黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)典型例題34---導(dǎo)數(shù)的運算法則及基本公式應(yīng)用(更新版)
【正文】 錯誤，受此影響而不善于聯(lián)想 . 技巧與方法：第 (1)題要分 x=1 和 x≠ 1 討論，等式兩邊都求導(dǎo) . 解： (1)當(dāng) x=1 時 Sn=1+2+3+… +n=21 n(n+1)。 21 v－ 21 靜則 神明 ,疑難 冰釋 。 2x = ),1(1 22 ??? xfx x 解法二： y′ =［ f( 12?x )］′ =f′ ( 12?x ) 2n－ 1 ●錦囊妙計 ，了解用定義求簡單的導(dǎo)數(shù) . xy?? 表示函數(shù)的平均改變量，它是 Δ x 的函數(shù)，而 f′ (x0)表示一個數(shù)值，即第 4 頁 ！！共 8 頁 f ′ (x)= xyx ????lim0， 知 道 導(dǎo) 數(shù) 的 等 價 形 式 ：)()()(lim)()(lim 00 0000 0 xfxx xfxfx xfxxf xxx ?????? ??? ???? . ，在求極限的過程中，力求使所求極限的結(jié)構(gòu)形式轉(zhuǎn)化為已知極限的形式，即導(dǎo)數(shù)的定義，這是順利求導(dǎo)的關(guān)鍵 . ，一般要遵循先化簡，再求導(dǎo)的基本原則，求導(dǎo)時，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對求導(dǎo)的制約作用，在實施化簡時，首先必須注意變換的等價性，避免不必要的運算失誤 . ，像鏈條一樣，必須一環(huán)一環(huán)套下去，而不能丟掉其中的一環(huán) .必須正確分析復(fù)合函數(shù)是由哪些基本函數(shù)經(jīng)過怎樣的順序復(fù)合而成的，分清其間的復(fù)合關(guān)系 . ●殲滅難點訓(xùn)練 一、選擇題 1.(★★★★ )y=esinxcos(sinx)，則 y′ (0)等于 ( ) C.－ 1 2.(★★★★ )經(jīng)過原點且與曲線 y= 59??xx 相切的方程是 ( ) +y=0 或 25x +y=0 － y=0 或 25x +y=0 +y=0 或 25x － y=0 － y=0 或 25x － y=0 二、填空題 3.(★★★★ )若 f′ (x0)=2, k xfkxfk 2 )()(lim 000 ??? =_________. 4.(★★★★ )設(shè) f(x)=x(x+1)(x+2)… (x+n),則 f′ (0)=_________. 第 5 頁 ??！共 8 頁 三、解答題 5.(★★★★ )已知曲線 C1:y=x2與 C2:y=－ (x－ 2)2,直線 l 與 C C2都相切，求直線 l 的方程 . 6.(★★★★ )求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1)y=(x2－ 2x+3
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