第十七章曲線積分與曲面積分-預(yù)覽頁
【正文】 1?iM2M1M),( ii ??L一、第一類型的曲線積分的概念 .),(l i m),(,),(,),(,010?????????????niiiiLLsfdsyxfdsyxfLyxf即記作線積分第一類曲上對弧長的曲線積分或在曲線弧則稱此極限為函數(shù)這和的極限存在時長度的最大值如果當(dāng)各小弧段的： .),(,),(存在對弧長的曲線積分上連續(xù)時在光滑曲線弧當(dāng)? L dsyxfLyxf 曲線積分為上對弧長的在空間曲線弧函數(shù) ?),( zyxf.),(lim),(10iniiii sfdszyxf ??? ?????????注意： )(,)(.1 21 LLLL ??? 是分段光滑的或若.),(),(),(2121 ?????? LLLL dsyxfdsyxfdsyxf.),(),(.2? L dsyxfLyxf曲線積分記為上對弧長的在閉曲線函數(shù) .),(),()],(),([)1( ??? ??? LLL dsyxgdsyxfdsyxgyxf).(),(),()2( 為常數(shù)kdsyxfkdsyxkf LL ?? ?.),(),(),()3(21 ????? LLL dsyxfdsyxfdsyxf二、對弧長曲線積分的 計算 )()()()](),([),(,],[)(),()(),(),(,),(22?????????????????????????????? dtttttfdsyxfttttytxLLyxfL且上具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)在其中的參數(shù)方程為上有定義且連續(xù)在曲線弧設(shè)定理 注意 :
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