【正文】 hn=hdnRN(n) (25) 其中是希望逼近的濾波器的單位脈沖響應(yīng)，hd(ejw)是希望逼近的濾波器的幅頻特性，hn是所設(shè)計(jì)的濾波器的單位脈沖響應(yīng)，RN(n)是一個(gè)矩陣序列，長(zhǎng)度為N。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的基本思想是：首先根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求，選取合適的階數(shù) N 和窗函數(shù)的類(lèi)型W(n)，使其幅頻特性逼近理想濾波器幅頻特性。FIR濾波器目前常用的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法和頻率采樣法，窗函數(shù)法是從時(shí)域進(jìn)行設(shè)計(jì)，而頻率采樣法是從頻域進(jìn)行設(shè)計(jì)。FIR濾波器設(shè)計(jì)的任務(wù)是選擇有限長(zhǎng)度的h(n)，使傳輸函數(shù)Hejw滿(mǎn)足一定的幅度特性和線(xiàn)性相位要求。2 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法研究 FIR濾波器的設(shè)計(jì)原理FIR濾波器的系統(tǒng)輸入輸出差分方程為：y[n]= (21)所以FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： Hz=YzX(z)=n=0N1hnzn (22)由于FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)是一個(gè)有限長(zhǎng)序列，Hz是z1的(N1)次多項(xiàng)式，它在Z平面上有(N1)個(gè)零點(diǎn)，同時(shí)在原點(diǎn)有(N1)階重極點(diǎn)。FIR 濾波器的沖激響應(yīng)h (n) 是有限長(zhǎng)的, 數(shù)學(xué)上M階FIR濾波器可以表示為: （11） 其系統(tǒng)函數(shù)為: Hz=n=0N1hnzn （12） 由于FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)是一個(gè)有限長(zhǎng)序列，系統(tǒng)函數(shù)Hz是Z1的(N1)次多項(xiàng)式，它在Z平面有(N1)個(gè)零點(diǎn)，同時(shí)在原點(diǎn)有(N1)階重極點(diǎn)。濾波器的階數(shù)越高, 占用的運(yùn)算時(shí)間越多, 因此在滿(mǎn)足指標(biāo)要求的情況下應(yīng)盡量減少濾波器的階數(shù)。 FIR濾波器概述根據(jù)沖激響應(yīng)的時(shí)域特性, 數(shù)字濾波器可分為無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)濾波器(IIR) 和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)濾波器(FIR) 。 另外，按線(xiàn)性系統(tǒng)它可以被分為線(xiàn)性與非線(xiàn)性，按因果性分因果與非因果等。按實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或單位抽樣響應(yīng)分：無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器（IIR濾波器）、有限脈沖響應(yīng)濾波器（FIR濾波器），其中 FIR數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò)不存在反饋支路，其單位沖激響應(yīng)為有限長(zhǎng)。近年來(lái)迅速發(fā)展。圖像編碼，語(yǔ)音編碼，雷達(dá)等許多領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問(wèn)題，而采用數(shù)字則避免很多類(lèi)似的難題，當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)都是模擬技術(shù)所不能及的，所以采用數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。 數(shù)字濾波器精確度高，使用靈活，可靠性高，具有模擬設(shè)備沒(méi)有的許多優(yōu)點(diǎn)，已廣泛地應(yīng)用與各個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，例如數(shù)字電視，語(yǔ)音，通信、雷達(dá)、聲納、遙感、圖像、生物醫(yī)學(xué)以及許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。數(shù)字濾波器按實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)，分為IIR（無(wú)限脈沖響應(yīng)）和FIR（有限脈沖響應(yīng)）濾波器。相比傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算工作量大，濾波特性調(diào)整困難，利用matlab信號(hào)處理工具箱（signal processing toolbox）可以快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，可以隨時(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡(jiǎn)便，極大的減輕了工作量。而FIR濾波器在保證幅度特性滿(mǎn)足技術(shù)要求的同時(shí)，很容易做到有嚴(yán)格的線(xiàn)性相位特性，同時(shí)為了使FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)更優(yōu)化，因而研究FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的理論意義。數(shù)字濾波器有FIR數(shù)字濾波器和IIR數(shù)字濾波器，IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法是利用模擬濾波器成熟的理論及設(shè)計(jì)圖表進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因而保留了一些典型模擬濾波器優(yōu)良的幅度特性，但設(shè)計(jì)中只考慮了幅度特性，沒(méi)考慮相位特性，所設(shè)計(jì)的濾波器一般是某種確定的非線(xiàn)性相位特性。如何在較強(qiáng)的噪聲背景下提取出真正的信號(hào)或信號(hào)的特征，并將其應(yīng)用于工程實(shí)際是信號(hào)處理的首要任務(wù)。幾乎在所有的工程技術(shù)領(lǐng)域中都會(huì)涉及到信號(hào)的處理問(wèn)題，其信號(hào)表現(xiàn)形式有電、磁、機(jī)械以及熱、光、聲等。而濾波器在實(shí)際的信號(hào)處理中起到了重要的作用，它是去除信號(hào)中噪聲的基本手段，因此在數(shù)字信號(hào)的處理中濾波是一個(gè)基本問(wèn)題。最后運(yùn)用matlab進(jìn)行了仿真。本文采用窗函數(shù)法通過(guò)調(diào)用Matlab函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器。本設(shè)計(jì)根據(jù)FIR濾波器的原理，簡(jiǎn)要介紹了利用各種窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的方法，并且分析了不同窗函數(shù)形式對(duì)濾波器性能的影響?！稊?shù)字信號(hào)處理教程——MATLAB釋義與實(shí)現(xiàn)（第2版）》，陳懷琛著，電子工業(yè)出版社，2008。在相同的技術(shù)指標(biāo)要求下，用FIR和IIR數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)有何異同。 主要內(nèi)容、基本要求、主要參考資料等：主要內(nèi)容：采用窗函數(shù)法，分別利用五種窗函數(shù)（矩形窗、漢明窗、漢寧窗、三角形窗、布拉克曼窗），進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。院 （系）： 電氣信息工程學(xué)院 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 電子信息工程1001 學(xué) 號(hào)： 541001030136 指導(dǎo)教師： 郭淑婷 成 績(jī)： 時(shí)間：2013年6月24日至 2013年6月28日鄭州輕工業(yè)學(xué)院課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書(shū)題目 基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 專(zhuān)業(yè)、班級(jí) 電子信息工程10級(jí)1班 學(xué)號(hào) 541001030136 姓名 。 鄭州輕工業(yè)學(xué)院課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)題目： 基于MATLAB的FIR濾波器設(shè)計(jì)姓 名： ?；疽螅焊鶕?jù)給定的各類(lèi)濾波器的技術(shù)指標(biāo)，分別設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)數(shù)字高通濾波器、數(shù)字帶通濾波器和數(shù)字帶阻濾波器，并據(jù)此進(jìn)行分析總結(jié)：在相同的技術(shù)指標(biāo)要求下，用不同的窗函數(shù)實(shí)現(xiàn)有何異同。主要參考資料：《數(shù)字信號(hào)處理教程（第三版）》，程佩青著，清華大學(xué)出版社，2007。完 成 期 限： ~ 指導(dǎo)教師簽名： 課程負(fù)責(zé)人簽名： 基于MATLAB的FIR濾波器設(shè)計(jì) 目 錄摘 要 I1概述 1 1 數(shù)字濾波器概述 1 數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介 1 數(shù)字濾波器分類(lèi) 2 FIR濾波器概述 22 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法研究 4 FIR濾波器的設(shè)計(jì)原理 4 幾種常見(jiàn)的窗函數(shù) 5 矩形窗 5 漢寧窗 5 海明窗 5 三角形窗函數(shù) 6 布拉克曼窗 6 五種窗函數(shù)基本參數(shù)比較 7 窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR過(guò)程 83 FIR濾波器設(shè)計(jì) 9 要用到的兩個(gè)主要MATLAB函數(shù) 9 fir1函數(shù)介紹 9 freqz函數(shù)介紹 9 高通FIR濾波器設(shè)計(jì) 9 基于矩形窗高通FIR濾波器 10 基于海明窗高通FIR濾波器 11 基于漢寧窗高通FIR濾波器 12 基于三角形窗高通FIR濾波器 13 基于布拉克曼窗高通FIR濾波器 15 帶通FIR濾波器設(shè)計(jì) 16 基于矩形窗帶通FIR濾波器 16 基于海明窗帶通FIR濾波器 17 基于漢寧窗帶通FIR濾波器 19 基于三角形窗帶通FIR濾波器 20 21 帶阻FIR濾波器設(shè)計(jì) 22 基于矩形窗帶阻FIR濾波器 23 基于海明窗帶阻FIR濾波器 24 基于漢寧窗帶阻FIR濾波器 25 基于三角形窗帶阻FIR濾波器 26 基于布拉克曼窗帶阻FIR濾波器 284 結(jié)論 305 總結(jié) 31致謝 32參考文獻(xiàn) 33基于MATLAB 的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)摘 要濾波器的設(shè)計(jì)是信號(hào)處理的核心問(wèn)題之一。采用Matlab軟件對(duì)FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)中繁瑣的計(jì)算。分析表明所用的矩形窗，海明窗，漢寧窗，三角窗，布拉克曼窗，五種窗函數(shù)中布拉克曼窗性能最好。關(guān)鍵詞：matlab 數(shù)字信號(hào)處理 FIR濾波器 I基于matlab的FIR濾波器設(shè)計(jì)1概述隨著數(shù)字化時(shí)代的到來(lái), 數(shù)字信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)今一門(mén)極其重要的技術(shù), 并且在通信、語(yǔ)音、圖像、自動(dòng)控制等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。FIR濾波器是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線(xiàn)性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限的，其在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。信號(hào)處理的目的一般是對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析、變換、綜合、估值與識(shí)別等。數(shù)字信號(hào)處理中一個(gè)非常重要且應(yīng)用普遍的技術(shù)就是數(shù)字濾波。為了得到線(xiàn)性相位特性，對(duì)IIR濾波器必須另外加相位