20xx年高考數學試題分類匯編11——不等式(存儲版)
【正文】 2，－ 1 【答案】 B 12.（上海理 15） 若 ,ab R? ，且 0ab? ，則下列不等式中，恒成立的是 A． 222a b ab?? B． 2a b ab?? C． D 1 1 2ab ab?? D． 2baab?? 【答案】 二、填空題 13.（陜西理 14） 植樹節(jié)某班 20 名同學在一段直線公路一側植樹，每 人植一棵，相鄰兩棵樹相距 10 米。 （Ⅱ）當車流密度 x 為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀點的車輛數，單位：輛 /每小時） ? ? ? ?.f x xv x? 可以達到 最大，并求出最大值（精確到 1 輛 /小時） 本小題主要考查函數、最值等基礎知識，同時考查運用數學知識解決實際問題的能力。( ) 0 , ( ) (1, )f x f x? ??在內是減函數； 故函數 ( ) 1f x x?在 處取得最大值 (1) ? （ II）（ 1）由（ I）知，當 (0, )x? ?? 時， 有 ( ) (1 ) 0 , ln 1 .f x f x x? ? ? ?即 ,0kkab? ，從而有 ln 1kkaa??， 得 ln ( 1 , 2 , , )k k k k kb a a b b k n? ? ?， 求和得 11 1 1ln .n n nkk k k kk k ka a b b? ? ???? ? ? 21 1 1, ln 0 ,n n n kk k k kk k ka b b a? ? ?? ? ?? ? ? 即 1212ln( ) 0,nkkk na a a ? 1212 na a a?? （ 2）①先證 1212 1 .nkkk nb b b n? 令 1 ( 1, 2 , , ),k ka k nnb?? 則 1 1 11 1,n n nk k kk k ka b bn? ? ?? ? ?? ? ?于是 由（ 1）得 12121 1 1( ) ( ) ( ) 1nkkk nn b n b n b ?，即 121212 1 ,nn k k kkkk n nnb b b ? ? ??? 1212 1 .nkkk nb b b n?? ②再證 12 2 2 21 2 1 2 .nkkk nnb b b b b b? ? ? ? 記 21 , ( 1 , 2 , , )n kkkk bS b a k nS?? ? ?? 令 ， 則 211 1 11 1n n nk k kk k ka b b bS? ? ?? ? ?? ? ?， 于是由（ 1）得 1212( )
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