【正文】 ，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程，實質(zhì)是解一 個關(guān)于 y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。 在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“一般 —— 特殊 —— 一般 —— 特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點。 2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。 [設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù) ,讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué) ] （二）探究新知，練習(xí)鞏固 1．二元一次方程組的概念 （ 1）請同學(xué)們看課本 ,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。 y= 5x+2a=2y （三）合作探索，嘗試求解 現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？ x,y，試找出方程組 3x+y=8 的解 . 2x+3y=10 學(xué)生兩人一小組合作探索。 由學(xué)生獨立完成，并分析講解。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體 裁。 讓學(xué)生鞏固二元一次方程組的概念以及二元一次方程組解的概念。 問題 3： 前面兩個問題中都存在二元一次方程 10??yx ,為何圍成的長方形有無數(shù)種情況，而圍成的正方形只有一種情況？ 【設(shè)計意圖】 通過兩個問題的對比，讓學(xué)生感受到 10??yx 與 yx? 同時滿足時，存在解的唯一性的過程，為二元一次方程組的形成做鋪墊。 ③在用二元一次方程組解決問題之后，進一步追問：“你能列一元一次方程求出 A、 B兩種型號的卷數(shù)嗎？” 532 ?? yx 的解 x ? 6 7 ? y ? ? 10??yx 的解 x ? 6 7 ? y ? ? 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 四、教學(xué)方法與教學(xué)手段： 引導(dǎo)探索、合作交流 教學(xué)流程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)流程 流程意圖 引 入 新 課 在上課前先讓學(xué)生欣賞各種各樣的奧運商品，有昂貴的金屬“鳥巢”、有各種金銀幣、也小到我們所用的奧運筆，奧運書 包等。通過練習(xí) 進一步讓學(xué)生體會方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。 通過讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。為了解決重點和突破難點，本節(jié)課在設(shè)計時以“奧運”為主線索，在這個歷史的大背景下研究實際問題的需要，主要通過安排兩個活動來達到教學(xué)的目的。通過互動游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問題、分析問題的能力。 ◆3 、 情感與態(tài)度目標(biāo)： 從學(xué)生的生活實際提出問題，既體現(xiàn) 知識的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識的應(yīng)用過程，同時還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān) 心他人 ，培養(yǎng)一種社會的責(zé)任感。 丁丁想利用家里的天平稱出一個蘋果和一個梨的質(zhì)量分別是多少？ 學(xué)生欣賞音樂 為例題改編為去龍泉山旅游創(chuàng)設(shè)情境。 強調(diào)：這兩個條件缺一不可。 。 教學(xué)設(shè)計 第 25 頁 （ 3） 121xy? ????? ??（ 4）1212xy? ????? ???? 請寫一個以 22xy???? ??為解的二元一次方程組。 相應(yīng)的 y 的值可分別取 4， 3， 2， 1， 0。 （ 2）由兩個不同的一次方程組成，且含有兩個未知數(shù)的方程組，一般有唯一確定的解。 通過邀請學(xué)生“到龍泉山 旅游，一定來我家作客”，拉近師生間的感情，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情感。 3．體驗區(qū)分命題的條件和結(jié)論 ,會把一個命題寫成“如果 … 那么 … ”的形式； 情感 態(tài)度 ,感悟數(shù)學(xué)術(shù)語的科學(xué)性和嚴(yán)密性 。 (二 ) 含義不明確的名詞給交流帶來的不便 ,所以我們非常有必要清楚規(guī)定一些名稱和術(shù)語的意義 (下定義 ) 1. 由叫同學(xué)們的名字 ,讓同學(xué)們意識到取名字的必要性 (為下面的名稱和術(shù)語定義必要性作了鋪墊 ) 2. 四同學(xué)的 活動讓同學(xué)們認(rèn)識到已有的名詞和術(shù)語給我們的溝通帶來的方便 (為名稱和定義的必要性又做了鋪墊 ) 3. 正方體，三角形，平行線，無理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會到給名詞定義的必要性！ 4．在以上幾個步驟層層鋪墊的前提下 ,.讓學(xué)生一步步感受對某些名詞和定義的必要 ,自然引入到定義的教學(xué) ! （一） 定 義 22浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 教學(xué)設(shè)計 第 30 頁 知 （續(xù)） 環(huán)節(jié)2 實 踐 （二） 命 題 1．命題的含義 (1)命題的含義的引入 （師：現(xiàn)在你們知道優(yōu)弧、劣弧的含義了吧？那我們又可以繼續(xù)交流了） 如圖， 優(yōu)弧和劣弧哪個比較長？優(yōu)弧比劣弧長劣弧比優(yōu)弧長優(yōu)弧和劣弧一樣長Ａ ＢＢＡ 學(xué)生 :……… . 師： 同學(xué)們在比較中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的結(jié)果，但都是對兩條弧的長度作出了判斷 (2)命題的含義 引出命題的定義 : 命題 :對一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題 . (辨一辨 ) (1) 學(xué)生比較如圖兩種弧的長短 教師制造小情境先舉幾例！讓學(xué)生說說判別一個句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)是什么？ 學(xué)生練習(xí) 在學(xué)生比較中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的，但都是對如圖兩種弧的長度作出了判斷，教師此時 引出命題的定義。⑻若 a 2 ＝ b 2 ，則 a ＝ b 。的形式的命題的目的： (1)一般的上課思路是直接讓學(xué)生把一個命。⑷ a 、 b 兩條直線平行嗎？⑸對頂角相等。 (特殊 一般 ) 本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖 知道了為什么要定義以及對一些已學(xué)名稱下定義，還要讓學(xué)生學(xué)會如何在一段敘述中找出定義， 讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的一種方法。奧運鳥巢 ② 兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的名稱展示實物 :雙手 。 4. 掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論 . 過程 與方 法 1． 經(jīng)歷感受定義的含義 ,能敘述一些簡單的數(shù)學(xué)概念的定義 。同時綜合運用探索、啟發(fā)等幾種方法，體會從實際問題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。 回顧總節(jié) 布置作業(yè) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ （根據(jù)學(xué)生的所思所感，教師給予恰當(dāng)?shù)脑u價。 指出： 因為 x， y 必須取自然數(shù)（為什么？） x的最小可能性是多少？ 所以可以列表嘗試如下： 顯然，只有 x=3， y=1符合這個方程組，所以方程組的解是 答：買了 A型膠卷 3 卷， B 型膠卷 1卷。 反饋練習(xí) 鞏固概念 把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫? （ 1） 10xy??? ??（ 2） 22xy???? ?? 自主練習(xí)口答 進一步體會方程組的解與其中各方程解之間的關(guān)系。 85 90 95 100 105 。 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 在引導(dǎo)學(xué)生進行觀察分析、抽象概括、 練習(xí)鞏固各個環(huán)節(jié)中運用多媒體進行演示，增強直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （ 3）、通過對實際問題的分析，使學(xué)生進一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。對于列表嘗試法解簡單二元一次方程組的解是一個難點，在學(xué)生合作過程中，教師還有必要進行引導(dǎo)；活動二的延伸是通過讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 設(shè)問：你能用一元一次 方程來解嗎？ 綜合運用知識培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識。 設(shè)問：二元一次方程組必須滿足幾個要求？ 對照定義，請你判斷： 下列方程組中，是二元一次方程組的有 ①012 ?? ??zy yx ② xy yx ?? ??2 22 ③ 1?? ??xy xyyx ④ 213????xyx ⑤ ? ? 23012??????yyxyx （ 2）由列表嘗試求解的過程得出二元一次方程組的解的概念： 能同時滿足兩個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解。 二、教學(xué)重點： 二元一次方程組及其概念。 教學(xué)設(shè)計 第 16 頁 ??? ??? ?? 23 6yx yx的解是 ( ) A、?????15yx B、??? ??24yx C、??? ???? 15yx D、??? ???? 24yx 2．下列哪一個二元一次方程組的解為??? ??21yx（ ） A、??? ?? ?? 823 3 yx xy B、??? ?? ?? 523 1 yx xy C、??? ? ??223xy yx D、 ??? ??? 32yx xy 3．你能通過下列表格的填寫找到二元一次方程組??? ?? ?? 532 10yx yx的解嗎？ 環(huán)節(jié)三 感受生活 運用新知 , 小聰全家外出旅游，估計需要膠卷底片 120張，商店里有兩種型號的膠卷： A 型每卷36張底片， B型每卷 12張底片。 教學(xué)重點 二元一次方程組的形成思想及解的概念 教學(xué)難點 二元一次方程組的形成過程 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。 (1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了 x 盒，三星乒乓球買了 y 盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于 x、 y的方程組。 2x+3y=2 （ 3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。方程如何表示 ? 兩個方程中的 x表示什么？類似的兩個方程 中的 y都表示？ 象這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。 3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。 教學(xué)設(shè)計 第 11 頁 學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點，進而理解“ 含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會“一對未知數(shù)的取值”的真正含義。） （二） 探索交流，汲取新知 概念思辯，歸納二元一次方程的特征 師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答） 師：翻開書本，請同學(xué)們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答） 師：根據(jù)概念，你覺得二 元一次方程應(yīng)具備哪幾個特征？ 活動：你自己構(gòu)造一個二元一次方程。 師：火箭隊最近取得了 20連勝，姚明參加了前面的 12場比賽，是球隊的頂梁柱。 (三 )問題解決： 初步學(xué)會利用 二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。 (3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式 . ： (1)教材 P82。 ，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育 . 二、教學(xué)重點、難點： 重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念 . 難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程 . 三、教學(xué)方法與教學(xué)手段： 通過 與一元一次方程的比較，加強學(xué)生的類比的思想方法 。由淺入深、由易到難，通過辨析