【正文】 享勝利與成功的歡樂 。 第三 ， 教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者 。 ” 在新的課程改革中 ， 受新的理念指導(dǎo) ， 教師在課堂中的地位 、 角色發(fā)生較大的變化 。 在教學(xué)中 ， 教師應(yīng)根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程的理念和目標(biāo) ， 學(xué)生的認(rèn)知特征和數(shù)學(xué)的特點(diǎn) ， 積極探索適合高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方式 。 在一般方法時(shí) ，怎樣創(chuàng)造方法解決這個(gè)問題 。 其中基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識(shí) 、 基本技能 、 基本方法 、 基本思想等 ，能力包括基本能力 、 綜合能力 、 創(chuàng)新意識(shí)等 ，情感包括興趣 、 自信 、 態(tài)度 、 習(xí)慣 、 理性精神 、批判精神 、 鑒賞數(shù)學(xué)美 、 價(jià)值觀等 。 在 《 標(biāo)準(zhǔn) 》 教學(xué)建議中指出： “ 教師不僅是知識(shí)的傳授者 ， 而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者 、組織者和合作者 ” ， “ 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中 ， 教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一 ， 但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與 ， 師生互動(dòng) 。 學(xué)生通過探究 ， 經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生 、 發(fā)現(xiàn)過程 ， 在獲得知識(shí)的同時(shí) ， 學(xué)會(huì)解決問題的策略與研究方法 。 ? 怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 ？ 簡單地說：由過去的接受學(xué)習(xí) 、 死記硬背 、 機(jī)械訓(xùn)練的被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)參與 、 自主探究 、 合作交流的主動(dòng)學(xué)習(xí) 。 學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)任務(wù)有關(guān) ， 對(duì)于不同類型的學(xué)習(xí) ， 如記憶操作類的學(xué)習(xí) 、 理解性的學(xué)習(xí) 、 探索性的學(xué)習(xí)等 ， 采取的學(xué)習(xí)方式也不同 。 這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性 ，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的 “ 再創(chuàng)造 ” 過程 。 這些行為和取向 ， 可以是受制于外部客體 ， 根據(jù)客體的指令 ， 被動(dòng) 、機(jī)械 、 孤立地作出反映；也可以來自于主體內(nèi)部 ， 根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù) ， 主動(dòng) 、 積極 、 合作地進(jìn)行探究 。學(xué)生不能犯錯(cuò)誤 ， 也犯不起錯(cuò)誤 。 對(duì)于已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容 ， 能否進(jìn)行合理的推廣 、 拓展 、 提出猜想； ? 對(duì)于已經(jīng)獲得的信息 ， 能否自覺地進(jìn)行分類 、 歸納 、 概括 、 抽象 ， 提出概念或猜想； ? 對(duì)于要解決的問題 ， 能否自覺地進(jìn)行分解 、 組合 、 聯(lián)想 ， 運(yùn)用已有知識(shí)解決它；當(dāng)這個(gè)環(huán)節(jié)失敗后 ， 能否創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)或方法來解決它 ？ （ 3） 注重基礎(chǔ) ,加強(qiáng)理解；注重過程 ， 加強(qiáng)思維；注重運(yùn)用 ， 注重探究 、 創(chuàng)新 。面對(duì)一個(gè)問題，怎樣研究，怎樣解決。 如何發(fā)展學(xué)生的思維？ 第一 ， 要培養(yǎng)學(xué)生基本的思維方式 。 這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn) ， 有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷 。 基本方法的自覺運(yùn)用 。 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握關(guān)鍵在于把握相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì) 。 ? 多套教材對(duì)比。運(yùn)用 ” 、 “ 探究 ? 回顧反思：包括回顧 、 總結(jié) 、 聯(lián)系 、 整合 、 拓廣 、 創(chuàng)新 、 凝縮 （ 由過程到對(duì)象 ） 等 。 意圖：提出問題 。知識(shí)技能是載體。高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué) :問題與思考 李善良 高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué) :問題與思考 ? 問題 ? 原因 ? 思考 ? 建議 一、若干問題 ? 課時(shí)問題 ? 負(fù)擔(dān)問題 ? 銜接問題 ? 例題、習(xí)題 ? 教材、教輔 ? 教學(xué)內(nèi)容的度 ? 學(xué)分考試與高考 ? 信息技術(shù) ? 新舊教材的差異 ? 新課標(biāo)與教學(xué)大綱 ? 超標(biāo)拓展 ,未有必要 ? 內(nèi)容提前 ,容易混亂 ? 一次到位 ,違背規(guī)律 例 :集合的教學(xué) ,復(fù)合函數(shù)的處理 ,立體幾何的處理 ? 課時(shí)增加 ? 要求統(tǒng)一 (最高 ) ? 一次到位 (高一當(dāng)高三教） ? 教輔陳舊 ? 生源水平 ? 知識(shí)銜接 :因式分解 ,立方和差 ,一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系 ,分式運(yùn)算 ,根式運(yùn)算 ,三元一次方程組、概率與統(tǒng)計(jì) ,幾何中的一些定理等 . ? 能力銜接 :運(yùn)算能力 ,推理論證 (含書面表達(dá) ). ? 學(xué)習(xí)方式與習(xí)慣 :課堂上學(xué)生與原來學(xué)生差異 . ? 課標(biāo)本身的差異 :初中更側(cè)重活動(dòng) ,高中更側(cè)重理性 。 ? 信息技術(shù)與課標(biāo) ? 信息技術(shù)與教學(xué) ? 信息技術(shù)多樣性 ? 信息技術(shù)漸進(jìn)性 注意：計(jì)算器的弊端 ? 新舊教材的差異比較：是知識(shí)定位，還是能力定位？是最終得到知識(shí)技能，還是通過知識(shí)技能的學(xué)習(xí)獲得提出問題、解決問題的一般方法？ ? 取舍問題：站在新教材角度，整合、吸收舊教材中合理的做法，還是站在舊教材角度對(duì)新教材進(jìn)行取舍？ ? 集合、函數(shù)的定義域與值域、復(fù)合函數(shù)、抽象函數(shù)、反函數(shù)、函數(shù)方程、空間幾何體的精確定義、線面關(guān)系判定定理、三垂線定理、有關(guān)距離和角的計(jì)算、算法，等等。 ? 學(xué)生活動(dòng)：包括觀察 、 操作 、 歸納 、 猜想 、 驗(yàn)證 、 推理 、 建立模型 、 提出方法等個(gè)體活動(dòng) ， 也包括討論 、 合作 、 交流 、 互動(dòng)等小組活動(dòng)； 意圖：體驗(yàn)數(shù)學(xué) 。 意圖：理解數(shù)學(xué) 。拓展 ” 等 ， 以激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣 。 ? 大膽進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)與開發(fā)。 要通過數(shù)學(xué)探究 、 再發(fā)現(xiàn) 、 再創(chuàng)造的過程 ， 使學(xué)生感悟到：為什么要建立知識(shí) ， 知識(shí)是怎樣建立的 ， 有了知識(shí)怎樣運(yùn)用它解決問題 ， 這些知識(shí)又能作那些拓廣 、 延伸 。 基本的數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合 、 函數(shù)與方程 、 解析幾何思想 、 定積分的思想 、 向量方法；分類討論 、 化歸與轉(zhuǎn)化等 邏輯中的方法：分析 、 綜合 、 反證 、 歸納等； 具體方法：配方法 、 換元法 、 待定系數(shù)法等 通性通法：分類法 、 比較法 、 放縮法 、 轉(zhuǎn)化法等； 例 二次函數(shù) 、 二次方程 、 二次不等式的聯(lián)系； 例 平面向量中 ， 數(shù)量積的理解； 例 三垂線定理的方法； （ 2）數(shù)學(xué)能力 一般能力：學(xué)習(xí)能力，思維能力，探究能力，應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng) 特殊能力：空間想象、推理、運(yùn)算等。數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用 。 許多學(xué)生解決問題失敗 ， 往往是缺乏基本的思維方式 ， 他們拿到一個(gè)問題 ， 不是積極地去思維 、 嘗試 、 探究 ， 而是一味地試圖套代模式 。在一般方法失效時(shí)，怎樣創(chuàng)造方法解決這個(gè)問題。 淡化技巧 ,適度模仿；淡化結(jié)果 ， 適度記憶；淡化題型 ， 適度接受 、 練習(xí) 。 高一教師課堂上講 510分鐘內(nèi)容 ， 然后就是大量的各種各樣的題 ， 一直搞到當(dāng)年高考題 。 （ 2）發(fā)展以學(xué)生為主體的教學(xué) ? 什么叫主體 ， 所有教學(xué)都?xì)w結(jié)為兩個(gè)字：主動(dòng) 。 同時(shí) ， 高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立 “ 數(shù)學(xué)探究 ”“ 數(shù)學(xué)建模 ” 等學(xué)習(xí)活動(dòng) ， 為學(xué)生形成積極主動(dòng)的 、 多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件 ， 以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 ， 鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中 ， 養(yǎng)成獨(dú)立思考 、 積極探索的習(xí)慣 。 ? 由于受傳統(tǒng)的知識(shí)技能教學(xué)中心的影響 ， 我國數(shù)學(xué)教育過去偏重于講授與練習(xí) 。 更準(zhǔn)確地說 ， 應(yīng)該由過去的簡單的 、 單一的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合的 、 多元的學(xué)習(xí)方式組合 。 第三要改變個(gè)體單一學(xué)習(xí)的局面 ， 促進(jìn)師生 、 同伴之間的合作交流 。 高中數(shù)學(xué)課程在教育理念 、 學(xué)科內(nèi)容 、 課程資源的開發(fā)利用等方面都對(duì)教師提出了挑戰(zhàn) 。 為實(shí)現(xiàn)上述課程目標(biāo) ， 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重：通過知識(shí)技能的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí) 、 學(xué)會(huì)思維 、學(xué)會(huì)運(yùn)用 、 學(xué)會(huì)創(chuàng)新；讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程 、獲得體驗(yàn) 、 情感變化；多種學(xué)習(xí)方式共同發(fā)揮作用；改變課堂教學(xué)模式 ， 發(fā)展學(xué)生思維 ， 給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí) 、 探究學(xué)習(xí) 、 合作學(xué)習(xí)留下時(shí)間和空間；改變教師的角色 ， 使教師不僅是知識(shí)的傳授者 ， 而且成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者 、引導(dǎo)者 、 合作者；改變學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式 ， 發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用 。 第三是要不斷提高學(xué)生元認(rèn)知水平 。 ” 這里實(shí)際上提出了高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意的問題：第一 ， 盡管高中數(shù)學(xué)教學(xué) ， 教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一 ， 但這種方式必須賦予新的內(nèi)容 ， 講授應(yīng)當(dāng)是有意義的講授 、 能夠引起學(xué)生主動(dòng)參與的講授 、 能夠進(jìn)行師生互動(dòng)與合作交流的講授；講授應(yīng)當(dāng)是引起學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)心向的提示 、 組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo) 、 促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的啟發(fā)；講授應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與 、 積極思維 、 不斷探究 。 這種變化體現(xiàn)在多個(gè)方面 。 為了促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過程 ， 教師必須精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)計(jì)劃 ， 包括選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}情境 、 學(xué)生要進(jìn)行的各種活動(dòng)流程 、 活動(dòng)過程中可能出現(xiàn)的各種現(xiàn)象與解釋 、 活動(dòng)過程中的評(píng)價(jià)與調(diào)節(jié)等 。 第六 ， 教師是學(xué)生思維活動(dòng)的調(diào)控者 。 不同認(rèn)知風(fēng)格型 。 發(fā)明：創(chuàng)造 ， 合理規(guī)定 ， 約定 ， 符號(hào) 。 （ 1） 問題性 （ 產(chǎn)生疑問 ） （ 2） 挑戰(zhàn)性 （ 最近發(fā)展區(qū) ， 適度困難 ）