高中數學：81正弦定理學案(湘教版必修4)(存儲版)
【正文】 直角（非等腰）三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形A+Bab=2．在△ABC中，tan，則三角形中（）2a+bA．a＝b且c2aB．c2=a2＋b2且a≠b2cD．a=b或c2=a2+b23．為測某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20 m的樓的樓頂處測得塔頂的仰角為30176。要點精析：（1）∵ a，b，c成等差數列，∴ b2=ac．又a2－c2=ac－bc，∴ b2＋c2－a2＝bc，在△ABC中，由余弦定理得b2+c2a21cosA==．∴ A=60176。ADA=45，208。1800(400+1160)=240，asinC20sin240c==187。解：根據正弦定理，bsinA28sin400sinB==187。（證法二）：過點A作j^AC，C 由向量的加法可得AB=AC+CBuruuuruuruuuruururuururuuuruur則jAB=j(AC+CB)uruururuuururuur∴jAB=jAC+jCBjruuurruuur0jABcos(90A)=0+jCBcos(900C)∴csinA=asinC，即ac=ruuurbc同理，過點C作j^BC，可得=從而asinA=bsinB=csin類似可推出，當DABC是鈍角三角形時，以上關系式仍然成立。（三）學法與教學用具 學法：引導學生首先從直角三角形中揭示邊角關系：asinA=bsinB=csinC，接著就一般斜三角形進行探索，發(fā)現也有這一關系；分別利用傳統(tǒng)證法和向量證法對正弦定理進行推導，讓學生發(fā)現向量知識的簡捷，新穎。C=30，c=10，解此三角形。那么斜三角形怎么辦？確定一個直角三角形或斜三角形需要幾個條件？正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的的比相等，即。用心愛心專心第二篇：高中數學必修5第一章正弦定理1．1．1正弦定理（一）教學目標1．知識與技能:通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理的內容及其證明方法；會運用正弦定理與三角形內角和定理解斜三角形的兩類基本問題。思考：208。ab[例題分析]例1．在DABC中，已知A=，B=，a=，解三角形。1160.⑴ 當B187。a+b+csinA+sinB+sinCabc分析：可通過設一參數k(k0)使===k,sinAsinBsinCabca+b+c證明出 ===sinAsinBsinCsinA+sinB+sinCabc解：設===k(ko)sinAsinBsinC則有a=ksinA，b=ksinB，c=ksinCa+b+cksinA+ksinB+ksinC從而==ksinA+sinB+sinCsinA+sinB+sinC例3．已知DABC中，208。A=45o，AB=，若B=30，AB=23，AC=2，求DABC的面積。∴ sin A= sin C，于是 S=(24＋46)∴ ==sn60=． cca2△ABC中，由面積公式得bcsinA=acsinB，∵ b2=ac，22bsinB3∠A＝60176。B．120176。sinA，過C做CD⊥AB于D，則|CD|==，即=，∠C=90, csinA=,csinB=，即0理得，故有a=。b=1，S△ABC=3，則 sinA+sinB+sinC113+=8．△ABC的三邊滿足：，則∠B＝ a+bb+ca+b+c4129．在△ABC中，已知sinA=，sinB=，310．在△ABC中，BC邊上的中線長是ma，用三邊a，b，c表示ma，、解答題11．設a，b，
研究報告相關推薦
鄂ICP備17016276號-1