微積分——函數(shù)的極限(存儲(chǔ)版)
【正文】 in?幾何解釋 : ???X? X.2,)(,的帶形區(qū)域內(nèi)寬為為中心線直線圖形完全落在以函數(shù)時(shí)或當(dāng)??????AyxfyXxXxA微積分 xxy sin?例 1 .0s i nl i m ??? xxx證明證 x xx x s in0s in ??? x1?X1? ,??,0??? ,1??X取 時(shí)恒有則當(dāng) Xx ?,0s i n ???x x .0s i nl i m ??? xxx故.)(,)(lim:的圖形的水平漸近線是函數(shù)則直線如果定義 xfycycxfx?????微積分 問題 : 函數(shù) )( xfy ? 在 0xx ? 的 過程中 , 對(duì)應(yīng)函數(shù)值 )( xf 無限 趨近于 確定值 A .。.ab??0xx ???當(dāng) 0| | 時(shí) ，| | | [ ( ) ] [ ( ) ] |a b f x a f x b? ? ? ? ? ?| ( ) | | ( ) |f x a f x b? ? ? ?微積分 推論 ).()(),(,0,)(l i m,)(l i m0000xgxfxUxBABxgAxfxxxx????????????有則且設(shè)(3) 不等式性質(zhì) 定理 (保序性 ) .),()(),(,0.)(lim,)(lim0000BAxgxfxUxBxgAxfxxxx????????????則有若設(shè)微積分 ).0)((0)(,),(,0),0(0,)(l i m000???????????xfxfxUxAAAxfxx或時(shí)當(dāng)則或且若定理 (保號(hào)性 ) ).0(0),0)((0)(,),(,0,)(lim 000???????????AAxfxfxUxAxfxx或則或時(shí)當(dāng)且若推論 微積分 0A ?證 明 ： 下 面 證 明 的 情 況 。)(l i m0Axfxx ?? 。)(lim Anfn ???。00 ?? xx記作yo x1xy ?? 112 ?? xy微積分 左極限 .)(,0,0 00?????????????Axfxxx恒有時(shí)使當(dāng)右極限 .)(,0,0 00?????????????Axfxxx恒有時(shí)使當(dāng)}0{}0{}0{:000??????????????xxxxxxxxx?注意.)0()(l i m 0)(000AxfAxfxxxx???????或記作.)0()(l i m 0)(000AxfAxfxxxx???????或記作微積分 .)0()0()(l i m: 000Axf
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