疲勞與斷裂第五章斷裂失效與斷裂控制設(shè)計(jì)(1)(存儲(chǔ)版)
【正文】 of the cross section and ez=0, resulting in a plane strain condition. Due to Poisson’s effect, a stress, ?z , is developed in the z direction. Maximum constraint conditions exist in the plane strain condition, and consequently the plastic zone size is smaller than that developed under plane stress conditions. x z y 在厚物體中，因?yàn)榻孛婧瘢牧显?z方向受到約束且 ez=0，給出平面應(yīng)變狀態(tài)。 55 Plane stress condition: In a thin body, the stress through the thickness (?z) cannot vary appreciable due to the thin section. Because there can be no stress normal to a free surface, ?z=0 through the section and a biaxial state of stress result. x z y 在薄截面物體中，穿過(guò)厚度的應(yīng)力?z不可能有什么變化。 K1c較高的材料，斷裂前 ac較大，便于檢查發(fā)現(xiàn)裂紋。 剩余強(qiáng)度 : 受裂紋影響降低后的強(qiáng)度。 K K ? ? ? 例 4：邊裂紋板條受力如圖， P為單位厚度上作用 的力。 41 The fracture toughness varies with specimen thickness until limiting conditions (maximum constraint) are reached. Recall that maximum constraint conditions occur in the plane strain state. If the specimen thickness satisfy the plane strain requirements, The resulted fracture toughness is then named plane strain fracture toughness, writing as K1c . 斷裂韌性在到達(dá)極限條件（約束最大）前是隨試件厚度變化的。溫度越低， K1c越小，材料越易發(fā)生斷裂。 四等分厚度， 用工具顯微鏡 量取五個(gè)處裂紋尺寸，取 a=(a2+a3+a4)/3 。 31 材料的斷裂韌性 K1c L=4W W a P 三點(diǎn)彎曲（ B=W/2） 1）標(biāo)準(zhǔn)試件 ( GB416184 ) 應(yīng)力強(qiáng)度因子： ] ) ( 7 . 38 ) ( 6 . 37 ) ( 8 . 21 ) ( 6 . 4 ) ( 9 . 2 [ 2 / 9 2 / 7 2 / 5 2 / 3 2 / 1 2 / 3 W a W a W a W a W a BW PL K + + = ])(6 39)(1 01 7)( 55)( 85)([ 2/92/72/52/32/12/1 WaWaWaWaWaBW PK ++=2孔 f P P a W 緊湊拉伸（ B=W/2） 裂紋預(yù)制 :電火花 切割一切口，使用鉬絲直徑約。 m 25 裂尖的 應(yīng)力強(qiáng)度因子 K1可以更一般地寫為： K a f a W 1 = ? p ( , , . . . ) 對(duì)于承受拉伸的無(wú)限寬中心裂紋板， f=1； 對(duì)于無(wú)限寬單邊裂紋板， f=。 22 壓力容器直徑大，曲率小，可視為承受拉伸應(yīng)力的無(wú)限大中心裂紋板，有： 或 cK a K 1 1 ? = p ? 2 1 ) ( 1 ? p c K a ? 解：由球形壓力容器膜應(yīng)力計(jì)算公式有： ?=pd/4t=5?4/(4?)=500MPa 例 2：球形壓力容器 d=5m ，承受內(nèi)壓 p=4MPa， 厚度 t=10mm，有一長(zhǎng) 2a的穿透裂紋。 控制材料缺陷和加工、制造過(guò)程中的損傷。 17 控制斷裂的基本因素 作用 (?、 a)越大，抗力 (K1C )越低，越可能斷裂 。 m 裂尖的 應(yīng)力強(qiáng)度因子 K1： K a 1 = ? p (51)式是中心穿透裂紋無(wú)窮大板 的 解 。 ? ? x y 2a dx dy r q ? y ? x t xy ? ? q y a r = + 2 2 1 cos [ q q 2 3 2 sin sin ] t ? q q q xy a r = 2 2 2 3 2 sin cos cos ? ? q x a r = 2 2 1 cos [ q q 2 3 2 sin sin ] (51) 12 斷裂力學(xué)關(guān)心的是裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)。 3型 (撕開(kāi)型 ): 承受是在 yz平面內(nèi)的剪應(yīng)力 t， 裂紋面位移沿 z方向，裂紋沿 z方向撕開(kāi)。 6 4. 臨界裂紋尺寸如何確定？ 結(jié)構(gòu)中可以允許多大的初始裂紋？ 有裂紋的構(gòu)件擴(kuò)展到發(fā)生破壞的少剩余壽命？ 需要回答下述問(wèn)題： 1. 裂紋是如何擴(kuò)展的？ 2. 剩余強(qiáng)度與裂紋尺寸的關(guān)系如何？ 3. 控制含裂紋結(jié)構(gòu)破壞與否的參量是什么？ 如何建立破壞（斷裂）判據(jù)？ 這些問(wèn)題必須借助于斷裂力學(xué)才能解決。 但在 ??[?]時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的事例并不鮮見(jiàn)。 裂紋引起斷裂破壞，如何分析、控制？ 不會(huì)分析時(shí)，構(gòu)件發(fā)現(xiàn)裂紋，報(bào)廢。 3 20世紀(jì) 50年代，美國(guó)北極星導(dǎo)彈固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)殼體發(fā)射時(shí)斷裂。 低應(yīng)力斷裂是由缺陷引起的，缺陷的最嚴(yán)重形式是裂紋。 8 Fortunately, advances in the field of fracture mechanics have helped to offset some of the potential dangers. Our understanding of how material fail and our ability to prevent such failures has increased considerably since World War II. Much remains to be learned, however, and existing knowledge of fracture mechanics is not always applied when appropriate. 所幸的是，斷裂力學(xué)的發(fā)展幫助我們避免了一些潛在的危險(xiǎn)。 工程中最常見(jiàn)的、危害最大的是 I 型裂紋。 (51)式可寫為： ? p f q ij ij K r = 1 2 ( ) K a 1 = ? p 式中： r??， ?ij趨于零；但顯然可知 , 當(dāng) q=0時(shí)，在 x軸上遠(yuǎn)離裂紋處，應(yīng)有 ?y=?，且不受 r的影響。 14 Linear elastic fracture mechanics (LEFM) is based on the application of the theory of
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