【正文】 把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫? 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 [設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù) ,讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué) ] （二）探究新知，練習(xí)鞏固 1．二元一次方程組的概念 （ 1）請同學(xué)們看課本 ,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。 三．教學(xué)過程 (一 )創(chuàng)設(shè)情景，引入課題 40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？ （ 1）如果設(shè)本班男生 x人，女生 y人，用方程如何表示？ (x+y=40) （ 2）這是什么方程？根據(jù)什么？ 2人。 2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。 教學(xué)設(shè)計 第 12 頁 《 二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計 浙江省溫州市樂清虹橋?qū)嶒炛袑W(xué) 陳譜錦 一．教學(xué)目標(biāo)： 1．認(rèn)知目標(biāo)： 1）了解二元一次方程組的概念。 在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“一般 —— 特殊 —— 一般 —— 特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。） 如何去求 二元一次方程的解 例 已知方程 3x+2y=10 （ 1）當(dāng) x=2時，求所對應(yīng)的 y 的值； （ 2）取一個你自己喜歡的數(shù)作為 x的值，求所對應(yīng)的 y 的值； （ 3）用 含 x的代數(shù)式表示 y； （ 4）用含 y的代數(shù)式表示 x； （ 5）當(dāng) x=2， 0時，所對應(yīng)的 y 的值是多少？ （ 6）寫出方程 3x+2y=10的三個解 . （設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成 求 二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程，實質(zhì)是解一 個關(guān)于 y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。（學(xué)生看書本上的記法） 使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。在歸納 二元一次方程特征的時候，引導(dǎo)學(xué)生理解“ 含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”實際上是說明方 程的兩邊是整式。 （設(shè)計意圖：第一個問題主要是讓學(xué)生體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué) 生體會到當(dāng)實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出 二元一次 方程，滲透方程模型的通用性。 （ 3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯(lián)全場總共得了 19 分，其中罰球得了 3 分。 學(xué)法： 閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。 (四 )情感態(tài)度： 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。 二、 教學(xué)目標(biāo) (一 )知識與技能： ； ； 式。 教學(xué)設(shè)計 第 7 頁 重點和難點展開 . 在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個教學(xué) . 并對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材 . 所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實際問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力 . 這兩個方面的設(shè)計貫穿整堂課，把知識內(nèi)容和情感體驗自然連貫起來 . 其次，在教學(xué)過程設(shè)計中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過 幾個合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動去接觸問題，從而達(dá)到解決問題的目的 . 重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評價和生生間的相互評價，關(guān)注學(xué)生對解題思路回顧能力的培養(yǎng) . 二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象 . 在突破難點的設(shè)計上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時，通過降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便 . 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 (3) 已知 2,1xy??? ??是關(guān)于 x,y的方程 2x+ay=5的一個解，則 a= . ？ 小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資 3 元 8 角 .小紅有票額為 6 角和 8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案 . ： (1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式） 。 教學(xué)設(shè)計 第 6 頁 值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解 . 并提出注意二元一次方程解的書寫方法 . 試一試： 檢驗下列各組數(shù)是不是方程 2x=y+1的解 : ① 4,3,xy??? ?? ② ,4,xy??? ?? ③ 6,???? ??? ②③是方程的解，每個學(xué)生再找出方程的一個解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解 . ： 給定方程 x+2y=8,男同學(xué)給出 y（ x 取絕對值小于 10 的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的 x的 值； 接下來男女同學(xué)互換 .（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法 .提問：給出 x的值，計算 y的值時， y的系數(shù)為多少時，計算 y最為簡便？ 出示例題： 已知二元一次方程 x+2y=8. （ 1）用關(guān)于 y的代數(shù)式表示 x。 2．學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解 。 通過 與學(xué)生熟悉的一元一次方程的 類比，讓學(xué)生找出這兩者 之間的區(qū)別與聯(lián)系， 抓住它們的根本區(qū)別在于未知數(shù)的個數(shù)不同，而引起解的寫法和解的個數(shù)的不同， 有利于學(xué)生更快更容易接受二元一次方程 ；另一方面，由實際問題的解決，體現(xiàn)學(xué)習(xí)二元一次方程的價值，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。 這節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)問題情境，第一個問題猜數(shù)，比一比誰的速度快，提高學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，第二個問題學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的知識無法解決，一方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面也讓學(xué)生 體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性。（ ） 搶答題 （ 1）已知 是方程 532 ?? yx 的一個解，求 a 的值。 ?x ?y ?a ?b 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 ） （ 2）你能給二元一次方程的解下一個定義嗎？（使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。 【教學(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 一個數(shù)的 3 倍比這個數(shù)大 6，這個數(shù)是多少？ 寫有數(shù)字 5 的黃卡和寫有數(shù)字 2 的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 把 一個二元一次方程變形 成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。 過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷觀察、比較、猜想 、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力； m 情感與態(tài)度目標(biāo) 通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力； 通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 教學(xué)設(shè)計 第 1 頁 二元一次方程 教學(xué)設(shè)計 六曲河鎮(zhèn)初級中學(xué) 孫成劍 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能目標(biāo) 通過與一元一次方程的比較，能說出二 元 一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程； 通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性； 會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。即 了解 二元一次方程的解有無數(shù)個，但不是任意的兩個數(shù)是它的解。 通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。） 小試牛刀 鞏固新知 判斷下列各式是不是二元一次方程 （ 1） 02 ??yx （ 2） 023 ??? bba （ 3） xy 21? （ 4） 12??yx 師生互動 再探新知 （ 1）什么是方程的解？（使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 1023 ?? yx 請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。（ ） （ 4）判斷題：方程 152 ??yx 的解是 。 教學(xué)設(shè)計 第 4 頁 個人魅力題 寫有數(shù)字 5 的黃卡和寫有數(shù)字 2 的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為 22？ 設(shè)黃卡取 x 張，藍(lán)卡取 y 張，根據(jù)題意列方程 : 2225 ?? yx 你能完成這道題目嗎？ 五、 布置作業(yè) 必做題：閱讀課本 80 ～ 81 頁 課本作業(yè)題 第 1 2 3 4 題 作業(yè)本 第 1 2 3 4 5 6 題 選做題：課本作業(yè)題 第 6 題 作業(yè)本 第 7 題 【教學(xué) 設(shè)計說明 】 引入是一個課時教學(xué)設(shè)計的重要組成部分，引入是否科學(xué)、恰當(dāng)，直接關(guān)系著教學(xué)能否成功，課堂氣氛是否活躍。 在教學(xué)中努力處理如下兩方面的關(guān)系：一方面初步體現(xiàn)二元一次方程和一元一次方程的類比思想和轉(zhuǎn)化思想。 教學(xué)設(shè)計 第 5 頁 課題： 二元一次方程 授課教師：紹興市 諸暨璜山中學(xué) 朱周剛 教材：浙教版七年級下冊 第 4章 二元一次方程組 二元一次方程 一、教學(xué)目標(biāo)： 。 通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點 . 四、教學(xué)過程： ： 新聞鏈接：桐鄉(xiāng) 70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助 , 得到方程： 80a+150b=902 880. ： 引導(dǎo)學(xué)生觀察方程 80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？ 得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù) ,并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 次的方程叫做二元一次方程 . 做一做： （ 1）根據(jù)題意列出方程 : ①小明去看望奶奶，買了 5 kg蘋果和 3 kg梨共 花去 23元，分別求蘋果和梨的單價 .設(shè)蘋果的單價 x元 /kg , 梨的單價 y元 /kg ； ② 在高速公路上，一輛轎車行駛 2時的路程比一輛卡車行駛 3時的路程還多 20千米，如果設(shè)轎車的速度是 a千米 /小時，卡車的速度是 b千米 /小時， 可得方程： . （ 2） 課本 P80練習(xí) 2. 判定哪些式子是二元一次方程方程 . 合作學(xué)習(xí)： 活動背景愛心滿人間 —— 記 求是中學(xué) “ 學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人 ” 志愿者活動 . 問題：參加活動的 36名志愿者 ,分為勞動組和文藝組 ,其中勞動組每組 3人 ,文藝組每組 6人 . 團(tuán)支書 擬安排 8個勞動組 ,2個文藝組 ,單從人數(shù)上考慮 ,此方案是否可行 ? 為什么 ? 把 x=8,y=2代入二元一次方程 3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等 ? 由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等 . 得出二元一次方程的解的概念： 使二元一次方程兩邊的浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 (2)二元一次方程 2xy=3中，方程可變形為 y= 當(dāng) x=2時， y= 。 (2)作業(yè)本 . 教學(xué)設(shè)計意圖： 依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計和例習(xí)題安排的意圖，在此 基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點和難點，課堂教學(xué)的設(shè)計始終圍繞這教學(xué)浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。獲得求二元一次方程解的思路方法。 四、 教法與學(xué)法分析 教法： 情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。 （ 1）連勝的第 12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了 12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？ (本場比賽姚明沒投中三分球 ) 師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？ （ 2）連勝的第 1 場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了 36 分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進(jìn)了幾個球嗎？ (罰進(jìn) 1球得 1分 ,本場比賽姚明沒投中三分球 ) 師 :這個問題能用 一元一次方程解決嗎 ?,你能列出方程嗎 ? 設(shè) 姚明投進(jìn)了 x 個兩分球 ,罰進(jìn)了 y個球，可列出方程 ______。 師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？ 從而揭示課題。 快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程 ? ③ ④ ⑤ ⑦ （ 設(shè)計意圖 ： 這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點，為加深學(xué)生對“ 含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動去把“項的次數(shù)”形象化