第十七章曲線積分與曲面積分(存儲版)
【正文】 ?? LLL dsyxfdsyxfdsyxf二、對弧長曲線積分的 計算 )()()()](),([),(,],[)(),()(),(),(,),(22?????????????????????????????? dtttttfdsyxfttttytxLLyxfL且上具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)在其中的參數(shù)方程為上有定義且連續(xù)在曲線弧設(shè)定理 注意 : 。1]),(,[ 22 dxdzyyzzxyxfxzDzx?? ????????dSzyxf ),(),(:.2 zxyy ??若曲面則 .1],),([ 22 d y d zxxzyzyxfyzDzy?? ????????dSzyxf ),(),(.3 zyxx ?? ：若曲面則 計算 ????? dszyx )( , 其中 ? 為平面5?? zy 被柱面 2522 ?? yx 所截得的部分 .例 1 積分曲面? ： yz ?? 5 ,解 投影域 ：}25|),{( 22 ??? yxyxD xy????? dszyx )(故?? ????xyDd x d yyyx )5(2 ?? ??xyDdxdyx )5(2r d rrd ?? ???? ? 5020 )c o s5(2 .2125 ??d x d yzzdS yx 221 ?????d x d y2)1(01 ???? ,2 dxdy?例 2 計算 dSx yz???|| ,其中 ? 為拋物面 22yxz ?? （ 10 ?? z ） .解 依對稱性知： 被積函數(shù) || xyz 關(guān)于xoz 、 yo z 坐標(biāo)面對稱軸對
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