[高考數(shù)學]第一輪復習6--平面向量2--習題(存儲版)
【正文】 C 上一點， 2,DC BD? 則 ADBC? __________ . 【答案】 83? 【分析】法一：由余弦定理得 2 2 2 2 2 2c o s 22A B A C B C A B A D B DB A B A C A B B D? ? ? ???? ? ? ?可得7BC? 13, 3AD? ， 又 ,ADBC 夾角大小為 ADB? ，2 2 2 3 2 9 8c o s 29 4 1 3 7 9 1B D A D A BADB B D A D??? ? ? ? ? ? ??? ?， 所以 ADBC? 8c o s 3A D B C A D B? ? ? ? ?. 法二： 根據(jù)向量的加減法法則有 :BC AC AB?? 1 1 2()3 3 3A D A B B D A B A C A B A C A B? ? ? ? ? ? ?,此時 A B D C 9 221 2 1 2 2( ) ( )3 3 3 3 3A D B C A C A B A C A B A C A C A B A B? ? ? ? ? ?． （福建 17）（本小題滿分 12分） 在 ABC△ 中， 1tan 4A? ， 3tan 5B? ． （Ⅰ）求角 C 的大小； （Ⅱ）若 ABC△ 最大邊的邊長為 17 ，求最小邊的邊長． 本小題主要考查兩角和差公式，用同角三角函數(shù)關系等解斜三角形的基本知識以及推理和運算能力，滿分 12分． 解：（Ⅰ） π ()C A B? ? ? ， 1345ta n ta n( ) 1131 45C A B?? ? ? ? ? ? ? ???．又 0 πC??， 3π4C?? ． （Ⅱ） 34C??， AB? 邊最大，即 17AB? ． 又 ta n ta n 0A B A B ????? ?????， ， ， ?角 A 最小， BC 邊為最小邊． 由22si n 1tancos 4si n cos 1AAAAA? ????????，且 π02A ???????， 11 得 17sin 17A? ．由 sin sinAB BCCA? 得： si n 2si n ABC AB C??． 所以，最小邊 2BC? ． （廣東 16）（本小題滿分 12分） 已知△ ABC 頂點的直角坐標分別為 )0,()0,0()4,3( cCBA 、 . （ 1）若 5?c ，求 sin∠ A 的值 。39。39。 b=a 所以 k 的可能值個數(shù)是 2，選 B 解法 二 ： 數(shù)形結合．如圖，將 A放在坐標原點，則 B點坐標為 (2,1)， C點坐標為(3,k)，所以 C點在直線 x=3上，由圖知，只可能 A、 B為直角， C不可能為直角．所以 k 的可能值個數(shù)是 2，選 B 1（福建理 4文 8）對于向量， a 、 b、 c和實數(shù) 錯誤 !未找到引用源。 1 平面向量 一、選擇題 1．（全國 1文理）已知向量 ( 5,6)a?? ， (6,5)b? ，則 a 與 b A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 解．已知向量 ( 5,6)a?? ， (6,5)b? ， 30 30 0ab? ? ? ? ?，則 a 與 b 垂直，選 A。 （北京理 4）已知 O 是 ABC△ 所在平面內(nèi)一點， D 為 BC 邊中點，且2OA OB OC? ? ? 0，那么（ ） Ａ． AO OD? Ｂ． 2AO OD? Ｃ． 3AO OD? Ｄ． 2AO OD? 解析： O 是 ABC△ 所在平面內(nèi)一點， D 為 BC 邊中點，∴ 2OB OC OD?? ，且2OA OB OC? ? ? 0，∴ 2 2 0OA OD??，即 AO OD? ，選 A 1（上海理 14）在直角坐標系 xOy 中， ,ij分別是與 x 軸， y 軸平行的單位向量，若直角三角形 ABC 中， 2AB i j??， 3AC i k j?? ，則 k 的可能值有 A、 1個 B、 2個 C、 3個 D、 4個 【答案】 B 【解析】 解法 一 ： 2 3 ( 1 )B C B A A C i j i k j i k j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1） 若 A為直角，則 ( 2 ) ( 3 ) 6 0 6A B A C i j i k j k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； （ 2） 若 B為直角，則( 2 ) [ ( 1 ) ] 1 0 1A B B C i j i k j k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； （ 3） 若 C為直角，則 4 2( 3 ) [ ( 1 ) ] 3 0A C B C i k j i k j k k k ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 b＝ 0，故 A不正確；同理 C不正確；由 a,P P x x y y? ? ? ? 39。 ???? yyxx 得平移公式，所以向量 a= ( 1 2)??， ，選 A 2（遼寧文 7）若函數(shù) ()y f x? 的圖象按向量 a 平移后，得到函數(shù) ( 1) 2y f x? ? ? 的圖象，則向量 a=（ ） A． (1 2)?， B． (12)， C． (1 2)?， D． ( 12)?， 解析： 函數(shù) ( 1) 2y f x? ? ? 為 )1(2 ??? xfy ，令 2,1 39。． 在 ABCRt△ 中， ta n s inta ns in ( )sA B B C A C B ????? ? ? ? 因為 b在
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