長沙株洲湘潭20xx-20xx數(shù)學(xué)壓軸題(存儲(chǔ)版)
【正文】 26.（ ） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的兩邊分別在 x 軸和 y 軸上 ，82OA? cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn) P、 Q 分別從 O、 C 同時(shí)出發(fā)， P 在線段 OA 上沿 OA方向以每秒 2 cm 的速度 勻速 運(yùn)動(dòng)， Q在線段 CO上沿 CO方向以每秒 1 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)． 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為 t 秒 ． （ 1）用 t 的式子表示 △ OPQ的面積 S； （ 2）求證：四邊形 OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值 ； （ 3）當(dāng) △ OPQ與 △ PAB和 △ QPB相似時(shí)，拋物線 214y x bx c? ? ?經(jīng)過 B、 P兩點(diǎn)，過線段 BP 上一動(dòng)點(diǎn) M 作 y 軸的平行線交拋物線于 N，當(dāng) 線段 MN 的長 取最大值時(shí)，求直線 MN 把 四邊形 OPBQ分 成兩部分的面積之比． B A P x C Q O y 第 26 題圖 26．（ 2020?湘潭）如圖，拋 物線 的圖象與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，已知 B
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