【正文】 的離心率為22，如果 C1 與 C2 相交于 A、 B 兩點(diǎn)，且線段 AB 恰為圓 C1 的直徑，求直線AB 的方程和橢圓 C2 的方程 . 參考答案 一、選擇題： 第 34 頁 共 51 頁 二、 填空題 :13. ?????? 43,4 ?? 14.(2)(4) 15.213 :5 三、 解答題 (本大題共 6 小題，共 70 分 ). ： (1)證明： ∵ a(cosB＋ cosC)＝ b＋ c ∴ 由余弦定理得 a 2. 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。P( B) 如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率 是 p，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A 恰好發(fā)生 k 次的概率 Pn (k)=Ckn pk (1p) kn? (k=0， l， 2， ? ， n) 球的表面積公式 S=4? R2 其中 R 表示球的半徑 球的體積公式 V=34 ?R3 其中 R 表示球的半徑 一、選擇題：本大題共 l2 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。 （ 1）若曲線 ? ?xfy? 在 1?x 處的切線的方向 向量為 ? ?6,2?? ，且函數(shù)在 32?x 時(shí)有極值，求 ??xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）在（ 1）的條件下，若函數(shù) ? ?xfy? 在 ? ?1,3? 上與 1322 ??? mmy 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若 ? ? 122 ??? mxxxg 在區(qū)間 ? ?2,1 上的最小值 21? ，求實(shí)數(shù) m 的值。 （ 1）求數(shù)列 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）若 3log 2 ?? nn ba ，求證：數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列； （ 3）在（ 2）的條件下，若 ? ???????? Nmaaaaa m 40321 ? ，求 m 的最大值。 參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么： 球的表面積公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、 B 相互獨(dú)立，那么 其中 R 表示球的半徑 P(A??? 3 分 在 ADC? 中， 6,22 111 ????? ODACCDAD? 。將兩個(gè)正方形分別沿 AD， CD 折起，使 D?? 與 D? 重合于點(diǎn) D1。 第 1 頁 共 51 頁 20xx 年高考數(shù)學(xué)模擬試題匯總 20xx 年甘肅省河西五市部分普通高中高三第二次聯(lián)合考試 數(shù)學(xué)（文科）試題 本試卷分為第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）兩部分 ， 全卷滿分 150 分。設(shè)直線 l 過點(diǎn) B 且垂直于正方形 ABCD 所在的平面，點(diǎn) E 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn) D1位于平面 ABCD 同側(cè)，設(shè) ( 0)BE t t??（圖 2）。 同理可得： 6?OE 。B)=P(A) 1（本小題滿分 12 分） 20xx 年秋季開學(xué)之初，某高中準(zhǔn)備對(duì)本校 20xx 名學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)研。 數(shù)學(xué)（文科）參考答案 選擇題 ABCD CDDA DAAB 填空題 13. 4n1 16.②④ 三、解答題 17.（ 1） g(x)=→ b 2=1+sin22x=1+1cos4x2 =12cos4x+32??? 4 分 ∴ g(x)的最小正周期 T=π 2 ??????????? 5 分 （ 2） ?(x)=→ a 只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1． cos600? A． 12? B． 32 C． 12 D． 32? 2． 設(shè)集合 A { 1 , 2 , 3 , 5 , 7 } , B { Z | 1 6 } ,xx? ? ? ? ?全集 ,U A B? 則 UC=AB A． {1， 4， 6， 7} B． {2， 3， 7} C． {1， 7} D． {1} 3． 6(2 )x? 展開式中含 3x 項(xiàng)的系數(shù)為 A． 1 B． 1 C． 0 D． 2 5． 等差數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 279 15,a a a? ? ? 則 11S 的值為 A． 552 B． 50 C． 55 D． 110 6．設(shè) m 、 n 是兩條不同的直線， ??、 是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是 A． ,m n m n? ? ? ?? ? ? ? ? B． , , / /m n m n? ? ? ?? ? ? ? 第 20 頁 共 51 頁 C． ,m n m n? ? ? ? ?? ? ? ? ? D． / / , , / /m n m n? ? ? ?? ? ? 7．設(shè) { ( , ) | ( ) ( ) 0 } ,D x y x y x y? ? ? ?記“平面區(qū)域 D 夾在直線 1y? 與 ( [ 1,1])y t t? ? ? 之間的部分的面積”為 S ，則函數(shù) ()S f t? 的圖象的大致形狀為 8．表面積為 16? 的球內(nèi)切于正三棱柱 1 1 1ABC A B C? 的各個(gè)面，則該項(xiàng)棱柱的體積為 A． 483 B． 243 C． 363 D． 123 9． 對(duì)于非零向量 m ， n ，定義運(yùn)算“ ? ”： | | | | si n ,m n m n ?? ? ? 其中 ? 為 m ， n 的夾角，有兩兩不共線的三個(gè)向量 a b c、 、 ，下列結(jié)論正確的是 A． 若 ,a b a c? ? ? 則 bc? B． ( ) ( )a b c a b c? ? ? C． ()a b a b? ? ? ? D． ()a b c a c b c? ? ? ? ? ? 10． 將 5 名同學(xué)分到 AB、 兩 個(gè)小組，每組至少 1 人，其中甲同學(xué)不分在則 A 組，則 不同的分配方案的種數(shù)為 A． 6 種 B． 15 種 C． 8 種 D． 12 種 11．若函數(shù) ()fx對(duì)定義域 R 內(nèi)的任意 x 都有 ()fx = (2 )fx? ，且當(dāng) 1x? 時(shí)其導(dǎo)函數(shù) ()fx?滿足 ( 1) ( ) ( ),x f x f x????若 1 2,a?? 則 A． 2( log ) ( 2) ( 2 )af a f f?? B． 2( 2) ( log ) ( 2 )af f a f?? C． 2( 2 ) ( 2) ( log )af f f a?? D． 2( log ) ( 2 ) ( 2)af a f f?? 12． 直 線 3 4 4 0xy? ? ? 與拋物線 2 4xy? 和圓 22( 1) 1xy? ? ? 從左到右的交點(diǎn)依次為,A B C D、 、 、 則 ||||ABCD 的值為 A． 16 B． 4 C． 116 D． 14 二、填空題：本大題共 4 小 題， 每小 題 5 分；共 20 分． 、中、青老師的人數(shù)分別為 80、 160、 240． 現(xiàn)要用分層抽樣的方法抽取容量為 60的樣本參加普通話測試，則應(yīng)抽取的中年老師的人數(shù)為 ． 14．已知 ? 為第四象限角， 3cos 5?? ， 則 tan2?? ． 第 21 頁 共 51 頁 15． 若函數(shù) ()fx= 2log (4 2)x ? ，則不等式 1 1()2fx? ?的解集為 ． 16． 已知雙曲線 22184xy??的左焦點(diǎn)為 F ， ABC? 的三個(gè)頂點(diǎn)均在其左支上，若F A F B F C??? ? ??? ? ??? ?0，則 | | | | | |F A F B F C??? ? ??? ? ??? ? ． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文宇說明，證明過程或演算步驟． 17． (本小題滿分 l0 分 ) 已知函數(shù) 2( ) c o s( ) c o s ( R )3f x x m x m?? ? ? ?的圖象經(jīng)過點(diǎn) 3(0, ).2P ? (I)求函數(shù) ()fx的最小正周期 ； (Ⅱ) ? ABC 內(nèi)角 A B C、 、 的對(duì)邊長分別為，若 3( ) , 1, 3 ,2f B b c? ? ? ?求 a 的值 ． 18． (本小題滿分 12 分 ) 小白鼠被注射某種藥物后，只會(huì)表現(xiàn)為以下三種癥狀中的一種：興奮、無變化（藥物沒有發(fā)生作用）、遲鈍 ． 若出現(xiàn)三種癥狀的概率依次為 1 1 1,2 3 、現(xiàn)對(duì)三只小白鼠注射這種藥物 ． （ I）求這 三只小白鼠表現(xiàn)癥狀相同的概率； （ II）求這 三只小 白鼠表現(xiàn)癥狀互不相同的概率 ． 19． (本小題滿分 l2 分 ) 已知數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 ,nS 且滿足 2 2 ( NnnS a n n ?? ? ? ?） （ I）設(shè) nb = 2na? ， 求數(shù)列 }{nb 的通項(xiàng)公式； （ II）若 數(shù)列 {}nc 滿足 nc 2log ,nb 求數(shù)列 {}nncb 的前 n 項(xiàng)和 nT . 第 22 頁 共 51 頁 20． (本小題滿分 12 分 ) 如圖，在四棱錐 S ABCD? 中，底面 ABCD 為平行四邊形， SA? 平面 ABCD ，2, 1,AB AD??7SB? , 12 0 ,BAD E?? 在棱 SD 上，且 3SE ED? ． （ I） 求證： SD? 平面 。 3. 本卷共 10 小題，共 90 分。 （ Ⅱ ）證明 PBDAC 平面? 。( ) 0ft? ， ()ft 是減函數(shù)；在區(qū)間 ( 4, 2)?? 內(nèi)， 39。 →DB| |→ n ||→DB| = 42 7 ???????????????? 11 分 ∴二面角 DA1C1A 的余弦值為 42 7 21.（ 1）設(shè) F1(c,0),F2(c,0) 則 M（ c,y） ∴ A(0,b),B(a,0) 且 OM‖ AB, ∴ KOM=KAB???????????????? 3 分 ∴ yc=ba , y=bca 又點(diǎn) M 在橢圓上 ∴ c2a2+ (bca )2 b2 = 1 ∴ e= 2 2 ????????????????????? 5 分 （ 2）由（ 1）得 a= 2 c, b=c ∴橢圓議程為 x22c2+y1c2 = 1， ∵ KAB= 2 2 , ∴直線 PQ 的方程為 y= 2 (xc) ∴點(diǎn) F1 到直線 PQ 的距離 d= 2 2 3 c 第 17 頁 共 51 頁 又由0285)(212 222222??????????????????? ccxxcxycycx， 設(shè) P(x1,y1), Q(x2,y2) ∴ x1+x2=85c, x1x2 = 2c25 ???????????????? 7 分 ∴ |PQ|＝ 3 |x1x2|= 6 2 5 c??? ?????????? 10 分 S△ PQF1=1/2+ 6 2 5 c （ 1）求 x 的值； （ 2）若用分層抽樣的方法在全校抽取 48 名學(xué)生進(jìn)行座談，求在高三年級(jí)抽取的人數(shù)； （ 3）已知 245?y ， 245?z ，求高三年級(jí)中女生比男生多的 概率。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 ?????? 6 分 注：坐標(biāo)法以例給分。 21．（本小題滿分 12 分）已知雙曲線 2 2221y xab??（ a0， b0）的上、下頂點(diǎn)分別為 A、 B，一個(gè)焦點(diǎn)為 F（ 0， c）（ c0），兩準(zhǔn)線間的距離為 1， |AF|、 |AB|、 |BF|成等差數(shù)列． （ 1）求雙曲線的方程； （ 2）設(shè)過點(diǎn) F 作直線 l 交雙曲線上支于 M、 N 兩點(diǎn)，如果 7???ONOM ，求 △ MBN 的面積． （ 20 題 圖 2） 第 5 頁 共 51 頁 22．（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) 36)2(23)( 23 ????? xxaaxxf. （ 1）當(dāng) 1?a 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的極小值； （ 2）試討論曲線 )(xfy? 與 x 軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 )()()( BPAPBAP ??? 如果事件 A、