排隊論在超市收銀臺管理與優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用(存儲版)
【正文】 了排隊論的主要研究內(nèi)容。 （ 8） )(等待時間qW 表示顧客在系統(tǒng)中的平均等待時間，稱平均排隊等待時間。采用人工統(tǒng)計的方法，每 1 個小時記錄一次通過所有收銀臺接受收銀服務(wù)的客流量，對顧客的到達(dá)情況統(tǒng)計整理如下 ： 表 等待 接受收銀服務(wù)的顧客數(shù) 人數(shù) 時間 星期 一 二 三 四 五 各時間段總?cè)藬?shù) 9:00— 10:00 ___ 69 48 32 59 82 290 10:00— 11:00 88 99 81 42 112 422 11:00— 12:00 77 65 94 103 61 401 12:00— 13:00 147 128 162 144 199 780 13:00— 14:00 81 74 59 91 30 335 14:00— 15:00 62 31 19 48 41 201 15:00— 16:00 48 71 56 83 28 286 16:00— 17:00 70 61 79 51 64 325 5 17:00— 18:00 168 182 201 146 212 909 18:00— 19:00 151 138 159 60 182 170 800 19:00— 20:00 142 128 108 102 61 541 20:00— 21:00 129 141 153 188 200 811 21:00— 22:00 37 52 91 62 97 339 表 等待 接受收銀服務(wù)的顧客數(shù) 人數(shù) 時間 星期 星期六 星期日 各時間段總?cè)藬?shù) 9:00— 10:00 112 78 190 10:00— 11:00 173 228 401 11:00— 12:00 184 205 389 12:00— 13:00 97 113 210 13:00— 14:00 108 118 226 14:00— 15:00 147 162 309 15:00— 16:00 223 242 465 16:00— 17:00 206 196 402 17:00— 18:00 171 147 318 18:00— 19:00 132 138 270 19:00— 20:00 144 154 308 20:00— 21:00 118 104 222 21:00— 22:00 27 33 60 超市實際數(shù)據(jù)的整理 下面分別用 1? 表示工作日顧客的到達(dá)均值， 2? 表示周末顧客的到達(dá)均值。 超市收銀臺數(shù)目優(yōu)化方案 為了既排除當(dāng)排隊過長時，引起顧客的不滿，甚至放棄購買，而且又可以使超市開放收銀臺 的費(fèi) 用最 省。結(jié)合圖 ，所以在周末的 10：00— 12： 00、 15： 00— 17： 00、 19： 00— 20： 00 安排 4 個收銀臺，其他時段安排 3 個收銀臺是 比較合理的 。但在實際的運(yùn)營中由于工作日、雙休日及節(jié)假日客流量會有很大差異，各超市可以實際情況進(jìn)行個別分析，使之更具針對性，為實際決策提供更合理的有效的依據(jù)。 同樣，由表 可得， 在周末時當(dāng)收銀臺 數(shù)增加到 4 個 時，顧客幾乎不 用排隊即可享受服務(wù) ，但是超市的成本將 會增加。 系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)： 1????? qqs LLLL 服 ，且????1。 因此我對該 超市進(jìn)行了為期一周（ 7 月 20 日 —— 7 月 26 日）的 數(shù)據(jù)調(diào)查統(tǒng)計 (數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)借鑒僅供參考 )。 （ 6） )(排隊長qL 表示系統(tǒng)中排隊等候的顧客數(shù)，稱為平均隊列長。 （ 4） 排隊規(guī)則 按先到先服務(wù)排隊，當(dāng)各服務(wù)臺都有人時則需要排隊，通常顧客到達(dá)后總是排在最短的隊列后面，所以我們可以認(rèn)為每個服務(wù)臺的隊列是一樣長的。 （ 1） 顧客流量假設(shè) 假 設(shè)顧客到達(dá)的規(guī)律可用概率來描述，即顧客到達(dá)的時間間隔符合泊松分布。 若 ??tX 表示時刻 t 系統(tǒng)中的顧客數(shù)，設(shè) })({lim ktXPPtk ?? ??表示時間 t 內(nèi)有 k個顧客到達(dá)的概率。把相應(yīng)排隊理論的研究成果應(yīng)用到生產(chǎn)生活中，可以指導(dǎo)各種策
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