【正文】 ，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程，實(shí)質(zhì)是解一 個(gè)關(guān)于 y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。 在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“一般 —— 特殊 —— 一般 —— 特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。 2）通過(guò)嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。 [設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù) ,讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué) ] （二）探究新知，練習(xí)鞏固 1．二元一次方程組的概念 （ 1）請(qǐng)同學(xué)們看課本 ,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。 y= 5x+2a=2y （三）合作探索，嘗試求解 現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？ x,y，試找出方程組 3x+y=8 的解 . 2x+3y=10 學(xué)生兩人一小組合作探索。 由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w 裁。 讓學(xué)生鞏固二元一次方程組的概念以及二元一次方程組解的概念。 問(wèn)題 3： 前面兩個(gè)問(wèn)題中都存在二元一次方程 10??yx ,為何圍成的長(zhǎng)方形有無(wú)數(shù)種情況，而圍成的正方形只有一種情況？ 【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的對(duì)比，讓學(xué)生感受到 10??yx 與 yx? 同時(shí)滿足時(shí)，存在解的唯一性的過(guò)程，為二元一次方程組的形成做鋪墊。 ③在用二元一次方程組解決問(wèn)題之后，進(jìn)一步追問(wèn)：“你能列一元一次方程求出 A、 B兩種型號(hào)的卷數(shù)嗎？” 532 ?? yx 的解 x ? 6 7 ? y ? ? 10??yx 的解 x ? 6 7 ? y ? ? 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng) 四、教學(xué)方法與教學(xué)手段： 引導(dǎo)探索、合作交流 教學(xué)流程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)流程 流程意圖 引 入 新 課 在上課前先讓學(xué)生欣賞各種各樣的奧運(yùn)商品，有昂貴的金屬“鳥(niǎo)巢”、有各種金銀幣、也小到我們所用的奧運(yùn)筆，奧運(yùn)書 包等。通過(guò)練習(xí) 進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。 通過(guò)讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡(jiǎn)單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。為了解決重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)以“奧運(yùn)”為主線索，在這個(gè)歷史的大背景下研究實(shí)際問(wèn)題的需要，主要通過(guò)安排兩個(gè)活動(dòng)來(lái)達(dá)到教學(xué)的目的。通過(guò)互動(dòng)游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。 ◆3 、 情感與態(tài)度目標(biāo)： 從學(xué)生的生活實(shí)際提出問(wèn)題，既體現(xiàn) 知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān) 心他人 ，培養(yǎng)一種社會(huì)的責(zé)任感。 丁丁想利用家里的天平稱出一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量分別是多少？ 學(xué)生欣賞音樂(lè) 為例題改編為去龍泉山旅游創(chuàng)設(shè)情境。 強(qiáng)調(diào)：這兩個(gè)條件缺一不可。 。 教學(xué)設(shè)計(jì) 第 25 頁(yè) （ 3） 121xy? ????? ??（ 4）1212xy? ????? ???? 請(qǐng)寫一個(gè)以 22xy???? ??為解的二元一次方程組。 相應(yīng)的 y 的值可分別取 4， 3， 2， 1， 0。 （ 2）由兩個(gè)不同的一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，一般有唯一確定的解。 通過(guò)邀請(qǐng)學(xué)生“到龍泉山 旅游，一定來(lái)我家作客”，拉近師生間的感情，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情感。 3．體驗(yàn)區(qū)分命題的條件和結(jié)論 ,會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果 … 那么 … ”的形式； 情感 態(tài)度 ,感悟數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的科學(xué)性和嚴(yán)密性 。 (二 ) 含義不明確的名詞給交流帶來(lái)的不便 ,所以我們非常有必要清楚規(guī)定一些名稱和術(shù)語(yǔ)的意義 (下定義 ) 1. 由叫同學(xué)們的名字 ,讓同學(xué)們意識(shí)到取名字的必要性 (為下面的名稱和術(shù)語(yǔ)定義必要性作了鋪墊 ) 2. 四同學(xué)的 活動(dòng)讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到已有的名詞和術(shù)語(yǔ)給我們的溝通帶來(lái)的方便 (為名稱和定義的必要性又做了鋪墊 ) 3. 正方體，三角形，平行線，無(wú)理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會(huì)到給名詞定義的必要性！ 4．在以上幾個(gè)步驟層層鋪墊的前提下 ,.讓學(xué)生一步步感受對(duì)某些名詞和定義的必要 ,自然引入到定義的教學(xué) ! （一） 定 義 22浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng) 教學(xué)設(shè)計(jì) 第 30 頁(yè) 知 （續(xù)） 環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 （二） 命 題 1．命題的含義 (1)命題的含義的引入 （師：現(xiàn)在你們知道優(yōu)弧、劣弧的含義了吧？那我們又可以繼續(xù)交流了） 如圖， 優(yōu)弧和劣弧哪個(gè)比較長(zhǎng)？?jī)?yōu)弧比劣弧長(zhǎng)劣弧比優(yōu)弧長(zhǎng)優(yōu)弧和劣弧一樣長(zhǎng)Ａ ＢＢＡ 學(xué)生 :……… . 師： 同學(xué)們?cè)诒容^中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的結(jié)果，但都是對(duì)兩條弧的長(zhǎng)度作出了判斷 (2)命題的含義 引出命題的定義 : 命題 :對(duì)一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題 . (辨一辨 ) (1) 學(xué)生比較如圖兩種弧的長(zhǎng)短 教師制造小情境先舉幾例！讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判別一個(gè)句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)是什么？ 學(xué)生練習(xí) 在學(xué)生比較中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的，但都是對(duì)如圖兩種弧的長(zhǎng)度作出了判斷，教師此時(shí) 引出命題的定義。⑻若 a 2 ＝ b 2 ，則 a ＝ b 。的形式的命題的目的： (1)一般的上課思路是直接讓學(xué)生把一個(gè)命。⑷ a 、 b 兩條直線平行嗎？⑸對(duì)頂角相等。 (特殊 一般 ) 本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖 知道了為什么要定義以及對(duì)一些已學(xué)名稱下定義，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何在一段敘述中找出定義， 讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一種方法。奧運(yùn)鳥(niǎo)巢 ② 兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的名稱展示實(shí)物 :雙手 。 4. 掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論 . 過(guò)程 與方 法 1． 經(jīng)歷感受定義的含義 ,能敘述一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念的定義 。同時(shí)綜合運(yùn)用探索、啟發(fā)等幾種方法，體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。 回顧總節(jié) 布置作業(yè) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ （根據(jù)學(xué)生的所思所感，教師給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。 指出： 因?yàn)?x， y 必須取自然數(shù)（為什么？） x的最小可能性是多少？ 所以可以列表嘗試如下： 顯然，只有 x=3， y=1符合這個(gè)方程組，所以方程組的解是 答：買了 A型膠卷 3 卷， B 型膠卷 1卷。 反饋練習(xí) 鞏固概念 把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫? （ 1） 10xy??? ??（ 2） 22xy???? ?? 自主練習(xí)口答 進(jìn)一步體會(huì)方程組的解與其中各方程解之間的關(guān)系。 85 90 95 100 105 。 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng) 在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、抽象概括、 練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （ 3）、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。對(duì)于列表嘗試法解簡(jiǎn)單二元一次方程組的解是一個(gè)難點(diǎn)，在學(xué)生合作過(guò)程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)；活動(dòng)二的延伸是通過(guò)讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡(jiǎn)單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng) 設(shè)問(wèn)：你能用一元一次 方程來(lái)解嗎？ 綜合運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。 設(shè)問(wèn)：二元一次方程組必須滿足幾個(gè)要求？ 對(duì)照定義，請(qǐng)你判斷： 下列方程組中，是二元一次方程組的有 ①012 ?? ??zy yx ② xy yx ?? ??2 22 ③ 1?? ??xy xyyx ④ 213????xyx ⑤ ? ? 23012??????yyxyx （ 2）由列表嘗試求解的過(guò)程得出二元一次方程組的解的概念： 能同時(shí)滿足兩個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。 二、教學(xué)重點(diǎn)： 二元一次方程組及其概念。 教學(xué)設(shè)計(jì) 第 16 頁(yè) ??? ??? ?? 23 6yx yx的解是 ( ) A、?????15yx B、??? ??24yx C、??? ???? 15yx D、??? ???? 24yx 2．下列哪一個(gè)二元一次方程組的解為??? ??21yx（ ） A、??? ?? ?? 823 3 yx xy B、??? ?? ?? 523 1 yx xy C、??? ? ??223xy yx D、 ??? ??? 32yx xy 3．你能通過(guò)下列表格的填寫找到二元一次方程組??? ?? ?? 532 10yx yx的解嗎？ 環(huán)節(jié)三 感受生活 運(yùn)用新知 , 小聰全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片 120張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷： A 型每卷36張底片， B型每卷 12張底片。 教學(xué)重點(diǎn) 二元一次方程組的形成思想及解的概念 教學(xué)難點(diǎn) 二元一次方程組的形成過(guò)程 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng) 通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。 (1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了 x 盒，三星乒乓球買了 y 盒，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于 x、 y的方程組。 2x+3y=2 （ 3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。方程如何表示 ? 兩個(gè)方程中的 x表示什么？類似的兩個(gè)方程 中的 y都表示？ 象這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。 3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。 教學(xué)設(shè)計(jì) 第 11 頁(yè) 學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“ 含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。） （二） 探索交流，汲取新知 概念思辯，歸納二元一次方程的特征 師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答） 師：翻開(kāi)書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來(lái)，想一想，你覺(jué)得和我們自己歸納出來(lái)的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答） 師：根據(jù)概念，你覺(jué)得二 元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？ 活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。 師：火箭隊(duì)最近取得了 20連勝，姚明參加了前面的 12場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。 (三 )問(wèn)題解決： 初步學(xué)會(huì)利用 二元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，感受二元一次方程解的不唯一性。 (3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式 . ： (1)教材 P82。 ，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育 . 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念 . 難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程 . 三、教學(xué)方法與教學(xué)手段： 通過(guò) 與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法 。由淺入深、由易到難，通過(guò)辨析