【正文】 的時間間隔內(nèi) 掃描的面積 20 最小，由此，開普勒第二定律所包涵的內(nèi)容是：衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)行速度是不斷變化的，在近地點(diǎn)處的速度最大，而在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度最小。 Ms:平近點(diǎn)角。 （ 2） 繞 ?s軸順時針旋轉(zhuǎn)角度 i，使 ?s軸與 Z 軸相同。 GPS 衛(wèi)星信號的發(fā)射張角大約為 度，大于衛(wèi)星到水平面的張角 度，這樣就保證了一些飛行高度較高的航天器在高空可以更多的接收到 GPS 衛(wèi)星的信號。 case 1 plot3(x,y,z,39。)。b39。 x=[x0 x0 x0 x0 x0+Lx x0+Lx x0+Lx x0+Lx]。 index(5,:)=[2 6 7 3 2]。 L2=length(j1)。 grid。 temp2=j1(n)+time*pi/12。 x0=[x0 x1]。 hold on。 cube=100。 tempy=0。 boxplot3(moveX,moveY,moveZ,Length,Width,Height,color)。通過改變用戶的不同位置，可以在同一個時刻看到不同（ 4 到 11 顆）的 可見衛(wèi)星。 GPS 衛(wèi)星是一個很復(fù)雜的系統(tǒng)，其內(nèi)容很多，比如它的坐標(biāo)系、時間系統(tǒng)等，其坐標(biāo)系分為天球坐標(biāo)和地球坐標(biāo)。所以本次設(shè)計(jì)中主要用開普勒定律計(jì)算其位置軌跡，在運(yùn)算中還加入了最小二乘法計(jì)算參數(shù)數(shù)據(jù)。 40 致謝 在論文完成之際，我懷著激動和喜悅的心情向所有關(guān)心和幫助過我的老師和同學(xué)表示萬分的感謝！ 首先要感謝 的是幫助我完成本次設(shè)計(jì)的葛青老師。 此次設(shè)計(jì) 程序主要包含四個模塊： 1 繪制衛(wèi)星的軌道平面，以便于直觀了解其軌道； 2 單顆衛(wèi)星的動態(tài)仿真，了解其不同時刻的位置變化，通過 matlab 當(dāng)中 的三維旋轉(zhuǎn)圖標(biāo)，可以很清晰的從不同角度看到衛(wèi)星和坐標(biāo)原點(diǎn)； 3 衛(wèi)星在某時刻的全軌道平面分布和可見衛(wèi)星，該程序仿真了在某時刻的全部 24 顆衛(wèi)星的軌道圖形，以及對于用戶來說在該時刻可見衛(wèi)星位置； 39 4 利用可見衛(wèi)星計(jì)算用戶位置，利用最小二乘法原理，計(jì)算用戶某一時刻的位置坐標(biāo)。因?yàn)榇舜卧O(shè)計(jì)要求的精度不高，所以在設(shè)計(jì)中攝動力忽略 不 計(jì)。如下圖所示： 37 圖 58 用戶位置的 計(jì)算 上圖 15 當(dāng)中的黑色箭頭從上到下一次表示的是第一次到第六次計(jì)算出來的用戶的位置，第七箭頭表示的用戶的實(shí)際位置（用白色的柱體表示）。哪么，在其他軌道面上的衛(wèi)星的運(yùn)動也可以類似的模擬出來，這里不在重復(fù)！ 仿真程序三：衛(wèi)星在某個時刻的全軌道平面的分布和可見衛(wèi)星 程序見附錄 ： 32 圖 54 全軌道平面的圖形 其在軌坐標(biāo)分別如下： SatellitePosition = +004 * 33 這個程序仿真了在某個時刻（在程序里面是在時刻 timenow=0）的全部 24顆衛(wèi)星的軌道圖形，以及對于用戶來說在這個時刻可以看到的衛(wèi)星。 Width=500。 boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,2)。 tempy=0。 axis equal。 y1=unit*y。 for n=1:L2 %n=7。 plot3(x,y,z)。 w1=[pi/2:pi/10:pi/2]。 index(3,:)=[1 2 6 5 1]。y0=yLy/2。)。 case 3 plot3(x,y,z,39。w39。如果衛(wèi)星 處于圖中的陰影部分，則對圖中的飛機(jī)是不能夠接收到該衛(wèi)星的信號的 ! 2 GPS 接收機(jī)是否位于該 GPS 衛(wèi)星發(fā)射天線的范圍內(nèi)。 若以直角坐標(biāo)的原點(diǎn) 與地心 M 重合， ?s軸指向近地點(diǎn)且垂直于軌道的平面， ?s軸在軌道平面上垂直 ?s軸構(gòu)成右手關(guān)系。 為此，需要引進(jìn)兩個參數(shù) Es 和 Ms 去計(jì)算真近點(diǎn)角。動能則是由衛(wèi)星的運(yùn)動所引起的，其大小是衛(wèi)星的運(yùn)動速度的函數(shù)。在軌道上，衛(wèi)星離地球質(zhì)心遠(yuǎn)的一點(diǎn)叫做遠(yuǎn)地點(diǎn)，近的一點(diǎn)就做近地點(diǎn)。非中心力包括地球非球形對稱的作用力，日、月引力，大氣阻力，光輻射壓力以及地球的潮汐力等。協(xié)調(diào)時與 TAI 的關(guān)系如下 : TAI=UTC+n1(s) (310) 其中， n 為調(diào)整參數(shù)，其值由國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織 (lERs)發(fā)布。在目前的導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，均采用了 原子時作為其高精度的時間基準(zhǔn)。世界時與平太陽時的尺度標(biāo)準(zhǔn)完全一致，僅僅是起算點(diǎn)有所不同。當(dāng)從格 林尼治子午線上觀測時，所得的恒星時稱為格林尼治恒星時。故僅僅需要繞 Z 軸旋轉(zhuǎn)這個角度 Ω，就能夠做到二者的相互轉(zhuǎn)換。 Y 軸：垂直于 XMZ 平面。 平天球坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球的質(zhì)心 M， Z 軸指向平北天極 Pn,X 軸指向春分點(diǎn) ,Y 軸垂直于 XMZ 平面。 3：天球子午面：包含天軸并通過天球面上任意一點(diǎn)的平面。 10 第三章 GPS 的坐標(biāo)、時間系統(tǒng) 坐標(biāo)系統(tǒng) GPS 定位測量當(dāng)中，要用到兩種坐標(biāo)系，即天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系。 最小二乘法介紹 當(dāng)我們在一個地方同時可見的衛(wèi)星如果多于四顆（ GPS 衛(wèi)星的軌道設(shè)計(jì)和運(yùn)動時間的安排使得用戶在地球的任意位置（兩極個別地點(diǎn)除外），都能夠看到4——11 顆的衛(wèi)星）的時候，我們可以用最小二乘法去解算未知數(shù)，這樣，充分的利用了已知的數(shù)據(jù)信息，使得結(jié)果的偏差最小化。 偽距測量的原理 GPS 定位采用的是被動式單程測距。而用戶到衛(wèi)星的距離則通過紀(jì)錄衛(wèi)星信號傳播到用戶所經(jīng)歷的時間 ,再將其乘以光速得到 (由于大氣層電離層的干擾 ,這一距離并不是用戶與衛(wèi)星之間的真實(shí)距離 ,而是偽距( PR) :當(dāng) GPS 衛(wèi)星正常工作時 ,會 不斷地用 1 和 0 二進(jìn)制碼元組成的偽隨機(jī)碼(簡稱偽碼 )發(fā)射導(dǎo)航電文。用于測定航空航天攝影瞬間相機(jī)位置，實(shí)現(xiàn)僅有少量的地面控制或無地面控制的航測快速成圖，導(dǎo)致地理信息系統(tǒng)、全球環(huán)境遙感監(jiān)測的技術(shù)革命 [4]。四川大地震發(fā)生后 ,北京武警指揮中心和四 2 川武警部隊(duì)運(yùn)用 “北斗 ” 進(jìn)行了上百次交流。目前， GPS 已在地形測量，交通管理，導(dǎo)航，野外 勘探，空間宇宙學(xué)等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用 [11]。然而，子午儀系統(tǒng)使得研發(fā)部門對衛(wèi)星定位取得了初步的經(jīng)驗(yàn)，并驗(yàn)證了由衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行定位的可行性，為 GPS 系統(tǒng)的研制埋下了鋪墊。 GPS 衛(wèi)星的定位是一個比較復(fù)雜的系統(tǒng)，其包含參數(shù)眾多，如時間系統(tǒng)、空間坐標(biāo)系統(tǒng)等。 1973 年 12 月 ,美國國防部批準(zhǔn)它的陸海空三軍聯(lián)合研制新的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) : NAVSTAR/GPS。 歐盟 “伽利略 ”， 1999 年 歐洲提出計(jì)劃 ,準(zhǔn)備發(fā)射 30 顆衛(wèi)星 ， 組成 “伽利略 ” 衛(wèi)星定位系統(tǒng) 。通過本文對 GPS 的學(xué)習(xí)研究，最重要的還是要 學(xué)習(xí)其原理：衛(wèi)星運(yùn)動原理；衛(wèi)星定位原理；衛(wèi)星跟蹤原理等等。世界才可以將衛(wèi)星導(dǎo)航作為單一導(dǎo)航手段的最高應(yīng)用境界。 P 碼頻率 10. 23MHz ,重復(fù)周期 266. 4 天 ,碼間距 0. 1 微秒 ,相當(dāng)于 30m。 它的優(yōu)點(diǎn)是速度快、無多值性問題，利用增加觀測時間可以提高定位精度；缺點(diǎn)是測量定位精度低，但足以滿足部分用戶的需要。以 ? ?kjk t? 表示 k 接收機(jī)在時刻 tk 所接收到的第 7 j 顆衛(wèi)星接收到的載波相位的值；以 ? ?kk t? 表示 k 接收機(jī)在時刻 tk 本地載波信號的相位值，則接收機(jī) 在接收機(jī)鐘面時刻 tk 時觀測 j 衛(wèi)星所取得的相位觀測量可寫為 [7]： ? ? ? ? ? ?kkkjkkjk ttt ?? ??? (210) 圖 21 載波相位測量原理圖 如 上圖 1 所示，在初始時刻 t0,測得小于一周的相位差為 0?? ，其整周數(shù)為jN0 ，此時包含整周數(shù)的相位觀測值為： ? ?0tjk? == 0?? + jN0 == ? ?0tk? ? ?0tjk? + jN0 (211) 接收機(jī)繼續(xù) 跟蹤衛(wèi)星信號，不斷地測量小于一周的相位差 )(t?? ，并利用整波計(jì)數(shù)器記錄從 t0 到 ti 時間內(nèi)的整周數(shù)變化量 INT(? ),只要衛(wèi)星 j 從 to 到 tjSj(t0) 0??N0 k N0 Int(φ ) i??通常的相位測量或相位差測量只是測出一周以內(nèi)的相位值，實(shí)際測量中，如果對整周進(jìn)行計(jì)數(shù)，則自某一初始取樣時刻（ t0）以后就可以取得連續(xù)的相位觀測值 。下面就天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系做簡要的說明。 6：春分點(diǎn)：指太陽由南向北運(yùn)動的時候，所經(jīng)過的天球黃道和天球赤道的交點(diǎn)。 地球坐標(biāo)系 地球坐標(biāo)系也可以分為兩種：即平地球坐標(biāo)系和真地球坐標(biāo)系。 X 軸：指向格林威治起始子午面與地球瞬時真赤道的交點(diǎn)。現(xiàn)行的衛(wèi)星定位測量中與之緊密相關(guān) 的時間系統(tǒng)有三種 :世界時，原子時和動力學(xué)時。但據(jù)天體運(yùn)動的開普勒定律，太陽視運(yùn)動的速度不是均勻的，以真太陽作為觀察地球自轉(zhuǎn)的參考點(diǎn)，不符合時間系統(tǒng)的基本要求，因而假定了一個參考點(diǎn)，其在天球上的視運(yùn)動速度，等于真太陽周年運(yùn)動的平均速度，這個假定的參考點(diǎn)，在天文學(xué)上被稱為平太陽。地球自轉(zhuǎn)速度的季節(jié)性變化改正 △ 兀有如下的經(jīng)驗(yàn)公式 : (37) t 為自本年起始日起算的年小數(shù)部分 (即為計(jì)算時年積日與該年全年積日的比例 )。當(dāng)以地球質(zhì)心建立起天體運(yùn)動方程時，所采用的時間參數(shù)稱為地球力學(xué)時仃 ℃ 仃 estrialDynamicTime， TDT)。其隸屬于原子時系統(tǒng)，秒長采用國際制秒 sI，但不同于 TAI，兩都之前的關(guān)系為 : TAIGPST=19(s) (311) 據(jù) 協(xié)調(diào)時與 TAI 的關(guān)系可得 : GPST=UTC+n119(s) (312) 18 第四章 衛(wèi)星運(yùn)動基本定律及其求解 衛(wèi)星在空間繞地球運(yùn)動的時候，除了受到地球重力場引力的作用外，還受到了太陽，月亮和其它的天體引力以及太陽光壓，大氣的阻力和地球潮汐力的影響。而上述理想狀態(tài)的衛(wèi)星運(yùn)動則稱為無攝運(yùn)動。 開普勒第二定律 開普勒第二定律：衛(wèi)星的地心向徑，即地球質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心間的距離向量，在相同的時間內(nèi)所掃過的空間面積是相等的。 開普勒第三定律 開普勒第三定律：衛(wèi)星運(yùn)動周期的平方與軌道橢圓長半徑的立方之比為一個常數(shù)，而該常數(shù)等于地球引力常數(shù)和地球質(zhì)量的乘積 GM 的倒數(shù)。它是一個假設(shè)量，如果衛(wèi)星在軌道運(yùn)行的平速度為 n，則平近點(diǎn)角定義為： Ms=n(tt0) (47) t0 為衛(wèi)星過近地點(diǎn)的時刻， t 為觀察衛(wèi)星的時刻。 （ 3） 繞 ?s軸順時針旋轉(zhuǎn)角度 Ω，使 ?s軸指向春分點(diǎn)。但是對于那些超出發(fā)射角的飛行器就收不到信號了。r39。 case 4 plot3(x,y,z,39。)。 y=[y0 y0 y0+Ly y0+Ly y0 y0 y0+Ly y0+Ly]。 index(6,:)=[1 5 8 4 1]。 for n=1:L1 z=ones(L2,1)。 end %figure(3)。 z=r*sin(temp)。 y0=[y0 y1]。 boxplot3(0,0,0,100,100,100,7)。 boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,1)。 tempz=6400。 boxplot3(m