【正文】 擊響應(yīng)axis([0,60,1])。沖激響應(yīng)39。)。觀察幅頻特性圖形可知實(shí)際仿真結(jié)果驗(yàn)證了這一結(jié)論。 %調(diào)用fir1函數(shù)subplot(1,2,1)。)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。)。 基于矩形窗帶阻FIR濾波器=,由圖21，窗寬度N=*=18 因設(shè)計(jì)的是帶阻濾波器，故窗寬只能為奇數(shù)，取N=19,即濾波器階數(shù)只能為偶數(shù)，取濾波器階數(shù)為18.源程序如下：%以下采用矩形窗設(shè)計(jì)clear。 %調(diào)用fir1函數(shù)subplot(1,2,1)。)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。)。源程序如下：%以下采用海明窗設(shè)計(jì)clear。 %調(diào)用fir1函數(shù)subplot(1,2,1)。)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。)。close all。stem(n,b,39。ylabel(39。grid。title(39。N=61。.39。h(n)39。axis([0,1,100,10])。幅頻特性39。wc=[*pi,*pi]。)。)。xlabel(39。)。（2）問(wèn)題2解答：①在技術(shù)指標(biāo)相同的條件下，IIR濾波器的輸出對(duì)輸入有反饋，所以可以用比FIR少的階數(shù)來(lái)滿足要求，存儲(chǔ)單元少，運(yùn)算次數(shù)也少，經(jīng)濟(jì)實(shí)惠。與其他高級(jí)語(yǔ)言的程序設(shè)計(jì)相比，MATLAB環(huán)境下可以更方便、快捷地設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格線性相位的 FIR濾波器，節(jié)省大量的編程時(shí)間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。這次設(shè)計(jì)給我最深的印象就是擴(kuò)大自己的知識(shí)面，學(xué)習(xí)了很多以前不了解的知識(shí)，了解更多與本專業(yè)有關(guān)的科技信息，與時(shí)代共同進(jìn)步，才能在將來(lái)成為有用的科技人才，覺得平時(shí)所學(xué)的知識(shí)有了實(shí)用的價(jià)值，達(dá)到了理論與實(shí)際相結(jié)合的目的，不僅學(xué)到了不少知識(shí)，而且鍛煉了自己的能力，使自己對(duì)以后的路有了更加清楚的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，對(duì)未來(lái)有了更多的信心。FIR濾波器設(shè)計(jì)時(shí)往往要借助計(jì)算機(jī)。觀察幅頻特性曲線也可發(fā)現(xiàn)過(guò)渡帶的寬度與窗函數(shù)的形狀是有關(guān)系的，窗函數(shù)頻譜主瓣越窄其構(gòu)成的低通濾波器過(guò)渡帶越陡。title(39。grid。ylabel(39。stem(n,b,39。close all。)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。)。 %調(diào)用fir1函數(shù)subplot(1,2,1)。 基于三角形窗帶阻FIR濾波器同理得出濾波器階數(shù)為60.源程序如下：%以下采用三角窗設(shè)計(jì)clear。幅度dB39。[h,w]=freqz(b,1,512) %調(diào)用函數(shù)求解頻率響應(yīng)subplot(1,2,2)。n39。n=0:1:62。通帶最大衰減1dB符合預(yù)期要求。ylabel(39。)。xlabel(39。,hamming(N))。通帶最大衰減1dB符合預(yù)期要求。ylabel(39。)。xlabel(39。,boxcar(N))。通帶最大衰減1dB符合預(yù)期要求。ylabel(39。)。xlabel(39。 %沖擊響應(yīng)長(zhǎng)度111，即濾波器級(jí)數(shù)為110b=fir1(N1,wc/pi,blackman(N))。)。xlabel(39。)。) 。close all。)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。)。 %調(diào)用fir1函數(shù)subplot(1,2,1)。觀察幅頻特性圖形可知實(shí)際仿真結(jié)果驗(yàn)證了這一結(jié)論。)。沖激響應(yīng)39。 %輸出單位脈沖沖擊響應(yīng)axis([0,66,1])。wc=[*pi,*pi]。幅頻特性39。axis([0,1,100,10])。h(n)39。.39。 基于矩形窗帶通FIR濾波器=,由圖21，窗寬度N=*=18 此處取濾波器階數(shù)為18.. %以下采用矩形窗設(shè)計(jì)clear。line([,],[100,0])。axis([0,1,140,10])。h(n)39。 %調(diào)用fir1函數(shù)subplot(1,2,1)。MATLAB源程序如下：%以下采用布拉克曼窗設(shè)計(jì)clear。)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。)。n=0:1:30。 基于三角形窗高通FIR濾波器分析知濾波器階數(shù)為31，原理同上。dB39。[h,w]=freqz(b,1,512) %調(diào)用函數(shù)求解頻率響應(yīng)subplot(1,2,2)。n39。,hanning(N))。通帶最大衰減1dB符合預(yù)期要求。ylabel(39。)。xlabel(39。high39。濾波器沖激響應(yīng)及幅頻特性輸出圖形如下： 圖31 基于矩形窗高通FIR濾波器特性由前面分析知基于矩形窗的FIR濾波器阻帶最小衰減是一定的，為21dB,是無(wú)法達(dá)到題設(shè)要求的100dB的。w/pi39。title(39。) %輸出單位脈沖沖擊響應(yīng)axis([0,8,1])。wc=*pi。 freqz函數(shù)介紹MATLAB提供了專門用于求離散系統(tǒng)頻響特性的函數(shù)freqz()，調(diào)用freqz()的格式有以下兩種：(1)[H,w]=freqz(B,A,N)(2)[H,w]=freqz(B,A,N,’whole’)(1)中B和A分別為離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，返回量H則包含了離散系統(tǒng)頻響在0到π范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的值（其中N為正整數(shù)），w則包含了范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)。 n=0,1,2,…N1求，檢驗(yàn)是否滿足設(shè)計(jì)要求，如不滿足，則需要重新設(shè)計(jì)。此外，主旁瓣頻率寬度還與窗函數(shù)長(zhǎng)度N有關(guān)。 海明窗海明窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為: (210)它的頻域特性為: (211)其中，WR(w)為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。(2)旁瓣幅度下降速度要快，以利于增加阻帶衰減。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的基本思想是：首先根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求，選取合適的階數(shù) N 和窗函數(shù)的類型W(n)，使其幅頻特性逼近理想濾波器幅頻特性。FIR 濾波器的沖激響應(yīng)h (n) 是有限長(zhǎng)的, 數(shù)學(xué)上M階FIR濾波器可以表示為: （11） 其系統(tǒng)函數(shù)為: Hz=n=0N1hnzn （12） 由于FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)是一個(gè)有限長(zhǎng)序列，系統(tǒng)函數(shù)Hz是Z1的(N1)次多項(xiàng)式，它在Z平面有(N1)個(gè)零點(diǎn)，同時(shí)在原點(diǎn)有(N1)階重極點(diǎn)。按實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或單位抽樣響應(yīng)分：無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器（IIR濾波器）、有限脈沖響應(yīng)濾波器（FIR濾波器），其中 FIR數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò)不存在反饋支路，其單位沖激響應(yīng)為有限長(zhǎng)。 數(shù)字濾波器精確度高，使用靈活，可靠性高，具有模擬設(shè)備沒有的許多優(yōu)點(diǎn)，已廣泛地應(yīng)用與各個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，例如數(shù)字電視，語(yǔ)音，通信、雷達(dá)、聲納、遙感、圖像、生物醫(yī)學(xué)以及許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。數(shù)字濾波器有FIR數(shù)字濾波器和IIR數(shù)字濾波器，IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法是利用模擬濾波器成熟的理論及設(shè)計(jì)圖表進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因而保留了一些典型模擬濾波器優(yōu)良的幅度特性，但設(shè)計(jì)中只考慮了幅度特性，沒考慮相位特性，所設(shè)計(jì)的濾波器一般是某種確定的非線性相位特性。最后運(yùn)用matlab進(jìn)行了仿真。在相同的技術(shù)指標(biāo)要求下，用FIR和IIR數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)有何異同?；疽螅焊鶕?jù)給定的各類濾波器的技術(shù)指標(biāo)，分別設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)數(shù)字高通濾波器、數(shù)字帶通濾波器和數(shù)字帶阻濾波器，并據(jù)此進(jìn)行分析總結(jié)：在相同的技術(shù)指標(biāo)要求下，用不同的窗函數(shù)實(shí)現(xiàn)有何異同。分析表明所用的矩形窗，海明窗，漢寧窗，三角窗，布拉克曼窗，五種窗函數(shù)中布拉克曼窗性能最好。數(shù)字信號(hào)處理中一個(gè)非常重要且應(yīng)用普遍的技術(shù)就是數(shù)字濾波。如果IRR濾波器和FIR濾波器具有相同的性能，那么通常IIR濾波器可以用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，執(zhí)行速度更快，所有的存儲(chǔ)單元更少，所以既經(jīng)濟(jì)又高效。 數(shù)字濾波器分類按功能分：低通、高通、帶通、帶阻、全通濾波器。FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)可以理解為一個(gè)分節(jié)的延時(shí)線, 把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加, 可得到濾波器的輸出。窗函數(shù)法由于簡(jiǎn)單、物理意義清晰，因而得到了較為廣泛的應(yīng)用。窗函數(shù)的選擇一般要滿足以下三個(gè)條件：(1)具有較低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度。但漢寧窗主瓣加寬，相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率分辨率下降。不同的窗函數(shù)主瓣頻寬和第一旁瓣相對(duì)主瓣衰減都不一樣，不同窗函數(shù)在這兩方面的特點(diǎn)是不同的，因此應(yīng)根據(jù)具體的問(wèn)題進(jìn)行選擇。 窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR過(guò)程首先是給定所要求的頻率響應(yīng)函數(shù)；其次，求單位沖激響應(yīng)；再次，有過(guò)渡帶寬及阻帶最小衰減的要求，查表選定窗函數(shù)及N的大小，一般N的大小要通過(guò)幾次試探而后確定；求得所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)如下； hn=wnhdn。應(yīng)當(dāng)注意在設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器時(shí)，階數(shù)N只能