直 線 AP 、 AC 、 CP 距 離 相 等 的 點 的 坐 標(biāo) 分 別 為???????? 0,3321M , ? ?4,322M , ? ?4,323 ?M , ? ?0,324 ?M ． … ………………………… .. 8 分 。 ∴ 12??? ∵ BM 平分 ABC? 。 ……………………………………………………… ....5 分 四、解答題（本題共 20 分，第 19 題 5 分， 20 題 5 分，第 21 題 6 分，第 22 題 4 分） 19．解：作 DF⊥ BC 于 F,EG⊥ BC 于 G。點 E 在 AC的延長線上 ， BC＝ k AB (k≠ 0)。 21．小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題： 項目 月功能費 基本話費 長途話費 短信費 金額 /元 5 O B G E C M A F EB CDA 5 （ 1）該月小王手機話費共有多少元？ （ 2）扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費的扇形的圓心角為多少度？ （ 3）請將表格補充完整； （ 4）請將條形統(tǒng)計圖補充完整 。 （ 1）如圖 ① ，若直線 AB OC∥ ， AB 上有一
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