【正文】 所記錄的時(shí)間在衛(wèi)星星歷中查出。 GPS 系統(tǒng)使用的偽碼一共有兩種 ,分別是民用的 C/ A 碼和軍用的 P( Y)碼。 P 碼頻率 10. 23MHz ,重復(fù)周期 266. 4 天 ,碼間距 0. 1 微秒 ,相當(dāng)于 30m。 GPS 導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星部分的作用就是不斷地發(fā)射導(dǎo)航電文。所以如果想知道接收機(jī)所處的位置 ,至少要能接收到 4 個(gè)衛(wèi)星的信號(hào)。它的信號(hào)發(fā)射書(shū)機(jī)由衛(wèi)星鐘確定，收到時(shí)刻是由接收機(jī)鐘確定，這就在測(cè)定的衛(wèi)星至接收機(jī)的距離中，不可避免地包含著兩臺(tái)鐘不同步的誤差和電離層、對(duì)流層延遲誤差影響，它并不是衛(wèi)星與接受機(jī)之間的實(shí)際距離，所以稱之為偽距。 它的優(yōu)點(diǎn)是速度快、無(wú)多值性問(wèn)題，利用增加觀測(cè)時(shí)間可以提高定位精度；缺點(diǎn)是測(cè)量定位精度低，但足以滿足部分用戶的需要。 (21) 用戶位置的計(jì)算 首先利用近似的用戶位置與偽距觀測(cè)值計(jì)算出一個(gè)近似偽距 利用該近似偽距可以計(jì)算出部分值 然后計(jì)算出系數(shù) 并生成一個(gè) Nx4 的矩陣 為參與運(yùn)算的衛(wèi)星數(shù) 最后算出用戶位移的坐標(biāo)上述過(guò)程根據(jù)需要可以將計(jì)算出的用戶坐標(biāo)作為近似值 反復(fù)迭代直至符合精度要求 [10]。當(dāng)我們可見(jiàn)的衛(wèi)星多于四顆的時(shí)候，我們可以用以下介紹的最小二乘法原理帶到上面的公式當(dāng)中去計(jì)算。 例如：對(duì)于下面的方程： ???????????c3b3ya3 x c2b2ya2 xc1b1ya1 x (22) 如果令 a1 b1 c1 x H= a2 b2 ,C= c2 ,X= (23) a3 b3 c3 y 6 使用最小二乘法，用 C,H 表示 ? = （ a1x+b1yc1） ^2+ (a2x+b2yc2)^2+(a3x+b3yc3)^2 (24) x??? = 2(a1x+b1yc1)a1+2(a2x+b2yc2)a2+2(a3x+b3yc3)a3 (25) y??? = 2(a1x+b1yc1)b1+2(a2x+b2yc2)b2+2(a3x+b3yc3)b3 (26) 整理得到 (a1^2+a2^2+a3^2)x+(a1b1+a2b2+a3b3)y=a1c1+a2c2+a3c3 (27) (a1^2+a2^2+a3^2)y+(a1b1+a2b2+a3b3)x=b1c1+b2c2+b3c3 (28) 寫(xiě)成矩陣的形式就是： a1 a2 a3 a1 b1 x a1 a2 a3 c1 a2 b2 == c2 b1 b2 b3 a3 b3 y b1 b2 b3 c3 哪么就能夠得到 x == CT HHH T][ 1? (29) y 載波相位測(cè)量原理 載 波 相 位 觀 測(cè) 方 法 是 GPS 接 收 機(jī) 用 接 收 到 的 衛(wèi) 星 載 波（ L1:154f0,。以 ? ?kjk t? 表示 k 接收機(jī)在時(shí)刻 tk 所接收到的第 7 j 顆衛(wèi)星接收到的載波相位的值；以 ? ?kk t? 表示 k 接收機(jī)在時(shí)刻 tk 本地載波信號(hào)的相位值，則接收機(jī) 在接收機(jī)鐘面時(shí)刻 tk 時(shí)觀測(cè) j 衛(wèi)星所取得的相位觀測(cè)量可寫(xiě)為 [7]： ? ? ? ? ? ?kkkjkkjk ttt ?? ??? (210) 圖 21 載波相位測(cè)量原理圖 如 上圖 1 所示，在初始時(shí)刻 t0,測(cè)得小于一周的相位差為 0?? ，其整周數(shù)為jN0 ，此時(shí)包含整周數(shù)的相位觀測(cè)值為： ? ?0tjk? == 0?? + jN0 == ? ?0tk? ? ?0tjk? + jN0 (211) 接收機(jī)繼續(xù) 跟蹤衛(wèi)星信號(hào)，不斷地測(cè)量小于一周的相位差 )(t?? ，并利用整波計(jì)數(shù)器記錄從 t0 到 ti 時(shí)間內(nèi)的整周數(shù)變化量 INT(? ),只要衛(wèi)星 j 從 to 到 tjSj(t0) 0??N0 k N0 Int(φ ) i??通常的相位測(cè)量或相位差測(cè)量只是測(cè)出一周以內(nèi)的相位值，實(shí)際測(cè)量中，如果對(duì)整周進(jìn)行計(jì)數(shù)，則自某一初始取樣時(shí)刻（ t0）以后就可以取得連續(xù)的相位觀測(cè)值 。 載波相位的觀測(cè)方程 假設(shè)在 GPS 系統(tǒng)時(shí)刻 Ta(衛(wèi)星 a 時(shí)刻 )衛(wèi)星 Sj 發(fā)射的載波信號(hào)相位為)(ta? ，經(jīng)過(guò)傳播的延遲 ?? 后，在 GPS 系統(tǒng)時(shí)刻 Tb（接收機(jī) tb 時(shí)刻到達(dá)接收機(jī)）。則有： tt ab ffcf ????? ?? ??????? )( 21 (218) 將 212 代入上個(gè)式子，考慮到fc??， 得到以米為單位的測(cè)量的載波相位為： jkbajk Nttfc ??????? )()( 21 ??????? ?? (219) 這樣，上式即為接收機(jī) k 對(duì)衛(wèi)星 k 的載波相位的以米為單位的觀測(cè)方程式。天球坐標(biāo)系是指坐標(biāo)原點(diǎn)和各坐標(biāo)軸的指向在空間是保持不變的，可以很方便的描述衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)和狀態(tài)。下面就天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系做簡(jiǎn)要的說(shuō)明。在這個(gè)系統(tǒng)當(dāng)中，我們會(huì)涉及到幾個(gè)參考點(diǎn)，線，面 [9]。 2：天球赤道：通過(guò)地球質(zhì)心并與天軸垂直的平面與地球表 面的交線叫做天球赤道。 4：黃道：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道平面和天球表面相交的大圓，黃道平面和天球赤道平面的夾角叫做黃赤交角，為 度。 6：春分點(diǎn)：指太陽(yáng)由南向北運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，所經(jīng)過(guò)的天球黃道和天球赤道的交點(diǎn)。 11 圖 31 春分點(diǎn) 7：歲差和章動(dòng)：歲差指的是平北天極以北黃極為中心，以黃赤交角為 半徑的一種順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)。 圖 32 歲差和章動(dòng) 天球坐標(biāo)系分為兩種：真天球坐標(biāo)系和平天球坐標(biāo)系 . 真天球坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球的質(zhì)心 M， Z 軸指向真北天極 Pn,X 軸指向春分點(diǎn) ,Y 軸垂直于 XMZ 平面。 上述兩種坐標(biāo)系的差別在于他們選取了不同的北天極的位置，故要是由平天極坐標(biāo)系到真天極坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，就必須考慮歲差和章動(dòng)旋轉(zhuǎn)所影響的情況。 地球坐標(biāo)系 地球坐標(biāo)系也可以分為兩種：即平地球坐標(biāo)系和真地球坐標(biāo)系。 原點(diǎn)：地球質(zhì)心 M。 X 軸：指向格林威治起始子午面與地球平赤道的交點(diǎn)。 2 真地球坐標(biāo)系 原點(diǎn)：地球質(zhì)心 M。 X 軸：指向格林威治起始子午面與地球瞬時(shí)真赤道的交點(diǎn)。 圖 33 世界地心坐標(biāo)系 瞬時(shí)真天球坐標(biāo)到瞬時(shí)真地球坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換 這兩種坐標(biāo)的差異就在于 X 軸的指向是不同的。兩者之間的夾角稱為對(duì)應(yīng)的平格林威治起始子午面的真春分點(diǎn)時(shí)角 Ω。相應(yīng)的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣為： 13 CosΩ SinΩ 0 Rz(Ω )= SinΩ CosΩ 0 31 0 0 1 綜合上面的，可以得到以下的結(jié)論：在 GPS 定位系統(tǒng)所用的空間坐標(biāo)系統(tǒng)當(dāng)中，我們一般采用天球坐標(biāo)去研究衛(wèi)星的空間運(yùn)動(dòng)，而采用地球坐標(biāo)去研究地面監(jiān)控站點(diǎn)，他們之間的轉(zhuǎn)換問(wèn)題一般可以按照下面的步驟來(lái)分析： 時(shí)間系統(tǒng) 時(shí)間系統(tǒng)是衛(wèi)星定位測(cè)量過(guò)程中的一個(gè)重要概念?，F(xiàn)行的衛(wèi)星定位測(cè)量中與之緊密相關(guān) 的時(shí)間系統(tǒng)有三種 :世界時(shí)，原子時(shí)和動(dòng)力學(xué)時(shí)。根據(jù)不同的空間參考點(diǎn)，又可分為恒星 時(shí)，太陽(yáng)時(shí)，世界時(shí)三種。規(guī)定從春分 點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)本地子午圈的時(shí)間間隔為一恒星日，其 1/24 為一恒星時(shí)，由于 其定義涉及到地方子午圈，因而恒星時(shí)具有地方性，又稱地方恒星時(shí)。由于地球自轉(zhuǎn)受 歲差、章動(dòng)的影響，春分點(diǎn)的空間位置并不唯一，有真春分點(diǎn)和平春分點(diǎn)之分， 這導(dǎo)致恒星時(shí)可分為真恒星時(shí)和平恒星時(shí)，因而對(duì)格林尼治恒星時(shí)有格林尼治 真恒星時(shí) (GAST)和格林尼治平恒星時(shí) (GMsT)這兩者之間的關(guān)系為 : （ 32） 其中， △ 筍為 黃經(jīng)章動(dòng)， ?為黃經(jīng)交角。但據(jù)天體運(yùn)動(dòng)的開(kāi)普勒定律，太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)的速度不是均勻的，以真太陽(yáng)作為觀察地球自轉(zhuǎn)的參考點(diǎn)，不符合時(shí)間系統(tǒng)的基本要求，因而假定了一個(gè)參考點(diǎn)，其在天球上的視運(yùn)動(dòng)速度，等于真太陽(yáng)周年運(yùn)動(dòng)的平均速度，這個(gè)假定的參考點(diǎn)，在天文學(xué)上被稱為平太陽(yáng)。 MT)。 以地球上 格林尼治子午圈所對(duì)應(yīng)的平太陽(yáng)時(shí)且以平子夜起算時(shí)間系統(tǒng)，稱為世界時(shí) (universalTime， uT)。若有編表示平太陽(yáng)相對(duì)格林尼治子午圈的時(shí)角，定義有世界時(shí) UTO可表示為 : 15 (33) 由于地球自轉(zhuǎn)的不均勻性，使地球自轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生了極移現(xiàn)象因而 UTO 并不均勻，為補(bǔ)償這一缺陷，國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)在世界時(shí)中引入地軸極移修正 △ 兄和地球自轉(zhuǎn)變化的季節(jié)性改正參數(shù)雙由此可得世界時(shí) UTI 和 uTZ: (34) (35) 其中觀測(cè)瞬時(shí)地極相對(duì)國(guó)際協(xié)議地極原點(diǎn) (CIO)的極移修正 △ 兄的表達(dá)式為 (36) 式中 X?，廠為觀測(cè)瞬間的極移分量 。地球自轉(zhuǎn)速度的季節(jié)性變化改正 △ 兀有如下的經(jīng)驗(yàn)公式 : (37) t 為自本年起始日起算的年小數(shù)部分 (即為計(jì)算時(shí)年積日與該年全年積日的比例 )。 原子時(shí)系統(tǒng) 原子時(shí)以物質(zhì)內(nèi)部原子躍遷時(shí)所輻射和吸收的電磁波頻率來(lái)定義的，其秒長(zhǎng)定義為 :位于海平面上的艷原子側(cè) ”基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)，在零磁場(chǎng)中躍遷輻射振蕩 9， 192， 631， 770 周所持續(xù)的時(shí)間，為 1 原子秒，該原子時(shí)秒作為國(guó)際制秒(sI)的時(shí)間單位。許多國(guó)家都建立了各自的原子時(shí)系統(tǒng)，國(guó)際時(shí)間局為消除差異，對(duì) 100 座時(shí)鐘作了對(duì)比分析，利用數(shù)據(jù)處理推算出了統(tǒng)一的原子時(shí)系統(tǒng) —— 國(guó)際原子時(shí)(hiternationalAiomicTime， TAD。 動(dòng)力學(xué)時(shí)系統(tǒng) 動(dòng)力學(xué)時(shí) (DynamicTime， DT)是天體力學(xué)中用以描述天體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間單位。當(dāng)以地球質(zhì)心建立起天體運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，所采用的時(shí)間參數(shù)稱為地球力學(xué)時(shí)仃 ℃ 仃 estrialDynamicTime， TDT)。國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)定義 1977 年 1 月 1 日 TAI 與 TDT的嚴(yán)格關(guān)系為 : TDT=TAI+(s) (39) 協(xié)調(diào)世界時(shí) 原子時(shí)尺度均勻穩(wěn)定，但與人類日常生活緊密相關(guān)的是以地球自轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)的世界時(shí)，在很多的科學(xué)研究中均采用的是世界時(shí)。其引入了閏秒的概念，當(dāng)協(xié)調(diào)時(shí)與世界時(shí)的時(shí)刻相差超過(guò) 士 (s)時(shí)，便于協(xié)調(diào)時(shí)中引入閏秒士 l(s)，閏秒一般于 12 月 31 日或 6 月 30 日加入。 uTc 是目前幾乎所有國(guó)家發(fā)布時(shí)號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)，相互之前的同步誤差約為士 。其隸屬于原子時(shí)系統(tǒng)，秒長(zhǎng)采用國(guó)際制秒 sI，但不同于 TAI，兩都之前的關(guān)系為 : TAIGPST=19(s) (311) 據(jù) 協(xié)調(diào)時(shí)與 TAI 的關(guān)系可得 : GPST=UTC+n119(s) (312) 18 第四章 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)基本定律及其求解 衛(wèi)星在空間繞地球運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，除了受到地球重力場(chǎng)引力的作用外，還受到了太陽(yáng)，月亮和其它的天體引力以及太陽(yáng)光壓，大氣的阻力和地球潮汐力的影響。在各 種力作用對(duì)衛(wèi)星影響的過(guò)程當(dāng)中，以地球的引力場(chǎng)的作用最大，而其它力的影響則相對(duì)的小得多。假定地球?yàn)榫鶆蚯蝮w的地球引力，稱為在心力，它決定了衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和基本特征，由此決定地球的軌道，可以視為理想的軌道。攝動(dòng)力的作用，使衛(wèi)星偏離了既定的理想軌道。而上述理想狀態(tài)