張曉輝電力系統(tǒng)分析第六章-文庫吧
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【正文】 34－ 12 2021年 6月 17日星期四 167。 62 abc坐標(biāo)系統(tǒng)下的 同步電機(jī)方程 ? 定子繞組與阻尼繞組之間的互感 ?c o saDDaaD mMM ??? ?3/2c o s ?? ??? aDDbbD mMM? ?3/2c o s ?? ??? aDDccD mMM?s i naggaag mMM ???? ?3/2s i n ?? ???? aggbbg mMM? ?3/2s i n ?? ???? aggccg mMM?s i naaaQ mMM ???? ?3/2s i n ?? ???? abbQ mMM? ?3/2s i n ?? ???? accQ mMM3. 轉(zhuǎn)子繞組的自感和轉(zhuǎn)子繞組之間的互感 ? 轉(zhuǎn)子繞組的自感和轉(zhuǎn)子繞組之間的互感都為常數(shù) 。 0???????? QDDQDggDQffQgffg MMMMMMMM? 磁鏈隨時間變化 ， 若將磁鏈方程代入電壓平衡方程 ， 將得到一個系數(shù)為時間 t的函數(shù)的常微分方程組 ， 即 變系數(shù)的常微分方程組 。 ? 若能將時變系數(shù)常微分方程組通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換 ， 轉(zhuǎn)化為常系數(shù)的常微分方程組 ， 則可以更加方便地進(jìn)行電力系統(tǒng)分析 。 34－ 13 2021年 6月 17日星期四 167。 63 派克變換及 dq0坐標(biāo)下的 同步電機(jī)方程 一 、 派克變換 ? ? ? ?? ? ? ???????????????????????????????????????cbaqdAAAAAA2/12/12/13/2s i n3/2s i ns i n3/2c o s3/2c o sc o s320??????????? θ為轉(zhuǎn)子 d軸與定子 a軸之間的夾角 abcdq PAA ?0? ? ? ?? ? ? ? ??????????????????????????????????????013/2s i n3/2c o s13/2s i n3/2c o s1s i nc o sAAAAAAqdcba??????????01 dqabc APA ??abcdq Pii ?0 abcdq Puu ?0 abcdq Pψψ ?001 dqabc iPi ?? 01 dqabc uPu ?? 01 dqabc ψPψ ??? 電機(jī)方程為變系數(shù)微分方程的原因：定子與轉(zhuǎn)子間的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動及轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不對稱 。 ? 將在空間靜止不動的定子 abc坐標(biāo)中的量通過坐標(biāo)變換變換到與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的 dq0坐標(biāo) 。 34－ 14 2021年 6月 17日星期四 167。 63 派克變換及 dq0坐標(biāo)下的 同步電機(jī)方程 二 、 dq0坐標(biāo)下的同步電機(jī)方程 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????00000000000000000000000000000000000000000000000000000dqQgDfqdQgDfqdQgDfaaafqdpiiiiiiiRRRRRRRuuuu?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????QgDfqdQgQaQgQgagDfDaDfDfafaQagqaDafdQgDfqdiiiiiiiLmmmLmLmmmLmLmmLmmL0000002/300002/3000002/300002/300000000000000???????2/3 200 lmlL d ???2/3 200 lmlL q ???000 2mlL ??fff LL ?DDD LL ?ggg LL ?Q LL ?fDfD Mm ?QggQ Mm ?旋轉(zhuǎn)電動勢或 發(fā)電機(jī)電動勢 ? 磁鏈方程中系數(shù)矩陣不對稱 。 這是因為派克變換矩陣不是正交矩陣 。 變壓器電動勢 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????QgDfcbaQgDfcbaQgDfcbafcbapiiiiiiiRRRRRRRuuuu???????000000000000000000000000000000000000000000000???????????????????????????????????????????????????????????QgDfcbaQgQDQfQcQbQagQgggDgfgcgbgaDQDgDDDfDcDbDafQfgfDfffcfbfacQcgcQcfcccbcabQbgbDbfbcbbbaaQagaDafacabaagfcbaiiiiiiiLMMMMMMMLMMMMMMMLMMMMMMMLMMMMMMMLMMMMMMMLMMMMMMML34－ 15 2021年 6月 17日星期四 167。 63 派克變換及 dq0坐標(biāo)下的 同步電機(jī)方程 ? 三相定子繞組輸出的總瞬時功率為： ? ? ? ?? ? ? ???????????????????2/12/12/13/2s i n3/2s i ns i n3/2c o s3/2c o sc o s3239。 ??????????Pa b cTa b cccbbaa ivivivp iv????0? ? ? ? ? ?0001010 223 ivivivp qqdddqTdq ???? ?? iPvP定子三相電流與 id、 iq之間的對應(yīng)關(guān)系： (1)a、 b、 c三相電流為正序基波電流 ? ??? ?? ?? tIi ma 0c o s? ??1 2 0c o s 0 ??? ?? ?? tIi mb? ??1 2 0c o s 0 ??? ?? ?? tIi mc? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ??????????????????????????????????????????????????????????120c o s120c o sc o s2/12/12/13/2s i n3/2s i ns i n3/2c o s3/2c o sc o s320000000000000000 ??????????????????????tItItIttttttiiimmmqd? ?0c o s ?? ?? ??md Ii? ?0s in ?? ??? ??mq Ii00?i? 三相正序基波電流經(jīng)派克變換后為直流 。 34－ 16 2021年 6月 17日星期四 167。 63 派克變換及 dq0坐標(biāo)下的 同步電機(jī)方程 (2)a、 b、 c三相電流為負(fù)序基波電流 ? ??? ?? ?? tIi ma 0c o s? ??1 2 0c o s 0 ??? ?? ?? tIi mb? ??1 2 0c o s 0 ??? ?? ?? tIi mc? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ??????????????????????????????????????????????????????????120c o s120c o sc o s2/12/12/13/2s i n3/2s i ns i n3/2c o s3/2c o sc o s320000000000000000 ??????????????????????tItItIttttttiiimmmqd? ?002c o s ??? ??? ?? tIi md? ?002s i n ??? ???? ?? tIi mq00?i? 三相負(fù)序電流經(jīng)派克變換后 ， d、 q繞組中為 2倍頻的交流 。 (3)a、 b、 c三相電流為恒定電流 ? ? ? ? ? ?? ?3/2c os3/2c osc os32 000000 ???????? ???????? tItItIi CBAd? ? ? ? ? ?? ?3/2s i n3/2s i ns i n32 000000 ???????? ????????? tItItIi CBAq? ?CBA IIIi ??? 310 ? 三相恒定電流經(jīng)派克變換后為基波電流 。 34－ 17 2021年 6月 17日星期四 167。 63 派克變換及 dq0坐標(biāo)下的 同步電機(jī)方程 四 、 標(biāo)么制下的同步電機(jī)方程 1. 定子側(cè)的基準(zhǔn)值 ? ua、 ub、 uc和 ia、 ib、 ic的基準(zhǔn)值應(yīng)取相電壓和相電流的基準(zhǔn)值 。 ? 全系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量 SB應(yīng)取相同的數(shù)值 。 ?????????
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