高考物理拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用復(fù)習(xí)資料(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，不改變線速度的 ② 方向指向 ① Fn＝ ＝ m ＝ m ② 單位： N 相互關(guān)系 ① v＝ rω＝ ＝ 2πrf ② an＝ ＝ 4π2f2r ③ Fn＝ ＝ mωv＝ m4π2f2r mω2r 圓心 方向 快慢 方向 圓心 大小 1．對(duì)于某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，角速度 (ω)、周期 (T)是恒定不變的． 2．向心力是一種 “ 效果力 ” ，可以是某一個(gè)力，也可以是 幾個(gè)力的合力或某一個(gè)力的分力，方向時(shí)刻指向圓心． 1．勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)定義：線速度的 的圓周運(yùn)動(dòng)． (2)特點(diǎn)：線速度的大小 ，角速度、周期和頻率都是恒 定不變的，向心加速度和向心力的 也是恒定不變的． (3)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度大小 而方向時(shí)刻改變的變 速曲線運(yùn)動(dòng)，并且加速度大小 ，方向指向 ，所以 加速度時(shí)刻在改變． (4)條件：合外力大小不變，方向始終與速度垂直． 大小處處相等 不變 大小 不變 不變 圓心 二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng) (5)兩個(gè)特例 ① 同一轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤 (或物體 )上各點(diǎn)的 相同． ② 皮帶連接的兩輪不打滑時(shí)，輪緣上各點(diǎn)的 大小 相等． 角速度 線速度 2．非勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)定義：線速度的 、 均不斷變化的圓周運(yùn)動(dòng)． (2)合力的作用 ① 合力沿速度方向的分量 Ft產(chǎn)生切向加速度， Ft＝ mat， 它只改變速度的 ． ② 合力沿半徑方向的分量 Fn產(chǎn)生向心加速度， Fn＝ man， 它只改變速度的 ． 大小 方向 大小 方向 三、離心運(yùn)動(dòng) ：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或不足以 提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需 的情況下，所做的 圓心的 運(yùn)動(dòng)． (1)離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)． (2)離心運(yùn)動(dòng)并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)半徑越 來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿 方向飛出的運(yùn)動(dòng)． (3)離心運(yùn)動(dòng)并不是受到什么離心力． 向心力 遠(yuǎn)離 切線 ：做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)它受到的沿著半徑指向圓 心的合力突然變?yōu)榱慊虿蛔阋蕴峁┳鰣A周運(yùn)動(dòng)所需的向 心力時(shí)，質(zhì)點(diǎn)就做離心運(yùn)動(dòng)． m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 r，角速度為 ω，向 心力為 F，如圖 4－ 3－ 1所示． (1)當(dāng) F＝ 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； (2)當(dāng) F＜ 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)； (3)當(dāng) F＝ 0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿切線做直線運(yùn)動(dòng)． mω2r mω2r 圖 4－ 3－ 1 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是由力決定的，物體做離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是看提供的向心力和所需向心力的關(guān)系． 1．向心力的來(lái)源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、 摩擦力、磁場(chǎng)力或電場(chǎng)力等各種力，也可以是幾個(gè)力的 合力或某一個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另 外添加一個(gè) “ 向心力 ” ． 2．向心力的確定 首先確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面；其次找出軌道圓 心的位置；然后分析做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力，并作 出受力圖；最后找出這些力指向圓心的合力就是向心力． 當(dāng)利用正交分解法確定向心力時(shí)，一般以做圓周運(yùn)動(dòng)的物體為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向和切線方向分解各力． 1．如圖 4－ 3－ 2所示，一小球用細(xì)繩懸掛于 O點(diǎn)，將 其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以 O點(diǎn) 為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是 ( ) A．繩的拉力 B．重力和繩的拉力的合力 C．重力和繩的拉力的合力沿繩方向的分力 D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力 圖 4－ 3－ 2 解析： 分析向心力來(lái)源時(shí)就沿著半徑方向求合力即可，注意作出正確的受力分析圖．如圖所示，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，它受到重力和繩子的拉力作用，向心力是指向圓心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以是各力沿繩方向的分力的合力． 答案： CD 臨界問(wèn)題總是出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，而豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，其常見模型有輕繩模型和輕桿模型．現(xiàn)比較如下： 輕繩模型 輕桿模型 常見類型 過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件 由 mg＝ m 得 v臨 ＝ v臨 ＝ 0 輕繩模型 輕桿模型 討論分析 (1)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)， v≥ 繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力F(2)v＜ 不能過(guò)最高點(diǎn)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道 (1)當(dāng) v＝ 0時(shí)， FN＝ mg， FN為支持力，沿半徑背離圓心 (2)當(dāng) 0＜ v＜ 時(shí)，－ FN＋ mg＝ m ， FN背離圓心并隨 v的增大而減小 (3)當(dāng) v＝ 時(shí) FN＝ 0 (4)當(dāng) v＞ 時(shí)， FN＋ mg＝ m ，F(xiàn)N指向圓心并隨 v的增大而增大 1. 繩模型和桿模型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件不同，其原因是繩 不能有支撐力，而桿可有支撐力． 2．對(duì)于桿模型，在最高點(diǎn)時(shí)，如果不知是支撐力還是拉 力，此時(shí)可假設(shè)，然后根據(jù)其方向再確定． 2．長(zhǎng)度為 L＝ m的輕質(zhì)細(xì)桿 OA， A端有一質(zhì)量為 m ＝ kg的小球，如圖 4－ 3－ 3所示，小球以 O點(diǎn)為圓 心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速 率是 m/s， g取 10 m/s2，則此時(shí)細(xì)桿 OA受到 ( ) A． N的拉力 B． N的壓力 C． 24 N的拉力 D． 24 N的壓力 圖 4－ 3－ 3 解析：法一： 設(shè)小球以速率 v0通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，球?qū)U的作用力恰好為零，即 mg＝ m 得 v0＝ 由于 v＝ m/s＜ m/s，可知過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，球?qū)?xì)桿產(chǎn)生壓力，則桿對(duì)球的作用力方向向上．小球的受力情況如圖甲所示． 由牛頓第二定律 mg－ FN＝ m ，得 FN＝ mg－ m 即細(xì)桿 OA受到 N的壓力． 法二： 設(shè)桿對(duì)小球的作用力為 FN(由于方向未知，可以設(shè)為向下 )，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖乙所示． 由向心力公式得 FN＋ mg＝ m ，則 FN＝ 負(fù)號(hào)說(shuō)明 FN的方向與假設(shè)方向相反，即向上，即桿對(duì)球作用力為 N的支持力． 由牛頓第三定律可知細(xì)桿 OA受到 N的壓力． 答案： B 1．火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 在平直軌道上勻速行駛的火
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