【正文】 號實數(shù) C、有兩個相等的實數(shù)根 D、 沒有實數(shù)根 1已知關(guān)于 x的方程 221 ( 3) 04 x m x m? ? ? ? 有兩個不相等的實根，則 m的最大整數(shù) 是（ ） A． 2 B．－ 1 C． 0 D． l 1 關(guān)于 x 的一元二次方程 02 ??? mnxx 的兩根中只有一個等于 0，則下列條件正確的是（ ）（ A）0,0 ?? nm （ B） 0,0 ?? nm （ C） 0,0 ?? nm （ D） 0,0 ?? nm 1若方程 0753 2 ??? xx 的兩根為 x1， x2，下列表示根與系數(shù)關(guān)系的等式中，正確的是（ ） （ A） 7,5 2121 ????? xxxx （ B） 37,352121 ????? xxxx （ C） 37,352121 ???? xxxx （ D） 37,352121 ????? xxxx 1已知 21 xx、 是方程 122 ?? xx 的兩個根，則2111 xx ? 的值為（ ） （ A） 21? （ B） 2 （ C） 21 （ D）－ 2 1以 2，－ 3為根的一元二次方程是 ( ) +x+6=0 +x－ 6=0 － x+6=0 － x－ 6=0 1如果關(guān)于 x的一元二次方程 x2+px+q=0的兩根分別為 x1=3， x2=1， 那么這個一元二次方程是（ ）． （ A） x2+3x+4=0 （ B） x24x+3=0 （ C） x2+4x3=0 （ D） x2+3x4=0 1如果一元二次方程 ? ? 012 ???? mxmx 的兩個根是互為相反數(shù)，那么（ ） （ A） m =0 （ B） m =－ 1 （ C） m =1 （ D）以上結(jié)論都不對 1 已知 x1， x2是方程 2 5 6 0xx? ? ? 的兩個根，則代數(shù)式 2212xx? 的值是 （ ） A、 10 B、 13 C、 26 D、 37 已知 x1 、 x2是方程 x22mx+3m=0的兩根，且滿足 (x1+2) (x2+2)=22m2則 m等于（ ） A、 2 B — 9 C、 — 9 或 2 D 9 或 2 2某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送 1035 張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為 ( ) A． x(x＋ 1)＝ 1035 B． x(x－ 1)＝ 1035179。 已知 ： 關(guān)于 x的方程 2x ―（ m2） x― 42m =0, ① 求證，無論 m取什么值，方程總有兩個不等實根， ② 若這個方程的兩實根是 1x 和 2x ，且滿足 1x = 2x +2，求 m的值及 1x 和 2x 。 圓環(huán)面積計算方法： S=πR178。 圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等。 推論 2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。 如圖： 12OO 垂直平分 AB 。 即：在⊙ O 中，∵ PA 是切線， PB 是割線 ∴ 2PA PC PB?? （ 4） 割線定理 ：從圓外一點引圓的兩條割線 ，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等（如上圖）。 圓內(nèi)接四邊形 圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，外角等于它的內(nèi)對角。 推論 2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。 5。 21 在解一元二次方程時 ,粗心的甲、乙兩位同學(xué)分別抄錯了同一道題 ,甲抄錯了常數(shù)項 ,得到的兩根分別是 8和 2。 第二部分：選擇題 方程 ? ?? ? 1231 ??? xx 化為 02 ??? cbxax 形式后， a、 b、 c的值為（ ） （ A） 1， – 2， – 15 （ B） 1， – 2， – 15（ C） 1， 2， – 15 （ D） – 1， 2， – 15 已知 x＝ 2是方程 32x2－ 2a＝ 0的一個解，則 2a－ 1的值是 ( ) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 一元二次方程 2x(x－ 3)＝ 5(x－ 3)的根為 ( ) A． x＝ 52 B． x＝ 3 C． x1＝ 3， x2＝ 52 D． x＝－ 52 使分式 2 561xxx??? 的值等于零的 x是 ( ) 6 方程 x24│ x│ +3=0的 解是 ( ) =177。 x2= ；11x +21x = ； x21+x22= ；｜ x1－ x2｜ = 。 方程 x22x3=0的根是 ________. 已知 y=x22x3，當(dāng) x= 時， y的值是 3。 （ 3）已知方程的兩根 x x2，可以構(gòu)造一元二次方程： 0)( 21221 ???? xxxxxx （ 4）已知兩數(shù) x x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程 0)( 21221 ???? xxxxxx 的根 ※在利用方程來解 應(yīng)用題時，主要分為兩個步驟：①設(shè)未知數(shù)（在設(shè)未知數(shù)時，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為 x；但也有時也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮）；②尋找等量關(guān)系（一般地，題目中會含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程）。 50、等腰梯形 ABCD 中， DC∥ AB， ABCD， AD=BC， AC和 BD交于 O， 且所夾的銳角為 60 ， E、 F、 M分別 為 OD、 OA、 BC的中點。 4從正方形 ABCD 的一個頂點 C作 CE 平行 于 BD，使 BE=BD，若 BE、 CD的交點為 F， 求證： DE=DF。 在正方形 ABCD 的 CD邊上取一點 G， 在 CG上向原正方形外作正方形 GCEF， 求證： DE BG， DE=BG。 1 M、 N 為 ABC 的邊 AB、 AC 的中點， E、 F 為邊 AC 的三等分點，延長 ME、 NF交于 D 點，連結(jié) AD、 DC，求證：⑴ BFDE是平行四邊形，⑵ ABCD是平行四邊形。 1在正方形 ABCD 的對角線 BD 上，取 BE=AB， 若過 E 作 BD的垂線 EF交 CD于 F， 求證： CF=ED。 已知：在等腰梯形 ABCD中， AB∥ DC， AD=BC， E、 F分別為 AD、 BC的中點， BD 平分 ∠ ABC交 EF 于 G， EG=18， GF=10 求：等腰梯形 ABCD 的周長。D39。 AD＝ 5，求 CD的長 ． 3兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點 B 到點 C 的方向平移到△ DEF 的位置， AB=10，DH=4，平移距離為 6，求陰影部分的面積。 AB CD 沿虛線 EF 將 ABCD 剪開，則得到的四邊形 ABFE 是（ ） A．梯形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形 ，已知點 A（ 0， 2）， B（ 32? ， 0）， C（ 0， 2? ）， D（ 32 ， 0），則以這四個點為頂點的四邊形 ABCD 是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 ABCD 中，對角線 AC 和 BD 相交于點 O ，能判定平行四邊形 ABCD 是矩形的條件是（ ） A． AC BD? B． AC BD? C． AC BD? 且 AC BD? D． AB AD? 2△ ABC繞著 A點旋轉(zhuǎn)后得到△ AB′ C′，若∠ BAC′ =130176。 16．如圖，矩形 ABCD中， AB＝ 6， BC＝ 8， P是邊 AD上的動點， PE⊥ AC于點E， PF⊥ BD于點 F，則 PE＋ PF的值為： ________。 9．如圖（第 8 題圖），等腰梯形 ABCD中， AD//BC， AB=CD=12cm，上底 AD=15cm，∠ BAD=120176。 （ 7）對角線 ___________________的平行四邊形是正方形。 （ 3）由 AB=CD， AB//CD得出四邊形 ABCD是平行四邊形，理由是 _______________________。 ※一條腰和底垂直的梯形叫做 直角梯形。 ※矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫 矩形 ． ． 。 ※平行線之間的距離：若兩條直線互相 平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等。 ※平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等 ,對角相等 ,對角線互相平分。 ※菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì) ,且四條邊都相等 ,兩條對角線互相垂直平分 ,每一條對角線平分一組對角。（矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸） ※矩形叫做正方形。 ※三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。 （ 2）對角線 ___________________的四邊形是矩形。 3．在 □ ABCD中，∠ A：∠ B=2： 1，那么∠ A=_____,∠ C=_____，∠ D=____。 11．梯形的兩底分別為 5和 7，且已知高為 4，則梯形的面積為 ________。 (1)、 (2)應(yīng)分別填 ( ) A．相等 不相等 B、不相等 相等 C、相等 相等 D、不相等 不相等 19．下面說法正確的是 ( ) A. 一個三角形經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到的圖形和原圖形可組成平行四邊形 . A B C D 4 B. 一個三角形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭?, 前后圖形可組成平行四邊形 . C. 因為正方形也可以看作菱形 , 故菱形經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)可得到正方形 . D. 夾在兩平行直線之間的線段相等 . 20．當(dāng)矩形的對角線互相垂直時 , 矩形變成 ( ) A. 菱形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 無法確定 . 21．等腰梯形的腰長 13cm, 兩底差為 10cm, 則其高為 ( ) A. 69cm B. 12cm C. 69cm D. 144cm. 22．已知菱形的周長為 40cm，兩條對角線的長度比為 3： 4，那么兩條對角線的長 分別為（ ） A． 6cm， 8cm B. 3cm， 4cm C. 12cm， 16cm D. 24cm， 32cm ，真命題是 ( ) A．兩條對角線垂直的四邊形是菱形 B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形 C．兩條對角線相等的四邊形是矩形 D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形 AECF．若 AB＝ 3，則 BC的長為 （ ） A． 1 B． 2 C． 2 D． 3 ,梯形 ABCD中 ,AD∥ BC,AD=AB,BC=BD,∠ A=100176。 B． 210176。當(dāng) AB與 BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論。 40. 如圖 ,在矩形 ABCD中 ,AE⊥ BD 于 E,∠ DAE:∠ EAB=3:1,求∠ EAC的度數(shù) . 41. 如圖 ,正方形 ABCD的邊長為 12 cm, 在 BC上有點 P, 且 BP=5 cm,將正方形折疊 ,使點 A與點 P重合 ,折痕為 EF,求△ EBP的周長 . 42. 如圖 ,在平行四邊形 ABCD中 ,AE, BF, GH, DG分別為內(nèi)角平分線 ,這四條角平分線分別交于點 M, N, P, Q.試問 : 四邊形 MNPQ是什么圖形 ?且說明理 由 . A B C D OEDCBAPFED CBAQPNMHGFEDCBA 7 43. 如圖 ,在矩形球桌內(nèi)壁的邊 AB上 ,有一個球 E,現(xiàn)在要用球棍向球 E擊去 ,使它順次碰撞桌的邊 BC, CD, DA,逐次反射 ,最后回到出發(fā)點 E,怎樣確定擊球的方向 ?請說明理由 . 44. 如圖 ,正方形 ABCD中 ,∠ DAF=25176。 從平行四邊 形四邊形 ABCD的各頂點作對角線的垂線 AE、 BF、 CG、DH，垂足分別是 E、 F、