【正文】 的形式） （ 1）命題的結(jié)構(gòu) 師：我們著重來分析上面第六句： 如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等 問：同學(xué)們認為這個命題的條件和結(jié)論分別是什么？ 學(xué)生： …… 師小結(jié)： 命題可看做由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成。那浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 ） （ 2）定義的含義 一般地，能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語的意義的句子叫做該名稱和術(shù)語的定義 （根據(jù)這三個定義，你能說說一般情況下一個名稱和術(shù)語定義的句子結(jié)構(gòu)以什么形式呈現(xiàn)的嗎？） 2． 趁熱打鐵 : 給已學(xué)名稱和術(shù)語下定義 （ 1）極差 （ 2）直角三角形 （ 3）壓強 （學(xué)生說完） 在同一平面內(nèi)，線段ＯＰ繞它固定的一個端點Ｏ旋轉(zhuǎn)一周，另一端點Ｐ所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓．定點Ｏ叫做圓心，線段ＯＰ叫做圓的半徑．圓上任意兩點間的部分叫做圓弧。 教學(xué)重點 命題的概念 教學(xué)難點 對條件和結(jié)論不十分明顯的命題 ,改寫成“如果 … 那么 … ”的形式時 ,學(xué)生會感到困難 ,是本節(jié)課的難點 . 教學(xué)準備與教學(xué)媒體 練習(xí)紙、多媒體 教法 及學(xué)法 自主、合作 、探究、體驗式教學(xué)法 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動 師生活動 設(shè)計意圖 環(huán)節(jié)1 創(chuàng) 1. 活動 1 叫四位同學(xué)名字 ,請四位同學(xué)起立 。 教學(xué)設(shè)計 第 27 頁 《 定義與證明 》教學(xué)設(shè)計 課題 定義與證明 教材 浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊 授課 教師 楊 慧 學(xué) 校 寧波市第七中學(xué) 教 學(xué) 目 標 知識 技能 1． 了解定義的含義 。 “幫助別人，收獲快樂；勤于思考，體驗成功”，使學(xué)生形成的積極情感體驗得到升華。 反饋練習(xí) 及時調(diào)控 用 8 塊相同的長方形木地板拼成一個矩形，每個小長方形的長寬如圖，請列出關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組， 你能求出所拼成的大長方形的面積嗎？ 自主練習(xí) 分組合作，交流探討。 激發(fā)了興趣 提高了能力。 自主探索，口答 合作思考、討論、探索解決問題得出 ，因為 方程 200xy??和方程 10yx??中， x， y 都表示同一個未知數(shù)，也就是說， x， y 的值必須同時滿足上述兩個方程。 y 。 這個問題中，如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為 x g和 y g，你能列出方程嗎？ 利用這個方程你能幫助丁丁分別求出蘋果和梨的質(zhì)量嗎？ 這個蘋果的質(zhì)量加上一個 10g 的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等，你還能列出方程嗎？ 方程 200xy?? 和 10yx?? 中， x， y 都分別表示同一個未知數(shù)，也就是說， x， y的值必須同時滿足上述兩個方程，因此可以把兩個方程合起來，寫成 20010xyyx???? ???，像這樣由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。 【 教學(xué)準備 】 多媒體、實物投影儀。 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 通過練習(xí)進一步讓學(xué)生體會方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。 通過互動游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問題、分析問題的能力。 教學(xué)設(shè)計 第 20 頁 方程 x+y=0 的解 方程 2x+3y=2 的解 （ 3）怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。因此，黃老師想了解一個福娃和一支奧運筆的價格分別為多少元？ 信息一： 信息二： 設(shè)問： 由信息一能得到福娃和筆的價格嗎？ 有了兩個信息，能得到福娃和筆的價格嗎？ 你是怎么得到的？ 師：告訴同學(xué)們比較直觀的方法 列表嘗試法 由活動一讓學(xué)生體會到有兩個未知量的實際問題，用一個二元一次方程無法解決，但可以由兩個方程共同解決，從而引出二元一次方程組的概念；通過列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時，讓學(xué)生初步了解解二元一次方程組的一種方法 列表嘗試法。通過讓學(xué)生添加形成長方形的條件，使學(xué)生在獨立思考、小組交流中體會出方程組形成的過程以及方程組解的本質(zhì)；在“比一比、連一連、寫一寫”的練習(xí)中，學(xué)生及時應(yīng)用所學(xué)的概念和方法，鞏固提高 .編擬的三個問題環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性訓(xùn)練與探索性、思維性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)題體系，使學(xué)生的思維品質(zhì)在質(zhì)疑的過程中不斷升華和發(fā)展，培養(yǎng)思維的嚴謹性和造創(chuàng)性。 【操作形式】 ①學(xué)生先思考，再分組合作，小組匯報； ②根據(jù)學(xué)生的匯報，教師引導(dǎo)，從而引出二元一次方程組的概念； ③教師備用： ????? ? ????? ? ????? ?? ????? ? ?? 3 10,2 10,210,6 10 y yxxy yxxy yxx yx. 鞏固概念 請在下列方程中選出兩個方程，組成二元一次方程組。 活動三： 生活中的數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)設(shè)計 第 14 頁 《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計 嘉興市二十一世紀外國語學(xué)校 張令 七年級下冊（浙江版） 一、教學(xué)任務(wù)分析 根據(jù)學(xué)生的認知序，教材的知識序，結(jié)合新課程理念，確定下列教學(xué)目標： 二、教學(xué)準備 多媒體課件，一根 20 厘米長的鐵絲 . 教學(xué)目標 活動 知識與技能 過程與方法 情感與態(tài)度 活動一： 一根 20厘米長的鐵絲，首尾相連圍成正方形、長方形。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到 二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。 一般思路：由一個方程取適當?shù)?xy的值 ,代到另一個方程嘗試 . [把課堂還給學(xué)生 ,讓他們探索并解答問題 ,在獲取新知識的同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗 .] ，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓 球。 2．二元一次方程組的解的概念 （ 1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。 二．教學(xué)重難點 重點：二元一次方程組及其解的概念 難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。 教學(xué)設(shè)計 第 10 頁 利 用一個學(xué)生合理的解釋 ,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念 ,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。 師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？ 從而揭示課題。 四、 教法與學(xué)法分析 教法： 情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。 (2)二元一次方程 2xy=3中，方程可變形為 y= 當 x=2時， y= 。 教學(xué)設(shè)計 第 5 頁 課題： 二元一次方程 授課教師：紹興市 諸暨璜山中學(xué) 朱周剛 教材：浙教版七年級下冊 第 4章 二元一次方程組 二元一次方程 一、教學(xué)目標： 。 教學(xué)設(shè)計 第 4 頁 個人魅力題 寫有數(shù)字 5 的黃卡和寫有數(shù)字 2 的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為 22？ 設(shè)黃卡取 x 張，藍卡取 y 張，根據(jù)題意列方程 : 2225 ?? yx 你能完成這道題目嗎？ 五、 布置作業(yè) 必做題：閱讀課本 80 ～ 81 頁 課本作業(yè)題 第 1 2 3 4 題 作業(yè)本 第 1 2 3 4 5 6 題 選做題：課本作業(yè)題 第 6 題 作業(yè)本 第 7 題 【教學(xué) 設(shè)計說明 】 引入是一個課時教學(xué)設(shè)計的重要組成部分，引入是否科學(xué)、恰當，直接關(guān)系著教學(xué)能否成功，課堂氣氛是否活躍。 1023 ?? yx 請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。 通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。 教學(xué)設(shè)計 第 1 頁 二元一次方程 教學(xué)設(shè)計 六曲河鎮(zhèn)初級中學(xué) 孫成劍 【教學(xué)目標】 知識與技能目標 通過與一元一次方程的比較，能說出二 元 一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程； 通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性； 會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。 把 一個二元一次方程變形 成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。） （ 2）你能給二元一次方程的解下一個定義嗎？（使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。（ ） 搶答題 （ 1）已知 是方程 532 ?? yx 的一個解，求 a 的值。 通過 與學(xué)生熟悉的一元一次方程的 類比，讓學(xué)生找出這兩者 之間的區(qū)別與聯(lián)系， 抓住它們的根本區(qū)別在于未知數(shù)的個數(shù)不同，而引起解的寫法和解的個數(shù)的不同， 有利于學(xué)生更快更容易接受二元一次方程 ；另一方面，由實際問題的解決，體現(xiàn)學(xué)習(xí)二元一次方程的價值，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)設(shè)計 第 6 頁 值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解 . 并提出注意二元一次方程解的書寫方法 . 試一試： 檢驗下列各組數(shù)是不是方程 2x=y+1的解 : ① 4,3,xy??? ?? ② ,4,xy??? ?? ③ 6,???? ??? ②③是方程的解，每個學(xué)生再找出方程的一個解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解 . ： 給定方程 x+2y=8,男同學(xué)給出 y（ x 取絕對值小于 10 的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的 x的 值； 接下來男女同學(xué)互換 .（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準確的同學(xué)講他的計算方法 .提問：給出 x的值，計算 y的值時， y的系數(shù)為多少時，計算 y最為簡便？ 出示例題： 已知二元一次方程 x+2y=8. （ 1）用關(guān)于 y的代數(shù)式表示 x。 教學(xué)設(shè)計 第 7 頁 重點和難點展開 . 在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個教學(xué) . 并對教學(xué)內(nèi)容進行適當?shù)闹亟M、補充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材 . 所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實際問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力 . 這兩個方面的設(shè)計貫穿整堂課，把知識內(nèi)容和情感體驗自然連貫起來 . 其次，在教學(xué)過程設(shè)計中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過 幾個合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動去接觸問題，從而達到解決問題的目的 . 重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評價和生生間的相互評價，關(guān)注學(xué)生對解題思路回顧能力的培養(yǎng) . 二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象 . 在突破難點的設(shè)計上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時，通過降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便 . 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 (四 )情感態(tài)度： 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。 （ 3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯(lián)全場總共得了 19 分，其中罰球得了 3 分。在歸納 二元一次方程特征的時候，引導(dǎo)學(xué)生理解“ 含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”實際上是說明方 程的兩邊是整式。） 如何去求 二元一次方程的解 例 已知方程 3x+2y=10 （ 1）當 x=2時，求所對應(yīng)的 y 的值； （ 2）取一個你自己喜歡的數(shù)作為 x的值，求所對應(yīng)的 y 的值； （ 3）用 含 x的代數(shù)式表示 y； （ 4）用含 y的代數(shù)式表示 x； （ 5）當 x=2， 0時，所對應(yīng)的 y 的值是多少？ （ 6）寫出方程 3x+2y=10的三個解 . （設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成 求 二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)