拿下計(jì)算題word版(存儲(chǔ)版)
【正文】 vD＝ v2A＋ 2qELm ＝ 82＋ 2110－ 851058410－ 3 m/s ＝ 2 21 m/s 達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)， 小環(huán)到達(dá) D 點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)不小于 2 21 m/s. 答案 (1)4 m/s (2)6 m/s (3)2 21 m/s 。CD＝ 156 J (2)由 x＝ 12t－ 4t2 知，物塊從 C 運(yùn)動(dòng)到 B 過(guò)程中的加速度大小為 a＝ 8 m/s2 設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 為 μ，由牛頓第二定律得 第 4 頁(yè) 共 7 頁(yè) mgsin θ＋ μmgcos θ＝ ma 代入數(shù)據(jù)解得 μ＝ 物塊在 P 點(diǎn)的速度滿足 mg＝ mv2PR 物塊從 B 運(yùn)動(dòng)到 P 的過(guò)程中機(jī)械能守恒， 則有 12mv2B＝ 12mv2P＋ mghPB 物塊從 C 運(yùn)動(dòng)到 B 的過(guò)程中有 v2B－ v20＝－ 2ax 由以上各式解得 x＝ 498 m (3)假設(shè)物塊第一次 從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后，能夠回到與 O 點(diǎn)等高的位置 Q 點(diǎn)，且設(shè)其速度為 vQ，由動(dòng)能定理得 12mv2Q－ 12mv2P＝ mgR－ 2μmgxcos 37176。＝ ，cos 37176。半徑 R＝ 1 m 的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于 B 點(diǎn)， P、 O 兩點(diǎn)在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在 A 點(diǎn)，另一自由端在斜面上 C 點(diǎn)處，現(xiàn)有一質(zhì)量 m＝ 2 kg 的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到 D 點(diǎn)后 (不栓接 )釋放，物塊經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)后，從 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)過(guò)程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為 x＝ 12t－4t2(式中 x 單位是 m， t 單位是 s)，假設(shè)物塊 笫一次經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)后恰能到達(dá) P 點(diǎn)， sin 37176。s＝ kg? 故有 5L2 ＝ r2cos(β－ α)? 而 qvB2＝ mv2r2 ? 整理得： B2＝ 6mv05qL ? 答案 (1)mv202qL (2)mv0qL 6mv05qL 3．解析 (1)設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的側(cè)向位移為 h, 穿過(guò)界面 PS 時(shí)偏離中心 線 OR 的距離為 y，則： h＝ at22 a＝ qEm＝ qUmd t＝ lv0 即： h＝ qU2md?? ??lv0 2，代入數(shù)據(jù)，解得： h＝ m＝ 3 cm 帶電粒子在離開(kāi)電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 由相似三角形知識(shí)得： hy＝l2l2＋ L 代入數(shù)據(jù)，解得： y＝ m＝ 12 cm (2)設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為 vy，則： vy＝ at＝ qUlmdv0，代入數(shù)據(jù)，解得： vy＝ 106 m/s 所以粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為： v＝
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