高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與微分教學(xué)課件(存儲版)
【正文】 求導(dǎo)公式：由參數(shù)方程給出的函數(shù) ??導(dǎo)數(shù)與微分 1)0(111,001|c oss i ns i nc osc oss i ns i nc oss i nc os)()(0c oss i n)3(2)c os1(s i n)s i n()c os1()()()c os1()s i n()2(0???????????????????????????????????????????????????xyxyyxtyktttttetetetetetetxtyytteytextc t gtatattatatxtyytayttaxttttttttt切線方程為：時又＝）（）（＝處的切線方程求在導(dǎo)數(shù)與微分 五、函數(shù)的微分 :設(shè)函數(shù) y=f(x)在點 x0處可導(dǎo) , 是自變量 x的增量 ,則稱 為函數(shù) f(x)在 x0處關(guān)于 ?x的微分 .記為 : ,即 : 定理 : 函數(shù) y=f(x)在 x點可微的充分必要條件是y=f(x)在 x點處可導(dǎo) . 即：函數(shù)可微 存在 ,則函數(shù)可導(dǎo)且 ,反之 ,函數(shù)可導(dǎo) ,既 存在 ,則 從而函數(shù)可微 . xxfdy ??? )( 0導(dǎo)數(shù)與微分 dxxfdxxxxxdxdyxyxxfdyxfy)(dy)(,)(),(????????????????寫成：數(shù)的微分的一般公式可變量的微分，從而函即自變量的增量等于自對于函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分 dxxxdyxxxxxyxln1ln1)( l nln1)ln( l nlnlny( 1)9??????????求下列函數(shù)的微分例導(dǎo)數(shù)與微分 dxaadyaaaatvaatvayttvvuayayxxxxxxxxxxxxuxuxu122122122212c o s21c o s21c o s11111212c o ss i nlns i nlnc oss i n2ln)()s i n(2ln)()( c os)()(,c os,:2)?????????????????????????????????令（導(dǎo)數(shù)與微分 dxx c t gyxy t gxydyx c t gyxy t gxyyy t gxyx c t gyxyyyyxyxxyxyyxxyyxxy???????????????????????c oslns i nlnc oslns i nlns i nln)c os( l nc oss i ns i nln)s i n(c osc oslns i nlnc osln)( s i n)( cos3)（導(dǎo)數(shù)與微分 ? x dxc s edc t g xx dxdt gxx dxxdx dxxddxxdaxdxxddxedeadxadadxnxdxdxxdxdcxaxxxxnn22111)11(s e c)10(s i nc os)9(c oss i n)8(ln)7(lnl og)6()5(ln)4()3()2(01??????????????????）（導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)公式對應(yīng)的記憶）。 ? 證：設(shè) f(x)是偶函數(shù)，即 f(x)=f(x) u=x 是偶函數(shù)。即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)對于函數(shù) )(,)(),( xfdxdydxxfdyxfy ??????xxxxxxxxeeydxeeedeeddyey????????????11)1(11)1l n ()1l n ()1(11 數(shù)求下列函數(shù)的微分和導(dǎo)例導(dǎo)數(shù)與微分 )s i nc os()s i nc os(c osc os)(s i ns i ns i ns i ns i n)2(bxabxbeydxbxabxbebx dxbdxas i m bxbx dbxeaxdeb
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