黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)典型例題34---導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及基本公式應(yīng)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 ? ?1 1 )′ 即 Sn=1+2x+3x2+… +nxn－ 1=21)1( )1(1 x nxxnnn? ???? (2)∵ (1+x)n=1+C1n x+C2n x2+… +Cnn xn, 兩邊都是關(guān)于 x 的可導(dǎo)函數(shù)，求導(dǎo)得 n(1+x)n－ 1=C1n +2C2n x+3C3n x2+… +nCnn xn－ 1, 令 x=1 得， n (－ 9 23 =－ 83 第 6 頁(yè) ！！共 8 頁(yè) ∴ k=00xy =－ 41 ∴ l 方程 y=－ 41 x 切點(diǎn) (23 ，－ 83 ) 殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練 一、 ： y′ =esinx［ cosxcos(sinx)－ cosxsin(sinx)］ ,y′ (0)=e0(1－ 0)=1 答案： B ：設(shè)切點(diǎn)為 (x0,y0),則切線的斜率為 k=00xy ,另一方面， y′ =( 59??xx )′=2)5( 4??x,故 y′ (x0)=k,即)5( 9)5( 4 00 00020 ?????? xx xxyx或 x02+18x0+45=0 得 x0(1)=－ 3,y0(2)=－ 15,對(duì)應(yīng)有 y0(1)=3,y0(2)= 53515 915 ??? ?? ,因此得兩個(gè)切點(diǎn) A(－ 3， 3)或 B(－ 15,53 ),從而得 y′(A)=3)53( 4??? =－ 1 及 y′ (B)= 251)515( 4 2 ???? ? ,由于切線過(guò)原點(diǎn)，故得切線：lA:y=－ x 或 lB:y=－ 25x . 答案： A 二、 ：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義： f′ (x0)= k xfkxfk ? ???? )()]([(lim 000(這時(shí) kx ??? ) 1)(21)()(l i m21])()(21[l i m2 )()(l i m0000000000?????? ????????????????xfk xfkxfkxfkxfkxfkxfkkk 答案：－ 1 ：設(shè) g(x)=(x+1)(x+2)…… (x+n),則 f(x)=xg(x),于是 f′ (x)=g(x)+xg′ (x),f′第 7 頁(yè) ?。」? 8 頁(yè) (0)=g(0)+0 21 (x2+1) 21? 最佳 發(fā)揮 ,舍我 其誰(shuí) ? 導(dǎo)數(shù)是中學(xué)限選內(nèi)容中較為重要的知識(shí)，本節(jié)內(nèi)容主要是在導(dǎo)數(shù)的定義，常用求等公式 .四則運(yùn)算求導(dǎo)
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