長記憶時(shí)間序列模型及應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 小二乘估計(jì)； 單位根過程 ? 如果 ，那么 稱為 單位根 過程，此時(shí)為非平穩(wěn)過程。 Perron 1988)； ? PerronNg (PN)檢驗(yàn) (Perron amp。 3. 長記憶的檢驗(yàn) 重新標(biāo)度極差統(tǒng)計(jì)量 ? 重新標(biāo)度極差（ rescaledrange）統(tǒng)計(jì)量 ? 其中 /T T TQ R s?11111 / 221m a x ( ) m in ( )1 ( ) kkT t T t TkTkTttTT t TtR y y y ys y yT???????? ? ? ????????????重新標(biāo)度極差統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì) ? 對于短期關(guān)聯(lián)過程， ? 對于長記憶過程， ? 其中 稱為 Hurst指數(shù) 1 / 2()TpQ O T?()HTpQ O T?1 / 2Hd??R/S 分析 ? 在 對 的散點(diǎn)圖上，短期記憶過程的點(diǎn)應(yīng)分布在斜率 1/2的直線附件，長記憶過程的點(diǎn)對應(yīng)的直線斜率大于 1/2. ? 根據(jù)回歸方法得到對 Hurst指數(shù)的估計(jì)。12( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 )( () kkT j T j TkTkTjjqTTTt T j t T t j Tt j t jqjjTjQ y y y yq y y q y y y yTTqq??? ? ?????????? ? ? ????? ? ? ???????? ? ? ? ?????????? ? ??修正的 R/S統(tǒng)計(jì)量的漸近分布 對于短期過程 其中 V是定義在 [0,1] 上的布朗橋的全距 1 / 2 TT Q V? ??E ( ) / 2 1 . 2 5S t d ( ) ( 3 ) / 6 0 . 2 7VV?????? ? ?對長記憶性的判斷 ? 對于長記憶過程 ? 因此利用該統(tǒng)計(jì)量可以對長記憶過程進(jìn)行單邊的檢驗(yàn)。/ 2 )diwdf e ffd????? ? ?????? ? ???? ? ?2( ) ~ , 0df a sG ??? ?? ??記憶參數(shù) d取不同值時(shí) ? 當(dāng) 時(shí)對應(yīng)的是二階平穩(wěn)的長記憶過程，譜密度函數(shù)在 0點(diǎn)奇異； ? 當(dāng) 時(shí)對應(yīng)的過程稱為反持續(xù)（ antipersistent）過程，譜密度函數(shù)在 0點(diǎn)處等于 0； ? 當(dāng) 時(shí)，對應(yīng)的是短記憶 ARMA過程 ,譜密度函數(shù)在 0點(diǎn)處為正數(shù)； ? 當(dāng) 時(shí)，對應(yīng)的過程非平穩(wěn)，方差無窮大，包含了單位根過程。 Rudebusch (1989): GNP。 Hall.
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