【正文】 自己的特色，自己的風(fēng)格，自己的靈魂 問題情境 ? 學(xué)生活動 ? 意義建構(gòu) ? 數(shù)學(xué)理論 ? 數(shù)學(xué)運(yùn)用 ? 回顧反思 ? 問題情境：包括實(shí)例 、 情景 、 問題 、 敘述等 。 意圖：運(yùn)用數(shù)學(xué) 。 主要是設(shè)計(jì)了一些具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容 ， 包括思考 、 探究 、 鏈接 、 習(xí)題中的 “ 思考 教材為本的時代已經(jīng)過去了。 對于聯(lián)系比較豐富的知識要熟練掌握； 理解知識的關(guān)鍵在于善于建立知識間的聯(lián)系 。 關(guān)鍵在于獲得數(shù)學(xué)的本質(zhì) ， 獲得數(shù)學(xué)的方法 ， 數(shù)學(xué)的思想 。 人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時 ， 不斷地經(jīng)歷直觀感知 、 觀察發(fā)現(xiàn) 、 歸納類比 、 空間想像 、抽象概括 、 符號表示 、 運(yùn)算求解 、 數(shù)據(jù)處理 、演繹證明 、 反思與建構(gòu)等思維過程 。 （ 3） 解決問題之后要升華 （ 反思 ） 。其次要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 ③創(chuàng)新意識 《 大綱 》 ：創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心 ， 不斷追求新知 ， 獨(dú)立思考 ， 會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題 ， 進(jìn)行探索和研究 。 不是教學(xué)生大膽地去創(chuàng)新 、 探究 ， 而是引導(dǎo)學(xué)生去循規(guī)蹈矩 ， 找題型 ， 找原型 ， 找關(guān)系 ， 找 “ 術(shù) ” 。 ” 也就是說 ， 學(xué)習(xí)方式是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中 ， 為完成學(xué)習(xí)任務(wù) ， 主體的各種外顯和內(nèi)隱的行為和取向 。 （ 3）關(guān)注過程，關(guān)注探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“ 再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造 ” 的過程 ? 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受 、 記憶 、模仿和練習(xí) ， 高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索 、動手實(shí)踐 、 合作交流 、 閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式 。 對于學(xué)生已經(jīng)形成的學(xué)習(xí)方式 ， 要辯正對待 ， 有些方式應(yīng)加以保留 ， 有些應(yīng)加以改變 。 除了認(rèn)知方面的發(fā)展外 ， 情感的發(fā)展同樣是學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容 。 有意義的接受學(xué)習(xí)是學(xué)校學(xué)習(xí)的重要方式與途徑 ， 但單一的接受學(xué)習(xí)并不利于學(xué)生的發(fā)展 。 《 基礎(chǔ)教育課程改革綱要 （ 基礎(chǔ) ）》 指出： “ 教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動 、 共同發(fā)展 … ， 注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性 ， 引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑 、 調(diào)查 、 探究 ，在實(shí)踐中學(xué)習(xí) ， 促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地 、 富有個性地學(xué)習(xí) ” 。 從《 課程目標(biāo) 》 可以看出 ， 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展包括掌握基礎(chǔ) 、 發(fā)展能力 、 培養(yǎng)情感 。 面對問題 ， 怎樣研究 ， 怎樣解決 。 高中數(shù)學(xué)課程在教育理念 、 學(xué)科內(nèi)容 、 課程資源的開發(fā)利用等方面都對教師提出了挑戰(zhàn) 。《 標(biāo)準(zhǔn) 》 指出： “ 教師不僅是知識的傳授者 ，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者 、 組織者和合作者 。 在數(shù)學(xué)教師的教學(xué)活動中 ， 如果沒有探究 、 沒有發(fā)現(xiàn) 、 創(chuàng)造 ，我們很難相信他能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與探究能力 。 在數(shù)學(xué)活動過程中 ， 教師同時也是 “ 發(fā)現(xiàn)者 ” 、 “ 創(chuàng)造者 ” ，他將同學(xué)生一道參與數(shù)學(xué)的探究過程 ， 是學(xué)生學(xué)習(xí)的親密合作伙伴 ， 而不是先知先覺者 。 教師應(yīng)能回答來自學(xué)生各方面的問題與疑問 ， 為學(xué)生的學(xué)習(xí)與選擇提供咨詢與指導(dǎo) 。 其實(shí) ， 兩種理解沒有截然的區(qū)別 ， 核心都是通過： 問題情境 — 提出問題 ， 情境與問題融合在一起 ， 問題是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心 。 （ 2） 活動方式 個體活動：操作 、 觀察 、 歸納 、 分析 、 概括 、 抽象 、 猜想 、 驗(yàn)證 、 推理 、 證明 ， 建立模型 、 提出方案 ， 查閱資料 、 調(diào)查； 小組活動：討論 、 報(bào)告 、 合作 、 交流 從方式分：活動 — 研討 （ 以學(xué)生為主 ） ， 匯報(bào) — 交流 （ 以教師為主 ） ， 師生互動：講授 ， 講練 ， 交流 （ 2） 活動類型： （ 3） 活動內(nèi)容： （ 4） 活動效度： 教師的價值判斷： ? 學(xué)生活動要符合數(shù)學(xué)文化的規(guī)范； ? 學(xué)生活動要體現(xiàn)學(xué)生的個性； （ 多樣性 ） ? 學(xué)生活動應(yīng)該有利于思維活動的展開 （ 例子 ） ? 學(xué)生活動要照顧到不同發(fā)展層次的學(xué)生； ? 以解決問題為最終目標(biāo)還是以學(xué)生的發(fā)展為最終目標(biāo)； ? 合理和有用；成功與失敗 ， 失敗的價值 ． 案例 \對數(shù)的概念 .doc 案例 \橢圓梅州 \樊亞東 .doc 4．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)設(shè)計(jì) 建構(gòu)數(shù)學(xué)的過程： ?胚胎和生長點(diǎn) ?經(jīng)歷過程 （ 從直覺到邏輯 、 再發(fā)現(xiàn) ） ?感受意義 （ 反思領(lǐng)悟 ） ?形成表象 （ 建構(gòu)的成果 ） 例：函數(shù) 、 單調(diào)性 、 垂直 ?自我表征 （ 初步的概括 ） ?生長中的數(shù)學(xué) ， 樸素的數(shù)學(xué) ， 未包裝的數(shù)學(xué) ?數(shù)學(xué)建構(gòu)活動中的核心環(huán)節(jié) 最終：建立數(shù)學(xué) ． 數(shù)學(xué)理論的呈現(xiàn) ?定義 、 定理敘述 、 模型描述 、 算法程序等； ?抽象 ， 形式化的表 述 ５．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)題是重要的 。 5．審美性原則 數(shù)學(xué)是美的 ， 數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)是美 ， （ 數(shù)學(xué)解題也是美的 ） ， 數(shù)學(xué)課堂是欣賞和創(chuàng)造美的過程 思考：簡潔 、 協(xié)調(diào) 、 流暢 、 新奇 （ 出乎意料 ） 、 起伏 。包括：問題情境、問題、活動材料、相關(guān)圖表、學(xué)生展示等媒介（相當(dāng)于角本）。 江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室網(wǎng)站 李善良 江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室 電話 :02584702596， 13016939053 郵編 :210005 地址 :南京市管家橋 37號 Email： 。 ? 案例評析 \數(shù)列（海門） \數(shù)列（楊智慧） ? 案例評析 \6徐瑢 .ppt ? 案例評析 \數(shù)列 .ppt ? 案例評析 \數(shù)列 ? 案例評析 \數(shù)列多媒體課件 .ppt ? 案例評析 \1[1].、棱錐和棱臺（潘秀明） .ppt ? 案例評析 \棱柱棱錐棱臺新課程 .ppt ? 案例評析 \直線的斜率（如皋） .ppt ? 案例評析 \直線的斜率 （六）教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)媒介、說課 ? 教學(xué)設(shè)計(jì) — 完整的設(shè)計(jì)方案與計(jì)劃（預(yù)設(shè)），包括目標(biāo)設(shè)計(jì)、過程設(shè)計(jì)、評價設(shè)計(jì)等。在教學(xué)過程中 ， 必須關(guān)注學(xué)習(xí)的調(diào)控與生成性 ， 加強(qiáng)過程的自我調(diào)控 （ 元認(rèn)知 ） 。 對問題的要求 初始性 結(jié)構(gòu)性 情境性 簡單而有深度 問題串：直線式 ， 嵌套式 多方位地設(shè)置問題 問題串 .doc 怎樣設(shè)計(jì)初始問題 .doc 問題設(shè)計(jì) \yc材料 \用二分法求方程的近似 問題設(shè)計(jì) \PPT： 兩條直線平行 .ppt 問題設(shè)計(jì) \隨機(jī)事件課件 3．學(xué)生活動設(shè)計(jì) 學(xué)生活動是為了解決問題而展開的 ， 以建構(gòu)數(shù)學(xué)為目的 。 （ 3） 核心性：思維能力 ， 探究能力 ， 交流與表達(dá)能力 ， 創(chuàng)新意識 ， 應(yīng)用意識 。 及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的 “ 閃光點(diǎn) ” ， 及時激勵學(xué)生 ， 促進(jìn)學(xué)生樹立自信 、 形成科學(xué)態(tài)度 、 理性精神 。 教師應(yīng)當(dāng)促進(jìn)每一個學(xué)生都投入到適宜的數(shù)學(xué)活動中 ，使每一個學(xué)生都獲得成功 。 第二 ， 教師是數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新的先鋒 。 ④ 教師角色轉(zhuǎn)變 。 強(qiáng)調(diào)教學(xué)模式轉(zhuǎn)變 ， 并不是簡單地否定某一種教學(xué)方法 。 學(xué)生必須學(xué)會提出問題 ， 面對一個情景 ， 勇于而且善于抓住本質(zhì) ， 提出核心問題 。 ” 教師應(yīng)當(dāng)時刻樹立： “ 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 ， 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者 、 引導(dǎo)者與合作者 ” 的理念 。學(xué)生的學(xué)習(xí)仍是以接受知識與訓(xùn)練技能為主。 為了改變這種狀況 ， 必須對課堂上學(xué)生活動進(jìn)行重新設(shè)計(jì) ， 為學(xué)生主動參與留有足夠的空間與時間 。而在新的教育理念下 ， 學(xué)習(xí)被賦予新的含義與功用 ，學(xué)習(xí)的目的是為了學(xué)會學(xué)習(xí) 、 學(xué)會思維 、 學(xué)會運(yùn)用 、學(xué)會創(chuàng)造 。 在學(xué)習(xí)過程中 ， 由于學(xué)習(xí)內(nèi)容 、 學(xué)生個性等差異 ，沒有哪一種學(xué)習(xí)方式是 “ 完美 ” 的 、 “ 萬能 ”的 。 教師教學(xué)理念必須轉(zhuǎn)變 。 （ 1）轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式 什么是 “ 學(xué)習(xí)方式 ” ？ 學(xué)術(shù)界的解釋并不統(tǒng)一 。 兩個實(shí)數(shù)根 ， 求 。 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中 ， 既要提高學(xué)生思維水平 ， 又要注意學(xué)生思維方式的改變 ， 充分暴露學(xué)生的思維過程 。我們知道，問題是數(shù)學(xué)的心臟，沒有問題便沒有思維，提出問題本身就是重要的思維過程。 怎樣進(jìn)行思維？ （ 1） 要有問題 （ 怎樣提出問題 ） 。 什么是數(shù)學(xué)思維？ 《 大綱 》 思維能力主要是指：會觀察 、 比