20xx年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編11——不等式(完整版)
【正文】 { }xA x x B x x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，則 AB?? A． {}xx??? ?? B． {}xx?? ?? C． {}xx?? ?? D． {}xx?? ?? 【答案】 B 5.（遼寧理 9） 設(shè) 函數(shù) ??? ?? ?? ? 1,log1 1,2)(21xxxxfx，則滿足 2)( ?xf 的 x 的取值范圍是 （ A） 1[? ， 2] （ B） [0， 2] （ C） [1， +? ） （ D） [0， +? ） 【答案】 D 6.（湖南理 7） 設(shè) m＞ 1，在約束條件 1yxy mxxy????????? 下，目標(biāo)函數(shù) z=x+my 的最大值小于 2，則 m 的取值范圍為 A．（ 1， 12? ） B．（ 12? ， ?? ） C．（ 1,3 ） D．（ 3， ?? ） 【答案】 A 7.（湖北理 8） 已知向量 a=（ x+z,3） ,b=（ 2,yz），且 a⊥ b．若 x,y 滿足不等式 1xy??，則 z 的取值范圍為 A． [2， 2] B． [2， 3] C． [3， 2] D． [3， 3] 【答案】 D 8.（廣東理 5） 。111 xyyxxyyx ????? ， （ Ⅱ ） cba ???1 ，證明 l og l og l og l og l og l oga b c b c ab c a a b c? ? ? ? ?. 本題考查不等式的基本性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)換底公式等基本知識(shí)，考查代數(shù)式的恒等變形能力和推理論證能力 . 證明：（ I）由于 1,1 ?? yx ，所以 ,)(1)(111 2xyxyyxxyxyyxxyyx ??????????? 將上式中的右式減左式，得 ,0)1)(1)(1(,1,1).1)(1)(1()1)(1()1)(()1)(1())()(()1)(()1)(())((22????????????????????????????????yxxyyxyxxyyxxyxyxyyxxyxyyxyxxyxyyxxyxyxy所以即然 從而所要證明的不等式成立 . （ II）設(shè) ,lo g,lo g ycxb ba ?? 由對(duì)數(shù)的換底公式得 .log,1log,1log,1log xycybxaxya acbc ???? 知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來 第 4 頁 共 6 頁 于是，所要證明的不等式即為 ,111 xyyxxyyx ????
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