【正文】 ??????????nnnjninjnjjjijinijiiinjinjiYYYYYYYYYYYYYYYYIIII － 11 2021年 6月 17日星期四 例 41 圖示系統(tǒng) ， 線路額定電壓為 110kV， 導(dǎo)線均采用 LGJ120型 ，其參數(shù)為 r1=， x1=， b1= 106S/km， 線路長度分別為 l1=150km， l2=100km， l3=75km。 變壓器容量為 63000kVA， 額定電壓為 110/， 短路電壓百分數(shù) Uk%=， 在 %分接頭運行 。電容器額定容量為 5MVA。 若取 SB=100MVA、 UB=UN， 試形成系統(tǒng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣 。 1~GS 2~GS1~LSC 4~LS43T1 21l2l 3l解 計算線路參數(shù)的標(biāo)幺值 ???? 121100110 22BBBSUZBB ZY1?? ? ? ? j 121 1111 ???????Bl Zlxrzj ?????BlYlbyj 0 .3 3 0 61 7 3 ??lz j0 .0 1 7 22/2 ?lyj 0 .2 4 7 91 3 0 ??lz j0 .0 1 2 92/3 ?ly167。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 － 12 2021年 6月 17日星期四 167。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 計算變壓器參數(shù)的標(biāo)幺值 2 ?????TXj 0 . 1 8 8 0??? TkZZ? ? ???kj 1811 ?????TkZkY j 44122 ????TZkkY計算電容器導(dǎo)納的標(biāo)幺值 1I?431 22I?4I?12y12 0y 210y13y13 0y310y 23y320y 230y340y34y 430y440yj 22440 ????BBNCSUUSy計算各支路的導(dǎo)納 j 112 ????y j 123 ????yj 113 ????y j j 134 ???y － 13 2021年 6月 17日星期四 167。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 計算導(dǎo)納矩陣中的自導(dǎo)納 j 3 . 9 0 9 ?????? yyyyY 431 2120y 210y13y130y 310y 23y320y 230y340y34y430y440y12yj 4 . 7 0 4 04 9 0 ?????? yyyyYj 1 1 . 5 0 3 ???????? yyyyyyYj 4 . 6 6 3 ????? yyyY計算導(dǎo)納矩陣中的互導(dǎo)納 j 1 .5 8 0 98 3 0 ?????? yYYj 2 .3 7 1 42 4 5 ?????? yYY04114 ?? YY j 3 .1 6 1 ?????? yYY04224 ?? YY j 5 . 3 1 2 8344334 ???? yYY?????????????????????????????????????????j 4 .6 6 3 8j 5 .3 1 2 800j 5 .3 1 2 8j 1 1 .5 0 3 3 .1 6 1 2 .3 7 1 0j 3 .1 6 1 4 .7 0 4 1 .5 8 0 0j 2 .3 7 1 1 .5 8 0 44434241343332312423222114131211YYYYYYYYYYYYYYYY － 14 2021年 6月 17日星期四 167。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 二 、 用節(jié)點阻抗矩陣形式表示的網(wǎng)絡(luò)方程式 1. 阻抗矩陣形式網(wǎng)絡(luò)方程的形成 ???????????????????????????????????????????????????????????????????njinnnjninjnjjjijinijiiinjinjiIIIIZZZZZZZZZZZZZZZZUUUU???????????????????????????????????????????????1111111111將節(jié)點導(dǎo)納矩陣表示的網(wǎng)絡(luò)方程兩端分別左乘 Y1， 可得 ZIU ?1??YZ 節(jié)點阻抗矩陣 iiZ 自阻抗 ijZ 互阻抗 niIZU njjiji ,2,1,1??? ?? ??(414) － 15 2021年 6月 17日星期四 167。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 2. 節(jié)點阻抗矩陣的特點及其元素的物理意義 ????????????????????????????????????????????????????????????????????000j10111111111???????????????????????????????????????????nnnjninjnjjjijinijiiinjinjiZZZZZZZZZZZZZZZZUUUU? Zii為其他節(jié)點都與外電路斷開時 ， 在節(jié)點 i上施加的電壓與相應(yīng)的節(jié)點注入電流之比 。 節(jié)點 i的自阻抗 。 ? Zij在數(shù)值上等于節(jié)點 i注入單位電流 ， 其他節(jié)點都與外電路斷開時 ， 節(jié)點 j的電壓 。 節(jié)點 i與 j之間的互阻抗 。 ? 由于網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點之間都直接或間接第通過不接地支路相連 ， 當(dāng)節(jié)點 i注入單位電流 ， 所有節(jié)點的電壓都不為零 ， 因此 當(dāng)阻抗矩陣中所有非對角元素都是非零元素 ，阻抗矩陣為滿陣 。 當(dāng)在節(jié)點 i上注入單位電流 Ii=1+j0 ，其他節(jié)點注入電流均等于零時的各節(jié)點電壓 。 若忽略所有線路的接地導(dǎo)納和變壓器等值電路中的接地導(dǎo)納 ， 且在節(jié)點上都沒有并聯(lián)電容器或并聯(lián)電抗器 ， 則網(wǎng)絡(luò)中將不含接地支路 ， 則節(jié)點自阻抗都是無窮大 ， 節(jié)點阻抗矩陣將無意義 。 － 16 2021年 6月 17日星期四 167。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 阻抗矩陣的特點： (1)阻抗矩陣是 n階方陣 ， 且 Zij=Zji， 即為對稱矩陣 。 (2)若略去網(wǎng)絡(luò)中全部接地支路 ， 則阻抗矩陣元素都是無窮大 。 (3) 阻抗矩陣是滿陣 ， 沒有零元素 。 (4) 阻抗矩陣一般不能像導(dǎo)納矩陣那樣 ， 由網(wǎng)絡(luò)的等值電路及其中的參數(shù)直接形成 ， 而是需要采用一些其他方法 ， 包括直接對導(dǎo)納矩陣求逆 。 － 17 2021年 6月 17日星期四 167。 42 潮流計算的節(jié)點功率方程和節(jié)點分類 ? 實際潮流計算時 ， 已知的運行參數(shù)為節(jié)點負荷功率和發(fā)電機功率 ， 而不是電流 。 若節(jié)點電壓未知 ， 注入電流無法得到 。 一 、 電壓用極坐標(biāo)形式表示的節(jié)點功率方程 n個節(jié)點的電力系統(tǒng) ， 對于節(jié)點 i有： niIUQPS iiiii ,2,1,j~ * ?? ?????????????????ijjijij ijjijiiiij ijjijiiii UYUYUYUyUYI ??????niUYUQPijjijiii ,2,1,j** ?? ??? ??電壓相量表示成極坐標(biāo)形式： nieUU iii ,2,1,j ?? ?? ?? 不能直接用上述網(wǎng)絡(luò)方程計算潮流 ， 應(yīng)將節(jié)點注入電流用節(jié)點注入功率代替 ， 建立潮流計算的節(jié)點功率方程 ， 再求解 。 求解各節(jié)點電壓 ， 進而求潮流分布 。 (417) (48) (418) (419) － 18 2021年 6月 17日星期四 167。 42 潮流計算的節(jié)點功率方程和節(jié)點分類 電壓相量表示成極坐標(biāo)形式： nieUUiii ,2,1,j ?? ?? ?導(dǎo)納矩陣元素用電導(dǎo)和電納表示： niBGYijijij ,2,1,j ????? ? nieUBGeUQPij jijijiiiji ,2,1,jj jj ????? ???? ??? js inc o sj ??e? ?? ? niBGUUQP ij ijijijijjiii ,2,1,j s i nc o sjj ?????? ?? ??GiGiGi QPS j~ ?? LiLiLi QPS j~ ??設(shè)節(jié)點 i上發(fā)電機功率： 負荷吸收功率： ? ? ? ?LiGiLiGiii PPQP ????? jj則節(jié)點 i凈注入功率 ： ? 電壓用極坐標(biāo)表示時的節(jié)點功率平衡方程式： ? ?? ? ???????????????? niBGUUBGUUPPijijijijijjiLiGiijijijijijjiLiGi,2,1,c o ss i ns i nc o s?????? 節(jié)點注入功率與節(jié)點電壓相量之間呈 非線性關(guān)系 。 ? 節(jié)點注入功率與節(jié)點電壓之間的 相位差有關(guān) ， 而與節(jié)點電壓的 絕對相位沒有直接關(guān)系 。 功率方程式 n個節(jié)點 ， 2n個實數(shù)方程 (420) (421) jiij ??? ??(422) － 19 2021年 6月 17日星期四 167。 42 潮流計算的節(jié)點功率方程和節(jié)點分類 二 、 電壓用直角坐標(biāo)形式表示的節(jié)點功率方程 電壓相量表示成直角坐標(biāo)形式： nifeU iii ,2,1,j ?? ???niUYUQPijjijiii ,2,1,j** ?? ??? ??? ? ? ?? ? ? ? ????????????????? ?? ?? ?? ? nieBfGefBeGfeBfGffBeGePPij ijjijjijijijjijiLiGiij ijjijjijijijjijiLiGi,2,1, ?nifeU iii ,2,1,222 ????(423) (424) － 20 2021年 6月 17日星期四 167。 42 潮流計算的節(jié)點功率方程和節(jié)點分類 三 、 潮流計算中節(jié)點的分類 以極坐標(biāo)形式的功率方程式為例 。 ? 若一個節(jié)點沒有發(fā)電機而只有負荷 ， 則稱為 負荷節(jié)點 。 ? 若一個節(jié)點只有發(fā)電機而沒有負荷 ， 則稱為 發(fā)電機節(jié)點 。 ? 若一個節(jié)點既沒有發(fā)電機也沒有負荷 ， 則稱為 聯(lián)絡(luò)節(jié)點 。 ? 每一個節(jié)點涉及 4個量 ， 節(jié)點注入 有功功率 ， 節(jié)點注入 無功功率 ， 節(jié)點 電壓有效值 和節(jié)點 電壓相位 。 n個節(jié)點系統(tǒng)有 4n個量 ? n個節(jié)點有 2n個極坐標(biāo)功率方程 。 潮流計算的目的： (1)在負荷已知時 ， 計算和分析系統(tǒng)運行情況 ， 包括各節(jié)點電壓是否滿足要求 ， 各元件所通過的功率是否超過其額定值 。 (2)若由潮流計算結(jié)果得出的運行情況不佳 ， 則需調(diào)整發(fā)電機之間的功率分配或改變發(fā)電機的電壓 ， 重新計算潮流 ， 直至運行情況滿意為止 。 (3)潮流計算結(jié)果作為電力系統(tǒng)其他計算的基礎(chǔ) ， 如短路電流計算 ， 穩(wěn)定性計算等 。 － 21 2021年 6月 17日星期四 167。 42 潮流計算的節(jié)點功率方程和節(jié)點分類 潮流計算中 ， 按給定量種類不同 ， 節(jié)點可分為三類： (1)PQ節(jié)點 。 對應(yīng)于實際系統(tǒng)中的純負荷節(jié)點 、 有功和無功都給定的發(fā)電機節(jié)點以及聯(lián)絡(luò)節(jié)點 。 這類節(jié)點占系統(tǒng)中絕大多數(shù) ， 節(jié)點電壓有效值和相位