[高一數(shù)學(xué)]新課標(biāo)必修五第二章數(shù)列強(qiáng)化訓(xùn)練題(存儲(chǔ)版)
【正文】 題 參考答案 1．因成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)的積為 1000，故設(shè)成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)為 .10,10,10 qq 當(dāng)成等差的三個(gè)正數(shù)為 710,10,5 ?qq時(shí)，有 20)710(5 ??? qq，解得 25?q 或 21?q （舍去）。 2． （ 1） 證明：因 1a ， 2a ， 4a 成等比數(shù)列，故 4122 aaa ? ，而 ??na 是等差數(shù)列，有 daa ?? 12 ，daa 314 ?? ,于是 21 )( da ? )3( 11 daa ?? ，即 daaddaa 1212121 32 ???? ，化簡得 da?1 （ 2）解：由條件 11010?S 和 daS 2 91010110 ???，得到 1104510 1 ?? da ，由（ 1）， da ?1 ，代入上式得 11055 ?d ，故 2?d ， 所以 ndnaa n 2)1(1 ???? ， ?,3,1?n 3． （ 1）由已知 113 ss ? ，得 01110654 ?????? aaaaa ??， 又 87105114 aaaaaa ?????? ??． 所以 087 ??aa 因數(shù)列首項(xiàng)為正，故公差 0?d ，且 07?a ， 08?a ，所求 n 的值為 7． （ 2）設(shè) ??na 首項(xiàng)為 1a ，公差為 d ， 113 ss ? , 即 dada 2 )111(11112 )13(3311 ?????， 0132 1 ?? da ． 故 0)132(72 )114(14141114 ?????? dadas． 6． （ I）1 12a?、2 14a?、3 18a?； （ II ） 由 11 ???? nnn aSa 得 2111 ??? ??? nnn aSa ， 這 兩 式 相 減 ， 得211 ??? ???? nnnnn aaaaa ，化簡得， 2121 ??nnaa ，所以 數(shù)列｛ an｝的通項(xiàng) 12n na? . 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 8． (1)當(dāng) n=1 時(shí)， a1=2a11， ∴ a1=1， 當(dāng) n≥2時(shí)， an=SnSn1=2an12an1+1， ∴ an=2an1. 于是數(shù)列 {an}是首項(xiàng)為 1，公比為 2 的等比數(shù)列 . ∴ an=2n1. (2)∵ bn+1=an+bn， ∴ bn+1bn=2n1.
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