第十七章曲線積分與曲面積分(完整版)
【正文】 ?????xzDd x d zxxx22112? ?? ??? 1 1 20212 x dzdxxx,?? ???? x d S ?????? 00 . 計(jì)算 dSzyx )( 222 ?????, 其中 ? 為內(nèi)接于球面2222 azyx ??? 的八面體 azyx ??? |||||| 表面 .例 4 被積函數(shù) ?),( zyxf 222 zyx ?? ,解 關(guān)于坐標(biāo)面、原點(diǎn)均對(duì)稱 , 積分曲面 ? 也具有對(duì)稱性 , 故原積分 ???????18 , ( 其中 1? 表示第一卦限部分曲面 )。1)],(,[ 22 dxdyzzyxzyxfxyDyx?? ????????dSzyxf ),(),(:.1 yxzz ??若曲面則 按照曲面的不同情況分為以下三種： 。第十七章 曲線積分與曲面積分 167。.1 ?? 一定要小于上限定積分的下限.,),(.2 而是相互有關(guān)的不彼此獨(dú)立中 yxyxf特殊情形 .)(:)1( bxaxyL ??? ?.)(1)](,[),( 2 dxxxxfdsyxf baL ?? ??? ??推廣 : )().(),(),(: ????? ?????? ttztytx)()()()()](),(),([),(222????????????????? ???dtttttttfdszyxf.)(:)2( dycyxL ??? ?.)(1]),([),( 2 dyyyyfdsyxf dcL ?? ??? ??例 1 ).(,s i n ,c o s:, 象限第橢圓求 ??????? ?tbytaxLx y d sIL例 2 .)2,1()2,1(,4:,
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