運(yùn)籌學(xué)-第16章-決策分析(存儲版)
【正文】 N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 2 ) N 1 : 市場 需求 大 ； P ( N 1 / I 2 ) S 1 :大 批量 S 2 :中 批量 S 3 :小 批量 S 1 :大 批量 S 2 :中 批量 S 3 :小 批量 I 1 ( 調(diào)查 結(jié)論 需求 大 ) I 2 ( 調(diào)查 結(jié)論 需求 小 ) P ( I 1 ) P ( I 2 ) 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 21 首先，由全概率公式求得聯(lián)合概率表： 167。在這里，因?yàn)楣疽獌r 3萬元，所以應(yīng)該委托其進(jìn)行市場調(diào)查。 ? 使用效用值進(jìn)行決策： 首先把要考慮的因素折合成效用值，然后用決策準(zhǔn)則下選出效用值最大的方案，作為最優(yōu)方案。 167。以上面的例子作圖如下： 100 100 20 20 60 60 2 6 10 B A 收益值 效用值 直線方程為： y=5/100*x+5,于是求得： U(60)=2, U(40)=3,U(0)=5, U(40)=7,U(60)=8,用這樣的效用值，進(jìn)行期望值決策，見表 1610。 標(biāo)度 aij 定義 1 i因素與 j因素相同重要 3 i因素比 j因素略重要 5 i因素比 j因素較重要 7 i因素比 j因素非常重要 9 i因素比 j因素絕對重要 2， 4， 6， 8 為以上兩判斷之間中間狀態(tài)對應(yīng)的標(biāo)度值 倒數(shù) 若 j因素與 i因素比較，得到的判斷值為 aji=1/aij 表 1611 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 33 167。 地理位置及交通狀況 房子 A 房子 B 房子 C 房子 A 房子 B 房子 C 1 1/2 1/8 2 1 1/6 8 6 1 列總和 13/8 19/6 15 地理位置及交通狀況 房子 A 房子 B 房子 C 房子 A 房子 B 房子 C 8/13 4/13 1/13 12/19 6/19 1/19 8/15 6/15 1/15 地理位置及交通狀況 房子 A 房子 B 房子 C 行平均值 房子 A 房子 B 房子 C 表 1615 表 1613 表 1614 我們稱 [， ， ]為房子選擇問題中地理位置及交通方面的特征向量。即地理位置及交通相對權(quán)重為 ，居住環(huán)境相對權(quán)重為 ，結(jié)構(gòu)布局設(shè)施相對權(quán)重為 ，每平米單價相對權(quán)重為 。在本例中，CR=≤ ，所以 “ 地理位置及交通 ” 兩兩比較矩陣滿足一致性要求，其相應(yīng)求得的特征向量為有效。 。 維數(shù) (n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 表 1619 在本例中可算得： CR=。四個標(biāo)準(zhǔn)的兩兩比較矩陣如表 1618所示。 4 層次分析法 第二步 ,把兩兩比較矩陣的每一元素除以其相對應(yīng)列的總和，所得商稱為標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣，如表 1614所示。 4 層次分析法 二、層次結(jié)構(gòu)圖 該問題的層次結(jié)構(gòu)圖如圖 167所示： 滿意的房子 每 平 方 米 單 價 結(jié) 構(gòu) 、 布 局 、 設(shè) 施 居 住 環(huán) 境 地 理 位 置 及 交 通 購買房子 A 購買房子 B 購買房子 C 目 標(biāo) 層 標(biāo) 準(zhǔn) 層 決策方案層 圖 167 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 32 167。 3 效用理論在決策中的應(yīng)用 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 28 167。 對收益 60萬元確定其效用值：設(shè)經(jīng)理認(rèn)為使下兩項(xiàng)等價的 p= (1)得到確定的收益 60萬； (2)以 p 的概率得到 100萬，以 1 p 的概率損失 100萬。 P ( I 1 ) = 0 . 31 ( 調(diào)查結(jié)論需求大 ) I 2 。 2 風(fēng)險型情況下的決策 由決策樹上的計算可知，公司的期望收益可達(dá)到 ，比不進(jìn)行市場調(diào)查的公司收益 ，其差額就是樣本情報的價值，記為 EVSI。 為了利用決策樹求解，由決策樹可知，我們需要知道咨詢公司調(diào)查結(jié)論的概率和在咨詢公司調(diào)查結(jié)論已知時 ,作為自然狀態(tài)的市場需求量的條件概率。 2 風(fēng)險型情況下的決策 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 19 例 （在例 2基礎(chǔ)上得來） 某公司現(xiàn)有三種備選行動方案。 若得到全情報：當(dāng)知道自然狀態(tài)為 N1時，決策者必采取方案 S1，可獲得收益 30萬，概率 ；當(dāng)知道自然狀態(tài)為 N2時，決策者必采取方案 S3，可獲得收益 5萬 , 概率 。 決策 S1 S2 S3 大批量生產(chǎn) 中批量生產(chǎn) 小批量生產(chǎn) N1( 需求量大 )； P(N1) = N1( 需求量大 )； P(N1) = N1( 需求量大 )； P(N1) = N2( 需求量小 )； P(N2) = N2( 需求量小 )； P(N2) = N2( 需求量小 )； P(N2) = 30 6 20 10 2 5 167。 1 不確定情況下的決策 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 11 特征： 自然狀態(tài)已知； 各方案在不同自然狀態(tài)下的收益 值已知； 自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。 用 ?(Si, Nj)表示收益值 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）N2（需求量?。㎝ ax [ ? ( Si,Nj)]1 ? j ? 2S1（大批量生產(chǎn)） 30 6 30 ( m ax )S2（中批量生產(chǎn)） 20 2 20S3（小批量生產(chǎn)） 10 5 10167。 ? 風(fēng) 險 型 決 策 問 題 ? 在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)先估計或計算出來。管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 1 第十六章 決策分析 167。 ? 不 確 定 型 決 策 問 題 ? 在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知。 1 不確定情況下的決策 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 7 二、最大最大準(zhǔn)則（樂觀準(zhǔn)則） ? 決策者從最有利的角度去考慮問題： 先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值（最樂觀）， 然后從這些最大收益值中取最大的，從而確定行動方案。 1 ? j ? 2S1（大批量生產(chǎn)） 0 ( 30 , 理想值 ) 11 [ 5 ( 6) ] 11S2（中批量生產(chǎn)） 10 ( 30 20 ) 7 [ 5 ( 2) ] 10 ( m i n)S3（小批量生產(chǎn)） 20 ( 30 10 ) 0 ( 5, 理想值 ) 20167。 2 風(fēng)險型情況下的決策 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 14 前例 根據(jù)下圖說明 S3是最優(yōu)方案，收益期望值為 。 在前例，當(dāng)我們不掌握全情報時得到 S3 是最優(yōu)方案，數(shù)學(xué)期望最大值為 *10 + *5 = 記為 EVW0PI。 在自然狀態(tài)為 Nj的條件下咨詢結(jié)果為 Ik的
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