空間直線與平面位置關(guān)系的判斷與證明(存儲版)
【正文】 已知,36,2333,01 ????????? babC0),0,0,(,0,0,21,0,0,21。) 為則平行條棱與平面得該棱柱恰有使中取一點(diǎn)作為、從心的重為的中點(diǎn)、分別為、點(diǎn)中在三棱柱湖北卷PPEFPBGHKA B CGCBBACBACKHFECBAA B C??[例 1] 39。 ,39。 39。 39。39。 D. C. B. A. BGHKC 所成角的大??；與平面求直線時當(dāng)；平面求證：底面的中點(diǎn)、別是分、點(diǎn)中在三棱錐如圖浙江卷P B CPAkP A BODA B COPPCACDOk P ABCABA B CP,21 )2( // )1( ., , )( ?????[例 2] 的重心？的射影恰好為內(nèi)在平面取何值時當(dāng)P B CP B COk?, )3( .// ( 1 ) 可得由 PAOD的重心？的射影恰好為內(nèi)在平面取何值時當(dāng)P B CP B COk?, )3( [法一 ] .// ( 1 ) 可得由 PAOD的重心？的射影恰好為內(nèi)在平面取何值時當(dāng)P B CP B COk?, )3( [法一 ] ., ( 2) 所成的角平面與是則連結(jié)于作平面則連結(jié)中點(diǎn)取P B CODODFDFFPEOFP O EBCPEEBC???.30210ar c s i n,30210s i n, .,//成角為所與平面中在的大小等于所成角與平面又P B CPAODOFODFODFRtODFP B CPAPAOD???????, ,.,:( 2) ( 3) BDPCPCOBBDP B COBDFBP B CFPCDP B COFP B COF????????內(nèi)的射影為直線在平面直線三點(diǎn)共線、則的重心是若的中點(diǎn)是內(nèi)的射影在平面是平面知由.,1,.1,的重心內(nèi)的射影為在平面正三棱錐為三棱錐時當(dāng)反之即P B CP B COP B COkkBCPB???????),0,0,22(),0,22,0(),0,0,22(,),(, aCaBaAaABxy zOxOPO???則設(shè)如圖建立空間坐標(biāo)系軸為非負(fù)射線為原點(diǎn)以[法二 ] ).,0,0(, hPhOP 則設(shè) ?.//,//,21),0,22(),21,0,22( ( 1) P A BODPAODPAODhaPAhaOD平面又????????nPAnPAnPAnP B CaaPAahaPAk???????????????????),c os (),71,1,1(),27,0,22(,27,2,21 ( 2) 向量的法可求得平面則.30210ar c s i n,30210),c os (s i n,.30210所成的角為面與平則所成角為與平面設(shè)P B CPAnPAP B CPA???????),22,0(,),31,62,62(),31,62,62( ( 3) haPBPBOCP B COGhaaOGhaaGP B C??????????又平面的重心?..,1, .1,22,0
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