【正文】 ? ?? ? ??kii f xm a x(437) (441) － 28 2021年 6月 17日星期四 167。 首先 ， 根據(jù)上述方程組 ， 先求出電壓相量未知的節(jié)點的 U和 θ 。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 雅克比矩陣中各元素的計算： (1)各分塊矩陣的非對角元素 jiij PH?????? ? ? ?? ? ? ? ????????????????????????miBGUUQniBGUUPPPijijijijijjiLiGiiijijijijijjiLiGii,2,1,0c o ss i n1,2,1,0s i nc o s??????xx? ?ijijijijji BGUU ?? c o ss i n ???jjiij UUPN???? ? ?ijijijijji BGUU ?? s i nc o s ???jiij QM????? ? ?ijijijijji BGUU ?? s i nc o s ??jjiij UUQL???? ? ?ijijijijji BGUU ?? c o ss i n ???ijij LH ? ijij MN ??? ?? ?ijjijijij ??????? s i nc osc os ?????????? ?? ?ijjijijij ??????? c oss i ns i n ?????????? － 33 2021年 6月 17日星期四 167。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 2. 初始值的給定 ? 變量初值的給定對于牛 拉 法的收斂性有很大的影響 。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 三 、 直角坐標形式的牛頓 拉夫遜潮流算法 設 1, 2, ... , m為 PQ節(jié)點 ， m+1, ..., n1為 PV節(jié)點 ， n為平衡節(jié)點 ? ? ? ? 1,2,1,0 ?????????? ????nieBfGffBeGePPPij jijjijiij jijjijiLiGii?? ? ? ? mieBfGefBeGfQij jijjijiij jijjijiLiGii,2,1,0 ?????????? ????? ? 1,2,1,02222 ????????? nmmifeUU iiSii ?? 平衡節(jié)點 fn=0 － 40 2021年 6月 17日星期四 167。 雅克比矩陣形式為 1 1 1 1 1121 2 3 1 22 2 2 2 2121 2 3 1 23 3 3 3 3121 2 3 1 21 1 1 1 1121 2 3 1 22 2 2 2 2121 2 3 1 2P P P P PUUUUP P P P PUUUUP P P P PUUJUUQ Q Q Q QUUUUQ Q Q Q QUUUU? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ????????????? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ??????????????????????????????????????????????????????????????02020101030201//UUUU??? 經(jīng)計算得修正方程 167。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 － 47 2021年 6月 17日星期四 迭代次數(shù)： 3， 最大不平衡功率誤差： ， 在節(jié)點 2 迭代次數(shù)： 4， 最大不平衡功率誤差： ， 在節(jié)點 2 最終潮流分布 ? ?13T420 . 1 5 + j 0 . 10 . 5 + j 0 . 30 . 4 7 8 + j 0 . 1 4 40 . 0 5 7 j 0 . 0 5 7 0 . 0 5 6 j 0 . 0 0 20 . 2 + j 0 . 1 9 7 ? ??0 . 5 + j 0 . 3 0 70 . 5 + j 0 . 2 4 6? ??? ??0 . 2 7 1+ j 0 . 1 1 00 . 2 5 7+ j 0 . 1 1 00 . 2 4 3+ j 0 . 1 9 70 . 2 5 6+ j 0 . 1 9 5167。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 － 43 2021年 6月 17日星期四 (2)給定節(jié)點電壓初值 ?? ??U ?? ??U ?? 3 ??U ?? ??U (3)置 k=0， 計算功率不平衡量 ? ? ? ? i nc os0 411111101 ????? ??jjjjjj BGUUP ??? ? ? ? i nc 412222202 ??????? ??jjjjjj BGUUP ??? ? ? ? i nc 413333303 ????? ??jjjjjj BGUUP ??? ? ? ? oss i n0 411111101 ?????? ??jjjjjj BGUUQ ??? ? ? ? oss i 412222202 ?????? ??jjjjjj BGUUQ ??167。U?和按 式 ( 4 5 5 ) 計 算? ?1?kθ? ?1?kU和置 k = k + 1按 式 ( 4 4 3 ) 和 式 ( 4 4 4 ) 計算 P V 節(jié) 點 和 平 衡 節(jié) 點注 入 功 率 ， 并 按 式 ( 4 5 7 ) ~ ( 4 5 9 ) 計 算 各 支 路功 率 、 電 流 和 損 耗 。 ? 收斂判據(jù)： ? ? ? ? ?? ???? kiikii QP m a xm a x 且? ε為節(jié)點功率不平衡量的容許誤差 ， 取值范圍： 103~107。 ? 不影響計算的收斂性和計算結(jié)果的精度 。 (3)平衡節(jié)點的功率方程式 ? ?? ? ???????????????? niBGUUBGUUPPijijijijijjiLiGiijijijijijjiLiGi,c o ss i ns i nc o s????Un和 θn為已知數(shù)值 ， PGnPLn 和 QGn QLn待求 。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 － 26 2021年 6月 17日星期四 167。 0 7 ? 1 ?2 ?3 ? 4 ?167。1 ???? ??? kkk xfxfx? ? ? ? ? ?112 ??? ??? kkk xxx收斂判據(jù)： ? ?? ? ??kxf ? ?xf??0x ??1x ??2x ??*x x? ?0x? ??1x???*x ??0x??1x? ?0x???1x???2x? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ???????????????,2,1,0,1139。39。 這類節(jié)點通常為發(fā)電機節(jié)點 。 (2)若由潮流計算結(jié)果得出的運行情況不佳 ， 則需調(diào)整發(fā)電機之間的功率分配或改變發(fā)電機的電壓 ， 重新計算潮流 ， 直至運行情況滿意為止 。 42 潮流計算的節(jié)點功率方程和節(jié)點分類 二 、 電壓用直角坐標形式表示的節(jié)點功率方程 電壓相量表示成直角坐標形式： nifeU iii ,2,1,j ?? ???niUYUQPijjijiii ,2,1,j** ?? ??? ??? ? ? ?? ? ? ? ????????????????? ?? ?? ?? ? nieBfGefBeGfeBfGffBeGePPij ijjijjijijijjijiLiGiij ijjijjijijijjijiLiGi,2,1, ?nifeU iii ,2,1,222 ????(423) (424) － 20 2021年 6月 17日星期四 167。 42 潮流計算的節(jié)點功率方程和節(jié)點分類 ? 實際潮流計算時 ， 已知的運行參數(shù)為節(jié)點負荷功率和發(fā)電機功率 ， 而不是電流 。 當在節(jié)點 i上注入單位電流 Ii=1+j0 ，其他節(jié)點注入電流均等于零時的各節(jié)點電壓 。 41 網(wǎng)絡方程式 計算變壓器參數(shù)的標幺值 2 ?????TXj 0 . 1 8 8 0??? TkZZ? ? ???kj 1811 ?????TkZkY j 44122 ????TZkkY計算電容器導納的標幺值 1I?431 22I?4I?12y12 0y 210y13y13 0y310y 23y320y 230y340y34y 430y440yj 22440 ????BBNCSUUSy計算各支路的導納 j 112 ????y j 123 ????yj 113 ????y j j 134 ???y － 13 2021年 6月 17日星期四 167。當 i和 j之間無直接相連的支路時 ， Yij=0。 41 網(wǎng)絡方程式 推廣到一般情況：設系統(tǒng)有 n個節(jié)點 ? ? ijijUUyUyI jiijiijij ????? ,0 ????iiiii UyI ?? 0?節(jié)點 i的注入電流： ? ??????????????????????????ijijjiijiijijijiiijijijiii UUyUyyIII??????00i0li 0ily 0iky0kiyjiij zz ?0ijy 0jiy0iijkl illi zz ? kiik zz ?iI? ijI?iU?ilI?ikI?iiI?(45) (46) (47) － 8 2021年 6月 17日星期四 167。 1~GS 2~GS1~LSC 4~LS43T1 21l2l 3l? 節(jié)點編號 、 阻抗和導納的表示方法 。 (以節(jié)點電壓為未知量 ， 根據(jù) KCL列寫電壓表示的電流方程 。 因此電力系統(tǒng)潮流計算中大都采用節(jié)點電壓法 。 ? 節(jié)點注入電流正方向與注入功率一致 。 41 網(wǎng)絡方程式 令 344044 yyY ??，13121011 yyyY ??? ，122112 yYY ??? ，133113 yYY ??? 04114 ?? YY，23122022 yyyY ??? ，233223 yYY ??? 04224 ?? YY，3423133033 yyyyY ???? 344334 yYY ????????????????????????????????????????????4321444342413433323124232221141312114321UUUUYYYYYYYYYYYYYYYYIIII????????41431321