高考數(shù)學(xué)解答題的解法復(fù)習(xí)資料(存儲版)
【正文】 解： (1)由點 P的坐標(biāo)和三角函數(shù)的定義可得????? sinθ ＝ 32 ，cosθ ＝ 12. 于是 f(θ )＝ 3sinθ ＋ cosθ ＝ 3 32 ＋ 12＝ 2. (2)作出平面區(qū)域 Ω (即三角形區(qū)域 ABC)如圖，其中 A(1,0)， B(1,1)， C(0,1)． 于是 0≤ θ ≤ π2 . 又 f(θ )＝ 3sinθ ＋ cosθ ＝ 2sin(θ ＋ π6 )， 且 π6 ≤ θ ＋ π6 ≤ 2π3 ， 故當(dāng) θ ＋ π6 ＝ π2 ，即 θ ＝ π3 時， f(θ )取得最大值，且最大值等于 2； 當(dāng) θ ＋ π6 ＝ π6 ，即 θ ＝ 0時， f(θ )取得最小值，且最小值等于 1. 2．如圖所示為某軍訓(xùn)練基地，一條坑道寬 4 m，坑道 中有 3排等距離的木柱子，并且木柱子上端與坑道面是水平的，士兵可以借助木柱子跳躍過坑道，已知士兵跳躍 2 m的概率為 13，跳躍 1 m的概率為 23，假定士兵從起跳點起跳，落在坑道邊的著腳點處 (落在任一著腳點處均可 )． (1)求士兵跳躍 3次過坑道的概率； 2 / 6 288f81c500fc6089ff1b19edcda08c94 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ (2)設(shè)士兵跳躍過坑道時跳躍的次數(shù)為 X，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望． 解： (1)設(shè)起跳點為 0，三排木柱子分別為 1,2,3，著腳點為 41,42，則士兵跳躍 3次過坑道的情形 有：2次 2 m,1次 1 m或 2次 1 m,1次 2 m的兩種情況，即 0→1→3→4 2,0→2→3→4 2； 0→1→2→4 1,0→1→3→4 1,0→2→3→4 1. 概率為 2 ??? ???13 2 23＋ 3( 23)2 13＝ 1627. (2)隨機(jī)變量 X的取值為 2,3,4，則 P(X＝ 2)＝ ??? ???13 2＝ 19，即 (0→2→4 1)， P(X＝ 3)＝ 2 ??? ???13 2 23＋ 3 ??? ???23 2 13＝ 1627， P(X＝ 4)＝ ??? ???23 3??? ?????? ???13 ＋ ???
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