111正弦定理(二)學(xué)案人教b版必修5(存儲版)
【正文】 1)∶ 2， 則最大角為 ( ) A． 45176。sin 2A＝ 8R2sin2 Asin Bcos B＋8R2sin2 Bsin Acos A ＝ 8R2sin Asin B(sin Acos B＋ cos Asin B) ＝ 8R2sin Asin Bsin(A＋ B)＝ 8R2sin Asin Bsin C ＝ 2cos Asin A＋ 12＝ 32 ＋ 12， ∴ cos Asin A＝ 1.∴ tan A＝ 1， A＝ 45176。 由????? a2＋ b2＝ 102ba＝43，得 a＝ 6， b＝ 8. 故內(nèi)切圓的半徑為 r＝ a＋ b－ c2 ＝ 6＋ 8－ 102 ＝ 2. 10． 解 因為 cos B＝ 2cos2 B2－ 1＝ 35，故 B 為銳角， sin B＝ 45. 所以 sin A＝ sin(π－ B－ C)＝ sin?? ??3π4 － B ＝ 7 210 . 由正弦定理得 c＝ asin Csin A＝ 107 ， 所以 S＝ 12acsin B＝ 12 2 107 45＝ 87. 。 cos A－ cos 120176。 a＝ 6 3， b＝ 12， S△ ABC＝ 18 3， 則 a＋ b＋ csin A＋ sin B＋ sin C＝ ________，c＝ ________. 三、解答題 9． 在 △ ABC中 ， 角 A、 B、 C 所對的邊分別為 a、 b、 c， 且 c＝ 10， 又知 cos Acos B＝ ba＝ 43，求 a、 b 及 △ ABC的內(nèi)切圓半徑 ． 10． 在 △ ABC中 ， a、 b、 c 分別是三個內(nèi)角 A、 B、 C 的對 邊 ， 若 a＝ 2， C＝ π4， cos B2＝2 55 ， 求 △ ABC的面積 S. 1． 正弦定理 (二 ) 知識梳理 1． (1)a∶ b∶ c (2)2R (3)2Rsin A 2Rsin B 2Rsin C (4) a2R b2R c2R C 12bcsin A 12casin B a＋ b－ c2 自主探究 證明 (1)在 △ ABC中，由大角對大邊定理 AB? ab? 2Rsin A2Rsin B? sin Asin B. (2)在 △ ABC中 ， 由正弦定理 sin Asin B? a2R b2R? ab? AB. 對點講練 例 1 解 ∵ tan B＝ 120， ∴ B 為銳角 ． ∴
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