長記憶時間序列模型及應(yīng)用(存儲版)
【正文】 Tsay （ 2021）實(shí)際利率； 總結(jié)與討論 ? 長記憶過程的特征與模型； ? 長記憶的波動率模型； ? 長記憶與結(jié)構(gòu)變化； 一些文獻(xiàn) ? Baillie, ., (1996), “Long memory processes and fractional integration in econometrics”, Journal of Econometrics, 73, 559. ? Beran, J. (1994), Statistics for LongMemory Processes. Chapman amp。 Chung 1994) 21~ , 0dk c k d? ???平穩(wěn)解譜密度函數(shù)的性質(zhì) ? 所以， 2*2*( ) 1 ( ) [ 4 sin ( 1 / 2 ,( / 2 ) ] ( ) , , 1 。 ? 不滿足強(qiáng)相合性的過程稱為長程關(guān)聯(lián)（ long range dependency）過程 (Lo 1991, Guegan 2021) ? 長記憶過程屬于這里的長程關(guān)聯(lián)過程。長記憶時間序列模型及應(yīng)用 王明進(jìn) 博士 北京大學(xué)光華管理學(xué)院 商務(wù)統(tǒng)計(jì)與經(jīng)濟(jì)計(jì)量系 教授 金融風(fēng)險管理中心 主任 2021年 6月 主要內(nèi)容 ? ARMA模型的回顧； ? 長記憶的概念； ? 長記憶的檢驗(yàn)方法； ? ARFIMA模型； ? 一些應(yīng)用； 1. ARMA模型的回顧 時間序列研究的主要任務(wù) ? 描述時間序列中的動態(tài)（ Dynamic）關(guān)聯(lián)性，用于理解其變化的規(guī)律或?qū)ζ溥M(jìn)行預(yù)測； ? 自相關(guān)性（ autocorrelation）的刻畫 0 , 1 , 2 ,0 , 1 , 2 , co v ( , ), co rr ( , ), k t t kk t t kkkR y yyy???? ? ?? ? ???ARMA模型的形式 ? ARMA(p,q)模型 ? 其中 是白噪聲 11 ( ) 1 ,() ( ) ( ) ( )1, qtptpqB B BB y aBBBB?????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?22( ) 0 , ( ) ,( ) 0 , fo r tttsE a E aE a a t s?????{}taARMA模型的平穩(wěn)性條件 ? 如果 ，那么 ARMA模型定義了唯一的二階平穩(wěn)解 ( ) 0 , f o r | | 1zz? ? ?0()()t t j t jjBy a aB? ? ??????? ? ? ?? ?ARMA模型的可逆性條件 ? 如果
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