【正文】 與任何其它的 運(yùn)動(dòng)物體一樣，在軌道上面運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，也具有兩種的能量：位能和動(dòng)能。 開(kāi)普勒定義定律闡述了衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道的基本形態(tài)及其與地心的關(guān)系。在軌道上，衛(wèi)星離地球質(zhì)心遠(yuǎn)的一點(diǎn)叫做遠(yuǎn)地點(diǎn)，近的一點(diǎn)就做近地點(diǎn)。 這一個(gè)定律表明了，在中心引力的作用下，衛(wèi)星繞地球軌道運(yùn)行的軌道面，是一個(gè)通過(guò)地球質(zhì)心的精致平面。 衛(wèi)星在地球的引力場(chǎng)當(dāng)中所做的無(wú)攝運(yùn)動(dòng)，也稱為開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)，其規(guī)律可以由開(kāi)普勒三大定律來(lái)描述。而在它影響下，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)稱為衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)。非中心力包括地球非球形對(duì)稱的作用力，日、月引力，大氣阻力，光輻射壓力以及地球的潮汐力等。通常把作用到衛(wèi)星上的力按其影響的大小分成兩部分：一類是中心力；一類是攝動(dòng)力，也稱為非中心力。衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道非常的復(fù)雜，很難用非常精確的數(shù)學(xué)模型加以描述。 17 GPS 時(shí)間系統(tǒng) 全球定位系統(tǒng) (GPS)為保證導(dǎo)航和定位精度，建立了專門(mén)的時(shí)間系統(tǒng) —GPS時(shí)間系統(tǒng) (GPST)。協(xié)調(diào)時(shí)與 TAI 的關(guān)系如下 : TAI=UTC+n1(s) (310) 其中， n 為調(diào)整參數(shù)，其值由國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織 (lERs)發(fā)布。世界時(shí)受地球速度長(zhǎng)期性漸慢的影響，逐漸比原子時(shí)慢，為避免兩都之間誤差的擴(kuò)大，自 1972 年起，國(guó)際上開(kāi)始采用一種以原子時(shí)秒子為基礎(chǔ)，在時(shí)刻上盡量接近于世界時(shí)的一種折衷的時(shí)間系統(tǒng)，稱為協(xié)調(diào)世界時(shí) (eoordinateuniversalTime， uTe)。 TDT 所采用的基本單位為 sl，與原子時(shí)一致。當(dāng)以太陽(yáng)系質(zhì)心建立起天休運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，所采用的時(shí)間參數(shù)稱為質(zhì)心力學(xué)時(shí)(BaryeeniricDynamicTime， TDB)。在目前的導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，均采用了 原子時(shí)作為其高精度的時(shí)間基準(zhǔn)。原子時(shí)的起點(diǎn)是定在 1958 年 1 月 1 日 0 時(shí) 0 分 0 秒 (UT2)，但 16 與之又有微小誤差，關(guān)系為 : (38) 原子時(shí)具有很高的穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性，是現(xiàn)時(shí)段最為理想的時(shí)間系統(tǒng)。上述修正并不能完全消除地球自轉(zhuǎn)速度變化率和地球自轉(zhuǎn)季節(jié)性變化的影響，故而 UT:并不是嚴(yán)格均勻的時(shí)間系統(tǒng)。凡，汽分別為天文經(jīng)度和緯度。世界時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)的尺度標(biāo)準(zhǔn)完全一致，僅僅是起算點(diǎn)有所不同。與恒星時(shí)一樣，平太陽(yáng)時(shí)也具有地方性，常稱地方平太陽(yáng)時(shí)。以平太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)本地子午圈的時(shí)間間隔，定義為一個(gè)平太陽(yáng)日，其 1/24為一平太陽(yáng)時(shí) (MeansolarTim。 以真太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)所確定的時(shí)間稱為真太陽(yáng)時(shí)。當(dāng)從格 林尼治子午線上觀測(cè)時(shí)，所得的恒星時(shí)稱為格林尼治恒星時(shí)。 選定春分點(diǎn) (地球赤道平面與其繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)軌道的一個(gè)交點(diǎn) )作為參考點(diǎn)，由 該點(diǎn)的周日視運(yùn)動(dòng)所確定的時(shí)間，即為恒星時(shí) (siderealTime， sT)。 平天球坐標(biāo) 歲差，章動(dòng)影響 真天球坐標(biāo) 旋轉(zhuǎn)春分 點(diǎn)時(shí)角 Ω 真地球坐標(biāo) 極移旋轉(zhuǎn) 平地球坐標(biāo) 14 世界時(shí)系統(tǒng) 以地球自轉(zhuǎn)為基準(zhǔn)的一種時(shí)間系統(tǒng)?，F(xiàn)時(shí)的 GPS 測(cè)量的方法 是通過(guò)接收和處理 GPS 衛(wèi)星發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)，以確定用戶接收機(jī)和觀測(cè)衛(wèi)星 間的距離，然后通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法以確定接收機(jī)所在的具體位置，為得到接 收機(jī)和衛(wèi)星的準(zhǔn)確 距離，必須獲得無(wú)線電信號(hào)從衛(wèi)星傳輸至接收機(jī)這一過(guò)程中 的精確時(shí)間，因而利用衛(wèi)星技術(shù)進(jìn)行精密的定位和導(dǎo)航，必須要獲得高精度的 時(shí)間信息，這需要一個(gè)精確的時(shí)間系統(tǒng)。故僅僅需要繞 Z 軸旋轉(zhuǎn)這個(gè)角度 Ω，就能夠做到二者的相互轉(zhuǎn)換。前者 指向的是真春分點(diǎn)，而后者指向的是格林威治起始子午面與地球瞬時(shí)真赤道的交點(diǎn)。 Y 軸：垂直于 XMZ 平面。 Z 軸：指向地球瞬時(shí)極。 Y 軸：垂直于 XMZ 平面。 Z 軸：指向 CIO。 1 平地球坐標(biāo)系：它的地極位置采用國(guó)際協(xié)議地極原點(diǎn) CIO(由 1900 到 1905年測(cè)定的平均緯度所確定的平均地極位置 )。換 12 句話說(shuō)就是要考慮到歲差旋轉(zhuǎn)和章動(dòng)旋轉(zhuǎn)地影 響。 平天球坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球的質(zhì)心 M， Z 軸指向平北天極 Pn,X 軸指向春分點(diǎn) ,Y 軸垂直于 XMZ 平面。 章動(dòng)指的是真北天極繞平北天極做得橢圓型運(yùn)動(dòng)。春分點(diǎn)和天球赤道面是建立天球坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面。 5：黃極：過(guò)天球中心垂直于黃道平面的直線與天球表面相交的點(diǎn)，它分為黃北極和黃南極，分別用 Kn 和 Ks 表示。 3：天球子午面：包含天軸并通過(guò)天球面上任意一點(diǎn)的平面。 1：天軸和天極：天軸是指地球自轉(zhuǎn)的延伸直線，天軸和地球表面的交點(diǎn)叫做天極 P,與地球北極相對(duì)應(yīng)的是北天極 Pn,與地球南極相對(duì)應(yīng)的是南天極 并不是固定的，有歲差和章動(dòng)的影響，這個(gè)時(shí)候叫做真天極，而無(wú)歲差和章動(dòng)影像的天極叫做平天極。 天球坐標(biāo)系 天球就是指的是以地球質(zhì)心為中心，半徑無(wú)窮大的理想球體。而地球坐標(biāo)系則是與地 球體相關(guān)聯(lián)的坐標(biāo)系，用于描述地面測(cè)量站的位置。 10 第三章 GPS 的坐標(biāo)、時(shí)間系統(tǒng) 坐標(biāo)系統(tǒng) GPS 定位測(cè)量當(dāng)中，要用到兩種坐標(biāo)系，即天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系。接收機(jī)產(chǎn)生的本地載波相位為 )(tb? ，根據(jù)（ 210）得到：在 Tb 時(shí)刻，載波相位的觀測(cè)值為 )()( tt ajb ?? ??? (213) ，考慮到衛(wèi)星與接收機(jī)和系統(tǒng)時(shí)間的差值， Ta=ta+?ta,Tb=tb+?tb, 則有： )()( tTtT aajbb ???? ????? (214) 由于衛(wèi)星和接收機(jī)的頻率都比較穩(wěn)定，所以在一個(gè)小的時(shí)間間隔里面，我們可以近似的理解在時(shí)間 [t,t+? t]內(nèi)，有 tfttt ????? )()( ?? (215) （上式是考慮在頻率前提下，所以沒(méi)有在 f 前面乘以 2? ） ，因?yàn)樾l(wèi)星到接收機(jī)有一個(gè)傳播的延遲，即 Tb=Ta+ ?? ,所以有： ??? ??? fTaTb )()( (216) 由 215 和 216 代入到 214 得到： tttTtT abaajbb fffff ??????? ????????? )()()()( (217) ，如果同時(shí)考慮到傳播延遲電離層和對(duì)流層的影響（ ?? ??21和） ，有 9 ?? = c ?? ??? 21 ?? ， ? 為衛(wèi)星到接收機(jī)的距離。 Sj(ti) 0?? 8 時(shí)間內(nèi)信號(hào)沒(méi)有中斷，則整周模糊數(shù) jN0 就為一個(gè)常數(shù)，任意時(shí)刻 ti 衛(wèi)星到 k接收機(jī)的相位差為： ? ? ? ? ? ? ????? Ntt jikijkijk t 0?? INT(? ) (212) 這樣， 觀測(cè)量就包含了相位差的小數(shù)部分和累計(jì)的整數(shù)部分的整周數(shù)。L2:120f0,）與本地接收機(jī)產(chǎn)生的本振參考載波產(chǎn)生的相位差來(lái)計(jì)算的 .(GPS 所接收到得載波相位是不連續(xù)的，所以在進(jìn)行相位測(cè)量的時(shí)候，先要進(jìn)行解調(diào)工作，把調(diào)制在載波上面的測(cè)距碼和導(dǎo)航電文去掉，通過(guò)碼相關(guān)等方法重新獲取載波 )。 最小二乘法介紹 當(dāng)我們?cè)谝粋€(gè)地方同時(shí)可見(jiàn)的衛(wèi)星如果多于四顆（ GPS 衛(wèi)星的軌道設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)時(shí)間的安排使得用戶在地球的任意位置（兩極個(gè)別地點(diǎn)除外），都能夠看到4——11 顆的衛(wèi)星）的時(shí)候，我們可以用最小二乘法去解算未知數(shù)，這樣，充分的利用了已知的數(shù)據(jù)信息，使得結(jié)果的偏差最小化。 當(dāng)在進(jìn)行迭代的過(guò)程當(dāng)中，如果所給定的用戶的初始值越接近用戶的實(shí)際值，則迭代的次數(shù)就越少。 5 計(jì)算衛(wèi)星位置 讀入導(dǎo)航電文后 首先根據(jù)需要調(diào)用廣播軌道 1 至廣播軌道 5 上的數(shù)據(jù) 然后依次計(jì)算衛(wèi)星的平均角速度 歸化時(shí)間 平均近點(diǎn)角 需要注意的是進(jìn)行真近點(diǎn)角計(jì)算時(shí)要同時(shí)計(jì)算正弦和余弦以得 到正確象限內(nèi)的角 計(jì)算經(jīng)校正的升交點(diǎn)精度時(shí)需要用到地球旋轉(zhuǎn)速率 在 WGS84 中這一常數(shù)為 [10]: Ωe= 105rdd/s。 偽距定位法是利用全球衛(wèi) 星定位系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航定位的最基本的方法，其基本原理是：在某一瞬間利用 GPS 接收機(jī)同時(shí)測(cè)定至少四顆衛(wèi)星的偽距，根據(jù)已知的衛(wèi)星位置和偽距觀測(cè)值，采用距離交會(huì)法求出接收機(jī)的三維坐標(biāo)和時(shí)鐘改正數(shù)。 偽距測(cè)量的原理 GPS 定位采用的是被動(dòng)式單程測(cè)距。然而 ,由于用戶接受機(jī)使用的時(shí)鐘與衛(wèi)星星載時(shí)鐘不可能總 是同步 ,所以除了用戶的三維坐標(biāo) x、 y、 z 外 ,還要引進(jìn)一個(gè) Δt 即衛(wèi)星與接收機(jī)之間的時(shí)間差作為未知數(shù) ,然后用 4 個(gè)方程將這 4 個(gè)未知數(shù)解出來(lái)。而 Y 碼是在 P 碼的基礎(chǔ)上形成的 ,保密性能更佳。 C/ A 碼頻率 1. 023MHz ,重復(fù)周期一毫秒 ,碼間距 1 微秒 ,相當(dāng)于 300m。而用戶到衛(wèi)星的距離則通過(guò)紀(jì)錄衛(wèi)星信號(hào)傳播到用戶所經(jīng)歷的時(shí)間 ,再將其乘以光速得到 (由于大氣層電離層的干擾 ,這一距離并不是用戶與衛(wèi)星之間的真實(shí)距離 ,而是偽距( PR) :當(dāng) GPS 衛(wèi)星正常工作時(shí) ,會(huì) 不斷地用 1 和 0 二進(jìn)制碼元組成的偽隨機(jī)碼(簡(jiǎn)稱偽碼 )發(fā)射導(dǎo)航電文。 4 第二章 GPS 測(cè)量原理 GPS 導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理是測(cè)量出已知位置的衛(wèi)星到用戶接收機(jī)之間的距離 ,然后綜合多顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)就可知道接收機(jī)的具體位置。國(guó)際民間的這一策略，反過(guò)來(lái)又影響和迫使美國(guó)對(duì)其 GPS 使用政策作出更開(kāi)放的調(diào)整。這一多元化的空間資源環(huán)境，促使國(guó)際民間形成了一個(gè)共同的策略，即一方面對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)充分利用，一方面積極籌建民間 GNSS 系統(tǒng)，待 2020 年左右， GNSS 純民間系統(tǒng)建成，全球 將形成 GPS/GLONASS/GNSS 三足鼎立之勢(shì)，才能從根本上擺脫對(duì)單一系統(tǒng)的依賴，形成國(guó)際共有、國(guó)際共享的 3 安全資源環(huán)境。用于測(cè)定航空航天攝影瞬間相機(jī)位置，實(shí)現(xiàn)僅有少量的地面控制或無(wú)地面控制的航測(cè)快速成圖，導(dǎo)致地理信息系統(tǒng)、全球環(huán)境遙感監(jiān)測(cè)的技術(shù)革命 [4]。 用 GPS 信號(hào)可以進(jìn)行海、空和陸地的導(dǎo)航、導(dǎo)彈的制導(dǎo)、大地測(cè)量和工程測(cè)量的精密定位、時(shí)間的傳遞和速度的測(cè)量等。通過(guò)基礎(chǔ)原理的學(xué)習(xí)，一方面，可以使我們更進(jìn)一步的理解衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)，定位的實(shí)現(xiàn)方法；通過(guò)仿真，進(jìn)一步了解簡(jiǎn)單定位的方法及其在仿真平臺(tái)上的實(shí)現(xiàn)途徑；另一方面，也可以培養(yǎng)我們自學(xué)的能力，訓(xùn)練仿真模擬的技巧和方法。 本課題研究的意義和方法 GPS 系統(tǒng)是一個(gè)很龐大的系統(tǒng)，包含了天文，地理，計(jì)算機(jī)，電磁學(xué)，通信學(xué)，信息學(xué) 等等 。四川大地震發(fā)生后 ,北京武警指揮中心和四 2 川武警部隊(duì)運(yùn)用 “北斗 ” 進(jìn)行了上百次交流。如要提供全球定位服務(wù) ， 則需要 24 顆衛(wèi)星 。 俄羅斯 “格洛納斯 ”， 尚未部署完畢。 1994 年 ， 美國(guó)宣布在 10 年內(nèi)向全世界免費(fèi)提供 GPS 使用權(quán) ，但美國(guó)只向外國(guó)提供低精度的衛(wèi)星信號(hào) 。目前， GPS 已在地形測(cè)量，交通管理，導(dǎo)航，野外 勘探，空間宇宙學(xué)等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用 [11]。這個(gè)系統(tǒng)向有適當(dāng)接受設(shè)備的全球范圍用戶提供精確、 連續(xù)的三維位置和速度信息 ,并且還廣播一種形式的世界協(xié)調(diào)時(shí) (U TC) 。它是英文 “Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System” 的縮寫(xiě)詞。美國(guó)海陸空三軍及民用部門(mén)都感到迫切需要一種新的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) [13]。然而，子午儀系統(tǒng)使得研發(fā)部門(mén)對(duì)衛(wèi)星定位取得了初步的經(jīng)驗(yàn)，并驗(yàn)證了由衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行定位的可行性，為 GPS 系統(tǒng)的研制埋下了鋪墊。 關(guān)鍵字： GPS 衛(wèi)星 無(wú)攝運(yùn)動(dòng) 偽距 matlab 仿真 ii The movement and location of GPS satellite on MATLAB Abstract： Global positioning system is a global, versatility, allweather advantage of navigation and positioning, timing and speed system, now there has many application in many fields. GPS satellite positioning is a plex system, which includes many parameters, such as time and space coordinates system. This design is based on the matlab simulation of satellite motion and location, because demand is not high, so to do the idealized satellite movement, and ignore the disturbed motion ( so call it