湖北省宜城市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷及答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 11 分 25. （ 本題滿分 12分） 解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò) A（﹣ 3， 0）、 B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）三點(diǎn)， ∴ ，解得 ， ∴ 解析式為 y=﹣ x2﹣2x+3 ???? 2分 ∵ ﹣ x2﹣ 2x+3=﹣（ x+1） 2+4， ∴ 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo) D 為（﹣ 1， 4） ???? 3分 （ 2） ∵ A（﹣ 3， 0）， D（﹣ 1， 4）， ∴ 設(shè) AD 為解析式為 y=kx+b，有 ，解得 ， ∴ AD 解析式： y=2x+6， ???? 5分 ∵ P 在 AD 上， ∴ P（ x， 2x+6）， ∴ S△ APE= ?PE?yP= ?（﹣ x） ?（ 2x+6） =﹣ x2﹣ 3x（﹣ 3＜ x＜﹣1）， ???? 6分 當(dāng) x=﹣ =﹣ 時(shí)， S 取最大值 ． ???? 7分 （ 3）如圖 1，設(shè) P′F 與 y 軸交于點(diǎn) N，過(guò) P′作 P′M⊥ y 軸于點(diǎn) M， ∵△ PEF 沿 EF 翻折得 △ P′EF，且 P（﹣ ， 3）， ∴∠ PFE=∠ P′FE， PF=P′F=3， PE=P′E= ， ???? 8分 ∵ PF∥ y 軸， ∴∠ PFE=∠ FEN， ∵∠ PFE=∠ P′FE， ∴∠ FEN=∠ P′FE， ∴ EN=FN， ???? 9分 設(shè) EN=m，則 FN=m， P′N(xiāo)=3﹣ m． 在 Rt△ P′EN 中， ∵ （ 3﹣ m） 2+（ ） 2=m2， ∴ m= ???? 10分 ∵ S△ P′EN= ?P′N(xiāo)?P′E= ?EN?P′M， ∴ P′M= ． ?? ?? 11分 在 Rt△ EMP′中， ∵ EM= = ， ∴ OM=EO﹣ EM= ， ∴ P′（ ， ）． ???? 12分 當(dāng) x= 時(shí)， y=﹣（ ） 2﹣ 2? +3= ≠ ， ∴ 點(diǎn) P′不在該拋物線上 ???? 13分 。=90176。； 16. ?827 三、解答題（ 9小題，共 72 分） 17.（本題滿分 6分） 解： 原式 = ?????? ??????? 282)2()2(2 2 2 x xxxxxx = )2()2(2 2 2????? xxxxx ???? 2 分 =2)2( 2)2(2 2 ????? xxxxx= )2(1?xx ???? 4分 當(dāng) 12??x 時(shí)，原式 = 21)212)(12(2 1 ???? ???? 6 分 18．（ 本題滿分 6 分） 解：設(shè)增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意 2022 年為 2500（ 1+x）萬(wàn)元， 2022 年為 2500（ 1+x）（ 1+x）萬(wàn)元 ???? 1分 則 2500（ 1+x）（ 1+x） =3025， ???? 3分 解得 x==10%，或 x=﹣ （不合題意舍去） ???? 4分 答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為 10% ???? 5分 （ 2） 3025（ 1+10%） =（萬(wàn)元） 故根據(jù)（ 1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì) 2022 年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi) 萬(wàn)元． ???? 6分 19． （ 本題滿分 6分） 解：（ 1）如圖， ???? 3分 （ 2） ∵ OC 平分 ∠ ACB， OM⊥ AC， ON⊥ CN， ∴ OM=ON， ???? 4分 ∵ 點(diǎn) O 在線段 AB 的垂直平分線上， ∴ OA=OB， ???? 5分 在 Rt△△OMA 和 △ ONB 中，
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